- •Министерство образования и науки Российской Федерации
- •Введение
- •1. Психология и математика
- •1.1. Методологические проблемы использования математики в психологии
- •1.2. Планирование психологических экспериментов и обработка получаемых данных
- •1.3. Использование методов математического моделирования в психологии
- •1.4. Информация и психические процессы
- •1.5. Математические методы в проектировании деятельности человека
- •1.6. Системный анализ в психологии
- •1.7. Применение эвм в психологии
- •2. Понятие выборки
- •2.1. Полное исследование
- •2.2. Выборочное исследование
- •2.3. Зависимые и независимые выборки
- •2.4. Требования к выборке
- •2.5. Репрезентативность выборки
- •2.6. Формирование и объем репрезентативной выборки
- •3. Измерения и шкалы
- •3.1. Измерения
- •3.2. Измерительные шкалы
- •Правила ранжирования
- •3.3. Как определить, в какой шкале измерено явление
- •Задачи и упражнения
- •4. Формы учета результатов измерений
- •4.1. Таблицы исходных данных
- •4.2. Таблицы и графики распределения частот
- •Решения тестовой задачи
- •4.3. Применение таблиц и графиков распределения частот
- •4.4. Таблицы сопряженности номинативных признаков
- •Зависимость распределения оставленных и полученных открыток от их содержания
- •Задачи и упражнения
- •В трех группах
- •5. Первичные описательные статистики
- •5.1. Меры центральной тенденции
- •5.2. Выбор меры центральной тенденции
- •5.3. Квантили распределения
- •5.4. Меры изменчивости
- •Задачи и упражнения
- •6. Нормальный закон распределения и его применение
- •6.1. Понятие о нормальном распределении
- •6.2. Нормальное распределение как стандарт
- •6.3. Разработка тестовых шкал
- •Тестовые нормы – таблица пересчета «сырых» баллов в стены
- •Пример нелинейной нормализации: пересчет «сырых» оценок в шкалу стенайнов
- •6.4. Проверка нормальности распределения
- •Задачи и упражнения
- •7. Общие принципы проверки статистических гипотез
- •7.1. Проверка статистических гипотез
- •7.2. Нулевая и альтернативная гипотезы
- •7.3. Понятие уровня статистической значимости
- •7.4. Статистический критерий и число степеней свободы
- •7.5. Этапы принятия статистического решения
- •7.6. Классификация психологических задач, решаемых с помощью статистических методов
- •8. Статистические критерии различий
- •8.1. Параметрические и непараметрические критерии
- •8.2. Рекомендации к выбору критерия различий
- •9. Корреляционный анализ
- •9.1. Понятие корреляционной связи
- •9.2. Коэффициент корреляции Пирсона
- •9.3. Коэффициент корреляции рангов Спирмена
- •Случай одинаковых (равных) рангов
- •Расчет уровней значимости коэффициентов корреляции
- •Задачи и упражнения
- •Показатели количества ошибок в тренировочной сессии и показатели уровня вербального и невербального интеллекта
- •10. Параметрические критерии различия
- •Задачи и упражнения
- •Результативность испытуемых контрольной и опытной групп (среднее число пораженных мишеней из 25 в 10 сериях испытаний)
- •11. Выявление различий в уровне исследуемого признака
- •11.1. Обоснование задачи сопоставления и сравнения
- •Упорядоченные по убыванию вербального интеллекта ряды индивидуальных значений в двух студенческих выборках
- •Подсчет ранговых сумм по выборкам студентов физического и психологического факультетов
- •Подсчет ранговых сумм по группам испытуемых, работавших над четырьмя неразрешимыми анаграммами
- •Показатели по шкале Авторитетности в группах с разным
- •Задачи и упражнения
- •Показатели сокращения психологической дистанции (в %) после социодраматической замены ролей в группе
- •Показатели интенсивности внутреннего сопротивления при обращении в службу знакомств (в мм)
- •Индивидуальное значение по фактору n 16pf в 4 возрастных группах руководителей (по данным е. В. Сидоренко, 1987)
- •12. Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака
- •12.1. Обоснование задачи исследований изменений
- •Классификация сдвигов и критериев оценки их статистической достоверности
- •Оценки степени согласия с утверждениями о допустимости телесных
- •Оценки степени согласия с утверждениями о допустимости телесных
- •Расчет количества положительных, отрицательных и нулевых сдвигов в двух группах суггерендов
- •Расчет критерия т при сопоставлении замеров физического волевого усилия
- •12.4. Критерий χr2 Фридмана
- •Показатели времени решения анаграмм (сек)
- •Задачи и упражнения
- •Оценки степени согласия с утверждениями о допустимости телесных
- •Оценки реального и идеального уровней развития коммуникативных
- •13. Выявление различий в распределении признака
- •13.1. Обоснование задачи сравнения распределений признака
- •13.2.1. Сравнение эмпирического распределения с теоретическим
- •13.2.2. Сравнение двух экспериментальных распределений
- •13.2.3. Использование критерия хи-квадрат для сравнения показателей внутри одной выборки
- •13.3.1. Сопоставление эмпирического распределения с теоретическим
- •Расчет критерия при сопоставлении распределения выборов
- •13.3.2. Сопоставление двух эмпирических распределений
- •Задачи и упражнения
- •Частота встречаемости запретов на психологические поглаживания
- •14. Многофункциональные статистические критерии
- •14.1. Понятие многофункциональных критериев
- •14.2 Критерий φ* – угловое преобразование Фишера
- •Четырехклеточная таблица для расчета критерия при сопоставлении двух групп испытуемых, по процентной доле решивших задачу
- •Показатели расстояния (в см), выбираемого агрессивными и неагрессивными юношами в разговоре с сокурсником (по данным г. А. Тлегеновой, 1990)
- •Показатели интенсивности ощущения собственной недостаточности
- •Четырехклеточная таблица для расчета критерия φ* при сопоставлении групп с большей и меньшей энергией вытеснения по соотношению показателей недостаточности
- •Четырехклеточная таблица для расчета критерия φ* при сопоставлении групп с большей и меньшей энергией вытеснения по уровню показателя недостаточности
- •Четырехклеточная таблица для сопоставления групп с разной энергией вытеснения по частоте нулевых значений показателя недостаточности
- •Распределение прогнозов общепрактикующих врачей о том, какова будет доля приемных с фондами в 1993 году
- •Расчет максимальной разности накопленных частостей в распределениях прогнозов врачей двух групп
- •Распределение прогнозов у врачей с фондами и врачей без фондов
- •Четырехклеточная таблица для подсчета критерия φ* Фишера для выявления различий в прогнозах двух групп общепрактикующих врачей
- •Задачи и упражнения
- •Показатели преобладания правого и левого глаза в выборке
- •Показатели количества партнеров у врачей с фондами и врачей без фондов (по данным м. А. Курочкина, е. В. Сидоренко, ю. А. Чуракова, 1992)
- •Библиографический список
- •Критические значения коэффициента корреляции rxy Пирсона
- •Приведем оглавление диплома
- •Глава I. Теоретические основы агрессивности и тревожности личности.
- •Глава II. Основные результаты выполненного исследования агрессивности и тревожности личности и их зависимости от уровня субъективного контроля.
- •Методика Баса-Дарки
- •Методика уск (уровень субъективного контроля)
- •Методика Спилбергера-Ханина
- •Краткая классификация задач и методов их статистического решения [36,4]
1.1. Методологические проблемы использования математики в психологии
Можно указать две крайние точки зрения по вопросу о применении математики в психологии. Одна из них связана с представлением о математике как некотором универсальном средстве решения всех проблем в любой науке. Сторонники этой точки зрения видят в математике панацею от всех бед, а в математизации психологии – единственный путь преодоления всех трудностей, которые лежат на пути исследования психических явлений.
Другая, прямо противоположная точка зрения состоит в утверждении, что применение математики в психологии, в силу специфики предмета исследования, в принципе невозможно: ничего кроме путаницы и замены так называемого содержательного анализа манипулированием бессодержательными символами оно не дает.
Обе точки зрения основаны на явном недоразумении. Источником их возникновения является то, что от математики пытаются требовать большего, чем она может дать, и вместе с тем не видят ее действительных возможностей; к тому же забывают, что математика сама не является застывшей наукой, а развивается по мере потребностей в ней.
Математика никогда не претендовала и не претендует на решение проблем, принадлежащих другим наукам. Основным условием, при котором применение математики в психологии может дать полезный результат, является, прежде всего, разработка проблем самой психологии. Сам по себе количественный анализ без выяснения качественной определенности изучаемых явлений ничего не дает. Но вместе с тем математические методы позволяют преобразовать данные психологии в форму, удобную для теоретических построений.
Иногда высказывается мнение о том, что в психологии математические методы выступают только в качестве приемов обработки экспериментальных данных (или данных наблюдения). Однако это мнение ограничено. Значение математики для психологии не исчерпывается только обработкой данных. Она выступает также как средство абстракции, анализа и обобщения экспериментально-психологических данных, а следовательно, и как средство построения психологической теории.
Рассматривая процесс «внедрения» математических методов в психологию, легко заметить, что наибольшую трудность здесь представляют так называемые целостность, многомерность, динамичность и многосвязанная иерархическая структура исследуемых психических явлений.
В связи со сложностью объекта психологического исследования применение системного подхода здесь наталкивается на ряд трудностей. Прежде всего, оказывается весьма трудным и даже невозможным изолированное рассмотрение психических явлений, вне их связи с социальными, биологическими, физическими явлениями. Далее, наличие множественных внутренних связей и зависимостей в системе психических явлений весьма затрудняет их расчленение. Наконец, надо отметить трудности моделирования психических явлений. Это касается как естественного или натурального моделирования (когда в сравнительно-психологических исследованиях мы пытаемся заменить одну сверхсложную систему другой не менее сложной), так и математического. Пока, к сожалению, мы еще не имеем достаточной теоретической базы для реализации методов моделирования психических явлений.
Развитие математики и в частности теории доказательств привело к появлению математической логики, а на ее основе – к формированию различных методов формального описания процессов и явлений. Однако для формальных описаний также необходимо предварительное введение «идеализированных» понятий.
Очевидно, применение математики требует разработки «идеализированных» понятий и в той конкретной науке, к которой она применяется. По-видимому, наиболее существенный прогресс применения математических методов в психологии может быть достигнут тогда, когда математики и психологи найдут и четко определят набор специфических «идеализированных» психологических понятий. Сложившиеся в эмпирической психологии традиционные понятия оказались для такой «идеализации» недостаточно четкими и строго определенными. Сейчас в ходе развития исследований формируется новая аналитическая картина психологических явлений, складываются новые представления об их структуре и динамике, формируются новые понятия.
Разумеется, введение и уточнение «идеализированных» понятий не разрешает всех вопросов и не превращает психологию в некоторую математическую дисциплину. Вместе с тем следует отметить и недостаточную разработанность специального прикладного аппарата математики, который бы удовлетворял потребности психологии. В плане методологии применения математики в психологических исследованиях можно говорить о трудностях, связанных с недостаточной разработкой трех основных групп вопросов:
- методологии применения математических методов в психологии;
- терминологических вопросов, связанных с преодолением языкового барьера между математикой и психологией;
- специального прикладного математического аппарата и путей его применения в психологии.