Показатели интенсивности ощущения собственной недостаточности
в группах студентов с высокой (n1 = 18) и низкой энергией вытеснения(n2 = 24)
|
Группа 1: энергия вытеснения от 19 до 31 балла (n1 = 18) |
Группа 2: энергия вытеснения от 7 до 13 баллов (n2 = 24) | |
|
0; 0; 0; 0; 0 |
0; 0 | |
|
|
5; 5; 5; 5 | |
|
|
10; 10; 10; 10; 10; 10 | |
|
|
15; 15 | |
|
20; 20 |
20; 20; 20; 20 | |
|
30; 30; 30; 30; 30; 30; 30 |
30, 30, 30, 30; 30, 30 | |
|
50; 50 |
| |
|
60; 60 |
| |
|
Суммы |
470 |
370 |
|
Средние |
26.11 |
15.42 |
Несмотря на то, что средняя величина в группе с более энергичным вытеснением выше, в ней наблюдаются также и 5 нулевых значений. Если сравнить гистограммы распределения оценок в двух выборках, то между ними обнаруживается разительный контраст (рис. 14.2).
Рис. 14.2. Гистограммы распределения показателей интенсивности ощущения недостаточности в группе с более энергичным
вытеснением (а) и менее энергичным вытеснением (б)
Для сравнения двух распределений мы могли бы применить критерий χ2 или критерий λ, но для этого нам пришлось бы укрупнять разряды, а кроме того, в обеих выборках n<30.
Критерий φ* позволит нам проверить наблюдаемый на графике эффект несовпадения двух распределений, если мы условимся считать, что «эффект есть», если показатель чувства недостаточности принимает либо очень низкие (0), либо, наоборот, очень высокие значения (>30), и что «эффекта нет», если показатель чувства недостаточности принимает средние значения, от 5 до 25.
Сформулируем гипотезы
H0: Крайние значения показателя недостаточности (либо 0, либо 30 и более) в группе с более энергичным вытеснением встречаются не чаще, чем в группе с менее энергичным вытеснением.
H1: Крайние значения показателя недостаточности (либо 0, либо 30 и более) в группе с более энергичным вытеснением встречаются чаще, чем в группе с менее энергичным вытеснением.
Создадим четырехклеточную таблицу, удобную для дальнейшего расчета критерия φ*.
Таблица 14.5
Четырехклеточная таблица для расчета критерия φ* при сопоставлении групп с большей и меньшей энергией вытеснения по соотношению показателей недостаточности
|
Группы |
«Есть эффект», показатель недостаточности равен 0 или > 30 |
«Нет эффекта», показатель недостаточности от 5 до 25 |
Суммы |
|
1 группа – с большей энергией вытеснения |
16 (88,9%) |
2 (11.1%) |
18 |
|
2 группа – с меньшей энергией вытеснения |
8 (33,3%) |
16 (66,7%) |
24 |
|
Суммы |
24 |
18 |
423 |
В первоначальной выборке было 50 человек, но 8 из них были исключены из рассмотрения как имеющие средний балл по показателю энергии вытеснения (14-15). Показатели интенсивности чувства недостаточности у них тоже средние: 6 значении по 20 баллов и 2 значения по 25 баллов.
По таблице 18 приложения 1 определим величины φ, соответствующие сопоставляемым процентным долям:
φ1(88,9%) = 2,462
φ2(33,3%) = 1,230.
Подсчитаем эмпирическое значение φ*:
Критические значения φ* при любых n1, n2, как мы помним из предыдущего примера, составляют:
φ*эмп = 3,951
φ*эмп > φ*кр (р ≤ 0,01).
Таблица 19 приложения 1 позволяет нам и более точно определить уровень значимости полученного результата: р < 0,001.
Ответ: Н0 отвергается. Принимается Н1. Крайние значения показателя недостаточности (либо 0, либо 30 и более) в группе с большей энергией вытеснения встречаются чаще, чем в группе с меньшей энергией вытеснения.
Итак, испытуемые с большей энергией вытеснения могут иметь как очень высокие (30 и более), так и очень низкие (нулевые) показатели ощущения собственной недостаточности. Можно предположить, что они вытесняют и свою неудовлетворенность, и потребность в жизненном успехе. Эти предположения нуждаются в дальнейшей проверке.
Полученный результат, независимо от его интерпретации, подтверждает возможности критерия φ* в оценке различий в форме распределения признака в двух выборках.
В мощных возможностях критерия φ* можно убедиться, подтвердив совершенно иную гипотезу при анализе материалов данного примера. Мы можем доказать, например, что в группе с большей энергией вытеснения показатель недостаточности все же выше, несмотря на парадоксальность его распределения в этой группе.
Сформулируем новые гипотезы
Н0: Наиболее высокие значения показателя недостаточности (30 и более) в группе с большей энергией вытеснения встречаются не чаще, чем в группе с меньшей энергией вытеснения.
Н1: Наиболее высокие значения показателя недостаточности (30 и более) в группе с большей энергией вытеснения встречаются чаще, чем в группе с меньшей энергией вытеснения.
Построим четырехпольную таблицу, используя данные таблицы 14.4.
По таблице 18 приложения 1 определяем величины φ:
φ1(61,1%) = 1,795
φ2(25,0%) = 1,047.
Подсчитываем эмпирическое значение φ*:
По таблице 19 приложения 1 определяем, что этот результат соответствует уровню значимости р = 0,008.
Ответ: Н0 отвергается. Принимается Н1. Наиболее высокие показатели недостаточности (30 и более баллов) в группе с большей энергией вытеснения встречаются чаще, чем в группе с меньшей энергией вытеснения (р = 0,008).
Таблица 14.6