53. По народным приметам озимые (рожь и пшеница) 2 недели цветут, 2 недели наливают зерно и 2 недели созревают. Когда можно начать уборку урожая озимой ржи, если она зацвела 13 июня?

Решение:

1) От цветения до спелости ржи пройдет

2+2+2=6 (недель), или

7*6=42 (дня)

2) В июне пройдет 30-13=17 (дней)

3) В июле на налив и созревание зерна пройдет 42-17=25 (дней)

54. Маршрут кросса состоит из трех участков. Длина первого участка в 2 раза больше второго, а длина второго в 3 раза больше третьего. Какова длина маршрута, если

а) длина третьего участка 7 км;

б) длина первого участка 18 км;

в) длина второго участка 12 км

Решение:

Пусть длина самого маленького третьего участка равна 1 части. Тогда длина второго участка будет равна трем таким частям, так как по условию задачи длина второго участка в 3 раза больше третьего. Длина первого участка будет равна шести таким частям, так как по условию задачи длина первого участка в 2 раза больше второго.

а) Если длина третьего участка 7 км, то длина всего маршрута будет 70 км 7*6+7*3+7=70 (км)

б) Если длина первого участка 18 км, то длина третьего 18:6=3 (км)

Длина всего маршрута 3*6+3*3+3=30 (км)

в) Если длина второго участка 12 км, то длина третьего 12:3=4 (км)

Тогда длина всего маршрута 4*6+4*3+4=40 (км)

55. В клетке находятся фазаны и кролики. Известно, что у них 35 голов и 94 ноги. Узнайте число фазанов и число кроликов.

Решение:

Представим, что сверху на клетки, в которой сидят фазаны и кролики, мы положили морковку. Все кролики встанут на задние лапки, чтобы дотянуться до морковки.

Сколько ног в этот момент будет стоять на земле?

35*2=70 (ног)

Но в условии даны 94 ноги, где же остальные?

Остальные не посчитаны – это передние лапы кроликов.

Сколько их?

94-70=24 (лапы), тогда будет кроликов

24:2=12 (кр.), а фазанов?

35-12=23 (фазаны)

56. В двух киосках было одинаковое количество газет «Орская хроника». Когда в первом киоске продали 57 газет, то в нем осталось 143. Во втором киоске после продажи осталось газет в 4 раза меньше, чем было. Сколько газет продано во втором киоске?

Решение:

1) 57+143=200 (г.) – было в каждом киоске

2) 200:4=50 (г.) – осталось во 2 киоске

3) 200-50=150 (г.) – продано во 2 киоске

57. Авторучка в 4 раза дешевле пенала и в 2 раза дороже тетради. Каковы цены ручки, тетради и пенала, если авторучка, тетрадь и пенал стоят 33 рубля?

Решение:

Принимаем за 1 ч. – цена тетради, 2 ч. – цена ручки (т.к. авторучка в 2 раза дороже тетради), 8 ч. – цена пенала (т.к. авторучка в 4 раза дешевле пенала, следовательно, тетрадь – в 8 раз дешевле пенала)

1) 1+2+8=11 (ч.) – составлял весь расход

2) 33:11=3 (р.) – составляет 1 часть или цена тетради

3) 3*2=6 (р.) – цена авторучки

4) 3*8=24 (р.) – цена пенала

58. В три емкости наливают с одного крана одинаковым напором воду. Первая емкость наполнилась за 6 минут, вторая – за 4 минуты, а третья в два раза быстрее первой. Всего залито 26 литров воды. На сколько метров больше помещается в большую емкость, чем в меньшие?

Решение:

1 емкость – за 6 мин.

2 емкость – за 4 мин. – 26 л.

3 емкость - ?, в 2 раза б.

1) 6:2=3 (мин.) – время наполнения 3 емкости

2) 6+4+3=13 (мин.) – общее время

3) 26:13=2 (л/мин) – скорость наполнения емкостей водой

4) 2*6=12 (л) – в 1 емкости

5) 2*4=8 (л) – во 2 емкости

6) 2*3=6 (л) – в 3 емкости

7) 12-8=4 (л) – на столько больше в первой емкости, чем во второй

8) 12-6=6 (л) – на столько больше в первой, чем в третьей емкости

59. В поселке проживают 15000 человек, причем из них 30% детей и 10% стариков. Остальные – люди среднего возраста, причем из них женщин на 2% больше, чем мужчин. Сколько в городе проживает детей, стариков, женщин и детей отдельно?

Решение:

1) 100-(30+10)=60% - количество людей среднего возраста

2) 15000:100%=150 (чел.) – столько человек составляет 1%

3) 150*30%=4500 (чел.) – детей

4) 150*10%=1500 (чел.) – стариков

5) 150*60%=9000 (чел.) – люди среднего возраста

6) 9000:100%=90 (чел.) – составляет 1% людей среднего возраста

7) 90*2=180 (чел.) – на столько больше женщин, чем мужчин

8) 9000-180=8820 (чел.) – равное количество мужчин и женщин

9) 8820:2=4410 (чел.) – мужчин

10) 8820:2+180=4590 – женщин или 4410+180=4590 (чел.) женщин

60. Женя истратил 50 р. своих денег, после чего он увеличил оставшиеся деньги в 3 раза. Затем он истратил 100 р., после чего опять увеличил оставшиеся деньги в 4 раза. Когда он еще истратил 150 р. у него осталось 110 р. Сколько денег было у Жени вначале?

Решение:

1) 110+150=260 (р.) – было до того, как Женя истратил 150 р.

2) 260:4=65 (р.) – было до того, как Женя второй раз увеличил оставшиеся деньги в 4 раза

3) 65+100=165 (р.) – было до того, как Женя истратил 100 р.

4) 165:3=53 (р.) – было до того, как Женя первый раз увеличил в 3 раза оставшиеся деньги

5) 53+50=103 (р.) – было первоначально