Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежская государственная лесотехническая академия

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

442

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

11.04.2015

Размер:

1.17 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 106 7 8 9 10 > Следующая >>>

			51
ρ		=		r
sinγ		=		sinψ ,		(8.5)
sinγ				sinψ ,		(8.5)
γ =	π	−ψ − µ			.	(8.6)
	2				.	(8.6)

Рис. 8.1 Схема кулачкового механизма

Учитывая (8.4) и (8.5), получим:

	ρ
ψ = arctg		+tgµ

r cos µ		.

Теперь вычисляем перемещение ролика толкателя:

z = OO1 −r − ρ( 0 ) .

Расстояние OO1 найдем по теореме косинусов:

OO1 = r2 + ρ2 −2 r ρ cos π2 + µ .

Тогда (8.8) перепишем в виде:

z =	r	2	+ ρ	2	−2	π			−r − ρ( 0 )
						r ρ cos	2	+ µ
									.

Крутящий момент, приложенный к кулачку:

M кр = sin(ψR+ µ ) ρ cos µ .

(8.7)

(8.8)

(8.9)

(8.10)

									52
8.2. Определение перемещения ролика толкателя
Решение с использованием пакета Mathcad показано на рис. 8.2-8.3
			Определение перемещения толкателя и крутящего момента,
						приложенного к кулачку
					Геометрические параметры:
r	0.02	a	0.04		b	0.035			p	b2		ex	a2	b2
r	0.02	a	0.04		b	0.035			p	a		ex		a
										a				a
					Функции угла поворота:
ρ(φ)			p			Prρ(φ)				p			.ex.sin(φ)
ρ(φ)		ex.cos(φ)				Prρ(φ)				ex.cos(φ))2			.ex.sin(φ)
	1	ex.cos(φ)							(1	ex.cos(φ))2
			µ(φ)	acos			Prρ(φ)
			µ(φ)	acos
						Prρ(φ)2			ρ(φ)2
		ψ(φ)		asin r.				cos(µ(φ))
		ψ(φ)		asin r.
						r2	ρ(φ)2		2.r.ρ(φ).sin(µ(φ))
Построение графиков:						j	0..359
x	j. π
j	180										π
θj	ψ xj		z		r2	ρ x	2	2.r.ρ x		.cos	π	µ x		r	ρ(0)
θj	ψ xj			j		j			j		2		j
yj	ρ xj
	Контур кулачка в полярных													Угол отклонения
	Контур кулачка в полярных													точки контакта от
			координатах											точки контакта от
			координатах											вертикали
														вертикали
			112.5	90	67.5									0.2
			112.5	0.06	67.5

		135				45
		135		0.05		45								0.13
				0.04										0.13
	157.5			0.03		22.5
yj				0.02										0.067
				0.01										0.067
				0.01
	180			0			0					θj		0
												θj		0
	202.5					337.5								0.067
														0.067
		225				315								0.13
			247.5		292.5									0.13
			247.5	270	292.5
				270
				xj										0.2	1.57	3.14	4.71	6.28
														0	1.57	3.14	4.71	6.28
																xj
				Рис. 8.2			Построение профиля кулачка

	8.5	8.5
	8.5
		4.25
	Mkrj	0
		4.25
	8.5	8.5
		8.5
		0	1.05	2.09	3.14	4.19	5.24	6.28
		0			x			2.π
					j
Рис. 8.3.	Определение перемещения толкателя и усилия, а также
	крутящего момента в функции угла поворота

8.3. Контрольные вопросы

1.В чем отличие полярных координат от Декартовых?

2.Геометрические параметры кулачкового механизма.

3.Построение действительного профиля кулачка.

4.Как определить перемещение, усилие и крутящий момент кулачкового механизма?

9. РАСЧЁТ НЕОБХОДИМОЙ СИЛЫ ДЛЯ ТОРМОЖЕНИЯ ЛЕСОВОЗА НА СПУСКЕ

9.1. Основные положения и методические указания Внешняя тормозящая сила, действующая на лесовоз при торможении на

спуске, приближенно может быть задана выражением [4]:

C	A	A +V	(1 − eλt )	, t ≤ T ;	(9.1)
C	B	B +V	(1 − eλt )
	B	B +V
F=
C	B	A +V	(1 − eλT )	, t ≥ T ,
C	A	B +V	(1 − eλT )
	A	B +V

где V — скорость поезда; A, B, C, λ — постоянные;

T — время, за которое давление воздуха в тормозных цилиндрах достигает максимального значения.

Кроме того:

m — масса поезда;

α — крутизна спуска в радианах; g — 9,81 м/с2.

Вычислим тормозной путь, если известны значения перечисленных постоянных и начальная скорость V0. Построим зависимость пути и скорости лесовоза в функции времени.

Запишем дифференциальное уравнение движения лесовоза, рассматривая его как материальную точку, в соответствии со схемой (рис. 9.1).

&&	= −F + mg sinα .				(9.2)
my	= −F + mg sinα .				(9.2)
Учитывая, что угол α весьма мал и при этом sinα ≈α , получим
		&&			(9.3)
	my = −F + mg α .				(9.3)
Уравнение (9.3) перепишем в виде системы двух дифференциальных
уравнений первого порядка:
	&	=V ;
	y	=V ;
	&		F
	V	= −	m	+ g a.	(9.4)

Рисунок 9.1 – Схема к расчету силы необходимой для торможения лесовоза

9.2. Расчет силы, необходимой для торможения лесовоза

Решение с использованием пакета

Mathcad показано на рис. 9.1 – 9.2.

Исходные данные: m=5000 т; A=360

с/м; B=72 с/Н; C=6000 кН; λ=0,1 с-1; T=20с; α=0,001; V0=20 м/с; g=9,81 м/с2.

	Торможение поезда
Исходные данные:
m	5.106			a	360 λ		0.1		v	20	b	72
									0	6
T	20			α	0.001			c	.	6	g	9.81
T	20			α	0.001			c	6 10		g	9.81
	y	0		-вектор начальных условий.
	y	v0		-вектор начальных условий.
		v0
	Задание силы сопротивления:
	p(v)		c.b .a		v
				a b	v
	f(v,t)			if T t>0 ,p(v). 1 e λ.t ,p(v). 1 e λ.T
						y1
	D(t,y)			f y1		,t				-вектор первых производных.
					m	g.sin(α)
					m
	Численное интегрирование с помощью функции rkfixed:
						Z		rkfixed(y,0 ,29 ,300 ,D)
						n	0 .. 299
		Зависимость пути от											Зависимость скорости
					времени								Зависимость скорости
					времени									от времени
														от времени
		400											25
		300										18.75
Zn,1		200									Zn,2		12.5
		100											6.25
		0	0	7.22		14.45 21.67		28.9					0	7.5	15	22.5	30
			0	7.22		14.45 21.67		28.9					0	7.5	15	22.5	30
						Zn,0									Zn,0
	Рис. 9.2 Расчет с помощью Mathcad
				торможения лесовоза

9.3. Контрольные вопросы

1.Перечислите силы, действующие на лесовоз при его движении.

2.Какие величины входят в уравнение движения лесовоза?

3.Как изменятся путь и скорость торможения в зависимости от времени?

10. СИЛОВОЙ АНАЛИЗ КРИВОШИПНО-ШАТУННОГО МЕХАНИЗМА

10.1. Основные положения и методические указания

Кинематическая схема однорядной поршневой машины изображена на рис. 10.1. Система состоит из кривошипа OA, шатуна AB и поршня B. Для определения усилий, действующих в сочленениях шатунно-кривошипного механизма, рассмотрим схему (рис. 10.1) [4]. Данная механическая система имеет одну степень свободы. В качестве обобщенной координаты выбирается угол ϕ .

Дифференциальное уравнение движения поршня:

&&	= Fг −Yв ,	(10.1)
mп y

где mп — масса поршня;

Fг — сила давления рабочего тела, действующего на поршень;

Yв — вертикальная составляющаясилывзаимодействияпоршнясшатуном;

&y& — ускорение поршня в направляющих.

Для определения силы давления поршня на стенку цилиндра можно использовать равенство:

xв = Fст ,

где xв — горизонтальная составляющая силы взаимодействия поршня с шатуном.

Выразим перемещение поршня через обобщенную координату — угол поворота кривошипа ϕ :

y = OA + AB −OA cosϕ − AB cos β ,	(10.2)
где OA=R; AB=L;
β — угол между осями шатуна и цилиндра.
Запишем уравнение связи:
R sinϕ = L sin β .	(10.3)

а)

б)

Рис. 10.1 а– кинематическаясхемамеханизма, б– схемадлясиловогоанализа Дифференцируя (10.3) по времени дважды, и, учитывая (10.2), запишем

(10.1) в виде:

= Fг −Yв ,

(10.4)

mп P1 (ϕ ) ϕ + mп P2

(ϕ ) ϕ

где

P1(ϕ ) = R sinϕ ( 1 + P3 (ϕ )) ;

P (ϕ ) = L λ P (ϕ ) sinϕ +cosϕ +λ

cos2 ϕ

cos β ;

P (ϕ ) = λ cosϕ

cos β ;

sinϕ

cos2 ϕ

P (ϕ ) = λ

−1

cos

cos β

;

λ =

L .

Запишем систему уравнений движения шатуна:

mш ddtυcx = X B − X A ;

mш

dυcy

=YB −YA ;

(10.5)

шс

β&&= −X

L cos β +Y

L sin β − X

( L − L

)cos β +Y

( L − L )sin β,

где υcx, υcy — составляющие скорости центра масс шатуна по осям x и y; XA, YA — горизонтальная и вертикальная составляющие силы взаи-

модействия между шатуном и кривошипом; Mш — масса шатуна;

Jшс — момент инерции шатуна относительно его центра масс; L1 — расстояние между точками A и C.

Запишем выражение для определения координат центра тяжести шатуна:

xc =( L − L1 ) sin β;
yc =( L − L1 ) cos β.	(10.6)

Дифференцируя (10.6) и используя (10.3), перепишем (10.5) в виде:

mш P5	(ϕ ) ϕ +mш P6	(ϕ ) ϕ					= X B − X A ;
	&&				&	2
	&&				&	2	=YB −YA ;			(10.7)
mш P7 (ϕ ) ϕ +mш P8		(ϕ ) ϕ					=YB −YA ;			(10.7)
	&&		&	2	=−XA L1 cosβ +YA L1 sinβ −XB ( L−L1 )cosβ +YB ( L−L1 )sinβ,
Jшс P3(ϕ) ϕ+Jшс P4(ϕ) ϕ					=−XA L1 cosβ +YA L1 sinβ −XB ( L−L1 )cosβ +YB ( L−L1 )sinβ,
где
	P5 (ϕ ) = P3 (ϕ )( L − L1 ) cos β;
	P (ϕ ) =( L − L )						3	cos2	ϕ	sinϕ );
	P (ϕ ) =( L − L )		( P (ϕ ) cos β −λ					cos2	β	sinϕ );
	6	1			4			cos2	β
	P7 (ϕ ) = λ( L − L1 ) P3 (ϕ ) sinϕ;
	P (ϕ ) = λ( L −	L	) ( P (ϕ ) sinϕ +λ					cos2	ϕ	).
	P (ϕ ) = λ( L −	L	) ( P (ϕ ) sinϕ +λ							).
	8	1				4		cos β
								cos β

ϕ =ω t

Запишем уравнение вращательного движения кривошипа:

	Jоϕ = X A R cosϕ +YA R sinϕ − M н ,	(10.8)
	&&
где	Jо — момент инерции коленчатого вала относительно оси вращения;
	M н — часть нагрузочного момента, приходящегося на один кривошип.

Запишем систему обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, состоящих из (10.6), (10.7), (10.8) в виде системы алгебраических уравнений, неизвестными в которой являются ϕ(t), XB, YB, XA, YA:

( i ) &&

( i )

;

a11 ϕ +YB

= C1

( i ) &&

( i )

;

a21 ϕ − X B

+ X A

= C2

(10.9)

( i ) &&

( i )

;

a31 ϕ −YB

+YA

= C3

( i ) &&

( i )

;

a41 ϕ + a42

X B

+ a43

+a44

X A

+a45

= C4

( i ) &&

( i )

) = C5 ,

∑a51

ϕ +∑( a54

X A

+ a55

где индекс«i» показываетсоответствиепеременнойi-мумоментувремени;

Ck — правая часть (свободный член) k-го уравнения ( k = 1,5 ).

Принимая (ω = const ), определяем усилия в сочленениях механизма при различных его положениях из четырех линейных алгебраических уравнений. При их решении использовалось правило Крамера.

9.2. Расчет крутящего момента, приложенного к кривошипу ДВС

Решение с использованием пакета Mathcad показано на рис. 10.2 – 10.5

Рис. 10.2 Исходные данные для силового расчета ДВС

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 106 7 8 9 10 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
11.04.2015773.72 Кб241529.pdf
#
11.04.2015912.61 Кб241529.pdf
#
11.04.2015190.58 Кб61533.pdf
#
11.04.2015943.86 Кб11370.pdf
#
11.04.2015154.11 Кб84243.doc
#
11.04.20151.17 Mб10442.pdf
#
11.04.2015212.95 Кб9473_2.pdf
#
11.04.2015274.56 Кб21493.pdf
#
11.04.2015483.33 Кб674_Ramnye_pily.doc
#
11.04.2015924.13 Кб844_Tekhnologicheskie_protsessy_to_i_tr.docx
#
06.05.2015896.48 Кб22529.pdf