69

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Воронежская государственная лесотехническая академия»

Математические методы и модели в расчетах на эвм

Методические указания к лабораторным работам

для студентов специальности

260100 (250401)– Лесоинженерное дело

Воронеж 2012

УДК 674:330.115.001.57

Пошарников Ф.В., Гудков А.Ю., Свиридов В.Г. Математические методы и модели в расчетах на ЭВМ [Текст]: методические указания к лабораторным работам для студентов специальности 260100 – Лесоинженерное дело / Пошарников Ф.В., Гудков А.Ю., Свиридов В.Г., Абрамов В.В.; М-во образования и науки РФ, ФГБОУ ВПО «ВГЛТА». – Воронеж, 2012. – 68 с.

Печатается по решению учебно-методического совета

ФГБОУ ВПО «ВГЛТА» (протокол № от г.)

Рецензент профессор кафедры с-х машин ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет имени императора Петра I» доктор технических наук, профессор К. Р. Казаров

Введение

Настоящие методические указания предназначены для студентов IVкурса спец. 260100 специализации «Технология лесопромышленного производства» и содержит рекомендации по выполнению практических работ, предусмотренных рабочей программой дисциплин «Математические методы и модели в расчетах на ЭВМ».

В результате выполнения работ каждый студент углубляет знания о закономерностях функционирования технологических процессов и приобретает практические навыки в решении прикладных задач учитывая специфику лесной промышленности.

Особое внимание при выполнении работ, уделено вопросам построения математических моделей как основополагающему и наиболее творческому этапу решения задач. В связи с тем, что современное компьютерное программное обеспечение позволяет значительно упростить процесс поиска оптимальных решений, наиболее трудоемкие методы решения задач.

В методическом указании приведены методические рекомендации по построению математических моделей и решению прикладных задач, которые могут встретиться в практической деятельности технолога лесозаготовок, рассмотрены примеры решения задач, предложены задачи для самостоятельного решения.

Лабораторная работа № 1

_{Определение значения функции, заданной таблично, используя метод интерполяции}

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ:углубить представление о способах задания функций одной переменной, вычислить значения функций заданной таблично, используя линейную интерполяцию.

2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

2.1 Ознакомиться с теоретическими предпосылками изложенными в данной лабораторной работе, углубить знания с использованием дополнительной литературы

2.2 Изучить и разобрать пример расчета.

2.3 Для исходных данных индивидуального задания выполнить расчеты.

2.4. Выполнить анализ результатов и сделать выводы

1. Функции одной переменной

1.1 Понятие функции одной переменной

Рассмотрим два числовых множества XиY. Правилоf, по которому каждому числухХставится в соответствие единственное числоyY, называетсячисловой функцией, заданной на множествеХи принимающей значения во множествеY.

Таким образом, задать функцию, значит задать три объекта:

1) множество Х(область определения функции);

2) множество Y(область значений функции);

3) правило соответствия f(сама функция).

Например, поставим в соответствие каждому числу его куб. Математически это можно записать формулой y=x³. В этом случае правилоfесть возведение числахв третью степень. В общем случае, если каждомухпо правилуfсоответствует единственныйy, пишутy = f(x).Здесь “х” называютнезависимой переменнойилиаргументом, а “y” -зависимой переменной (т.к. выражение типаx³само по себе не имеет определенного числового значения пока не указано значениех) илифункциейотх. О величинаххиyговорят, что они связаны функциональной зависимостью. Зная все значенияхи правилоfможно найти все значенияу. Например, еслих=2, то функцияf(x) =x³ принимает значение у= f(2) =2³ =8.