4.2 Программа работы

% Задать номер варианта задания

n=10;

% Определить параметры объекта управления, используя программу fwo4.m.

dan=fwo4(n)

kp=dan(1);tm=.005;% Принять Тм=0,05 с

k1=dan(2);t1=dan(3);

k2=dan(4);t2=dan(5);

ki=dan(6);kw=dan(7);

% Сформировать передаточные функций объекта (рис.2.3)

wp=tf(kp,[tm 1]);

w1=tf(k1*ki,[t1 1]);

w2=tf(k2*kw/ki,[t2 1]);

% Вычислить желаемую передаточную функции внутреннего контура

we1=tf(1,[2*tm*tm 2*tm 0]);

% Рассчитать передаточную функцию регулятора внутреннего контура

wr1=minreal(we1/(wp*w1));

% Рассчитать передаточную функцию замкнутого внутреннего контура

wz1=minreal(feedback(wr1*wp*w1,1));

% Вычислить приближенное значение передаточной функции замкнутого

% внутреннего контура

wp1=tf(1,[2*tm 1]);

% Вычислить желаемую передаточную функции внешнего контура

we2=tf(1,[8*tm*tm 4*tm 0]);

% Рассчитать передаточную функцию регулятора внешнего контура

wr2=minreal(we2/(wp1*w2));

% Передаточная функция замкнутого внешнего контура

wz2=minreal(feedback(wr2*wp1*w2,1));

% Приближение передаточной функции замкнутого внешнего контура

wp2=tf(1,[8*tm*tm 4*tm 1]);

% Построить переходные характеристики системы

step(wz2,wp2),grid

pause

% Вычислить перерегулирование и время переходного процесса

% Построить ЛАЧХ и ФЧХ разомкнутой системы

margin(wz1*w2),grid

pause

% Вычислить запас по фазе и амплитуде

[a,f]=margin(wz1*w2)

% Построить АЧХ замкнутой системы

w=0:.01:200;

plot(w,abs(squeeze(freqresp(wz2,w)))), grid

pause

% Вычислить показатель колебательности

[am,wm]=norm(wz2,inf)

% Построить расположение нулей и полюсов замкнутой системы

pzmap(wz2),grid

% Вычислить полюса замкнутой системы

p=pole(wz2)

% Определить степень устойчивости

nj=max(real(p))

% Определить степень колебательности

kp=max(imag(p))/min(real(p))

Подпрограмма вычисления параметров объекта

% Формирование коэффициентов передаточной функции tf-модели

function dv=fwo4(n)

kp=fix((10)*rand(30,1)+1);

k1=fix(5*rand(30,1)+1)/10;

k2=fix(5*rand(30,1)+1);

t1=rand(30,1)/10;

t2=rand(30,1);

ki=1./(kp.*k1);

kw=1./(kp.*k1.*k2);

dan=[kp k1 t1 k2 t2 ki kw];

dv=dan(n,:);

4.3 Порядок выполнения работы

Студент, самостоятельно изучив теоретические сведения [6, 9, 15], должен:

• Провести расчет регуляторов системы.

• Определить передаточные функции внутреннего и внешнего контуров регулирования.

• Получить временные и частотные характеристики.

• Определить показатели качества системы.

4.4 Контрольные вопросы

1. Какие методы синтеза вы знаете?

2. В чем заключается метод последовательной коррекции с подчиненным регулированием координат?

3. В чем заключается метод аналитического конструирования регуляторов?

4. Какие критерии качества вы знаете?

5. Что такое перерегулирование?

4.5 Содержание отчета

4.5.1. Название и цель работы.

4.5.2. Краткие теоретические сведения.

4.5.3. Результаты расчетов с необходимыми комментариями.

4.5.4. Листинг программы MATLAB.

4.5.5. Анализ результатов и выводы по работе.

Лабораторная работа № 5

Программная генерация случайных чисел

Цель работы- изучение методов генерации случайных чисел с заданным законом распределения на ЭВМ.

5.1 Общие сведения

Получение последовательности случайных чисел, имеющих заданный закон моделирования, играет важную роль при проведении статистического моделирования.

Задача получения случайных чисел обычно разделяется на две. Вначале получают последовательность случайных чисел, имеющих равномерное распределение в интервале [0, 1]. Затем из нее получают последовательность случайных чисел, имеющих произвольный закон распределения.

Для получения последовательности случайных чисел, имеющих равномерное распределение в интервале [0, 1] используют аппаратный и программный способы. В первом способе в качестве генератора случайных чисел используют радиоактивные источники или шумы электронных устройств, во втором – используют ЭВМ. Оба эти способа из-за конечной разрядности получаемых чисел дают квазиравномерное распределение.

Одним из программных методов получения случайных чисел является метод усечений. В соответствии с этим методом генерация псевдослучайных чисел r_nимеющих равномерный закон распределения в диапазоне [0,1] осуществляется по формуле

, (5.1)

где D– операция выделения дробной части числа;

К– любое достаточно большое простое числоn=1,2,3,… и т.д.

Для запуска программы необходимо задать начальное значение r₁<1, т.е. провести рандомизацию.

Для получения случайных чисел имеющих равномерное распределение в другом диапазоне [a,b] используют случайные числаr_nимеющих равномерный закон распределения в диапазоне [0,1] с последующем пересчетом искомых чисел по формуле

. (5.2)

Генерация случайных чисел с нормальным законом распределения, имеющим нулевое математическое ожидание (m=0) и единичную дисперсию (²=1) проводится по формуле

. (5.3)

Для получения случайных чисел N_nс другими параметрами нормального закона распределения используют формулу

. (5.4)

Генерация случайных чисел x_nс произвольным законом распределения проводится методом обратной функции по формуле

, (5.5)

где F_обр– функция обратная от функции, описывающей заданный интегральный закон распределения.

Так для генерации чисел имеющих экспоненциальный закон распределения:

(5.6)

обратная функция будет равна:

. (5.7)

Подставим в формулу (5.7) вместо y r_nиз выражения (5.1), получим последовательность чисел, имеющих экспоненциальный закон распределения:

. (5.8)