1.2 Программа работы

% Создание ss-модели

A=[1 2;3 4] % матрицы размером 2×2

B=[5 6;7 8]

C=[7 8; 9 1]

D=[9 8;7 6]

wss=ss(A,B,C,D)

% Создание zpk-модели

z=[-1 -2]

p=[-3 -4]

k=5

wzpk=zpk(z,p,k)

% Создание tf-модели

nun=[1 2]

den=[3 4 5]

wtf=tf(nun,den)

% Установка значений переменных ss-модели

set(wss,'inputname',{'ток','напряжение'},'outputname',{'момент','скорость'})

% Извлечение данных о ss-модели

[A,B,C,D]=ssdata (wss)

% Извлечение данных о zpk-модели

[z,p,k]=zpkdata (wzpk,'v')

% Извлечение данных о tf-модели

[nun,den]=tfdata (wtf,'v')

% Преобразование ss в zpk модель

wsz=zpk(wss)

% Преобразование zpk в tf модель

wztf=tf(wzpk)

% Преобразование tf в ss модель

wtfs=ss(wtf)

%Сложение zpk и tf моделей

wzt=plus(wzpk,wtf)

wzt=wzpk+wtf

%Умножение zpk и tf моделей

wzt=mtimes(wzpk,wtf)

wzt=wzpk*wtf

% Горизонтальная конкатенация ss- модели

wsg=horzcat(wss)

% Вертикальная конкатенация ss- модели

wsv=vertcat(wss)

% Транспонирование ss- модели

wstr=transpose(wss)

% Переход к сопряженной ss- модели

wsp=ctranspose(wss)

% Инверсия tf-модели

winv=inv(wtf)

% Прямое деление zpk tf моделей

wzt=mrdivide(wzpk,wtf)

wzt=wzpk/wtf

% Обратное деление zpk tf моделей

wtz=mldivide(wzpk,wtf)

wtz=wzpk\wtf

% Параллельное соединение zpk и tf моделей

wpar=parallel(wzpk,wtf)

% Последовательное соединение zpk и tf моделей

wpar=series(wzpk,wtf)

% Соединение с отрицательной обратной связью zpk и tf моделей

woc=feedback(wzpk,wtf,-1)

% Соединение с положительной обратной связью zpk и tf моделей

woc=feedback(wzpk,wtf,+1)

1.3 Порядок выполнения работы

Студент, самостоятельно изучив теоретические сведения [1,3], должен:

• Создать LTI- модель в MATLAB с помощью операторов, приведенных в таблицах 1.1-1.5.

• Определить виды математических моделей (ss, tf, zpk - модели).

• Оценить свойства этих моделей.

1.4 Контрольные вопросы

1. Какие формы передаточной функции используется в Matlab для описания непрерывных и дискретных динамических моделей систем управления?

2. Какими способами можно задать математическую модель в системе Matlab? Запишите их.

3. Какие функции Matlab используются для создания LTI-моделей и определения их свойств?

1.5 Содержание отчета

1.5.1. Название и цель работы.

1.5.2. Краткие теоретические сведения.

1.5.2. Результаты расчетов с необходимыми комментариями.

1.5.3. Листинг программы MATLAB.

1.5.4. Анализ результатов и выводы по работе.

Лабораторная работа № 2

Анализ моделей LTI- объектов

Цель работы - изучение функций Control System Toolbox, предназначенных для анализа динамических свойств LTI – объектов.

2.1 Свойства LTI – объектов

LTI – объекты (линейные объекты с постоянными параметрами) в составе Control System Toolbox, характеризуются такими свойствами, как способ представления модели в ss, tf или zpk форме, тип модели – непрерывная или дискретная, количество входов и выходов – одномерные SISO и многомерные MIMO модели. Функции, которые позволяют вычислить эти свойства, приведены в таблице 2.1.

Таблица 2.1 - Функции определения характеристик LTI – объектов

class	Определить принадлежность объекта подклассам ss, tf, zpk
isa	Истинно, если LTI – объект принадлежит к указанному подклассу
isct	Истинно, если LTI – объект непрерывный
isdt	Истинно, если LTI – объект дискретный
isemply	Истинно, если LTI – объект пустой
isproper	Истинно, если LTI – объект правильный
issiso	Истинно, если LTI – объект одномерный
size	Определить количество входов, выходов и переменных состояния