Вариант № 7

1. Бросают две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7, а разность равна 3.

2. В урне лежат 12 черных и 8 красных одинаковых по размеру шаров. Наудачу вынули 8 шаров. Найти вероятность того, что три среди них красные.

3. Для проведения производственной практики 30 студентам предоставлено в Минске 15 мест, в Гомеле  8 мест, в Витебске  7 мест. Найти вероятность того, что два определенных студента попадут на практику в один город.

4. Радиолампа может принадлежать к одной из трех партий с вероятностями 0,25; 0,5; 0,25. Вероятность того, что лампа проработает заданное число часов, равны для этих партий соответственно 0,1; 0,2; 0,4. Найти вероятность того, что радиолампа проработает заданное число часов.

5. На некоторой фабрике машина А производит 40%, а машина В 60% продукции. В среднем 9 единиц из 1000 единиц, произведенных машиной А, оказывается браком, а у машины В брак составляет 2 единицы из 500. Некоторая единица продукции, выбранная случайны образом из дневной продукции, оказалась бракованной. Найти вероятность того, что она произведена на машине В.

6. При каждом выстреле из орудия вероятность поражения цели равна 0,8. Найти вероятность того, что при пяти выстрелах будет сделано три промаха.

7. Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0,8. Произведено 100 выстрелов. Найти вероятность того, что цель будет поражена ровно 85 раз.

8. Завод отправил на базу 5000 доброкачественных изделий. Вероятность того, что в пути изделие повредится, равна 0,0002. Найти вероятность того, что на базу поступит ровно два негодных изделия.

9. Школьники посадили на cвоем участке 500 деревьев. Вероятность того, что дерево приживется, равна 0,6. Найти вероятность того, что приживется не менее 280 деревьев.

10. На склад поступило 30 ящиков стеклянных изделий. Вероятность того, что в данном, наудачу взятом ящике, изделия окажутся целыми, равна 0,9. Найти наивероятнейшее число ящиков, в которых все изделия окажутся неповрежденными.

Вариант № 24

1. В лотерее 24 билета, из них 7 выигрышных и 17 пустых. Найти вероятность того, что из трех вынутых билетов по крайней мере один окажется выигрышным.

2. В урне содержится 10 красных, 15 синих и 5 белых шаров. Из урны наугад вынимают один шар. Требуется найти вероятность того, что этот шар будет красным или белым.

3. Два стрелка делают по одному выстрелу в цель. Вероятность поражения цели первым стрелком при одном выстреле равна 0,8, а вторым0,6. Найти вероятность того, что цель поражена только одним выстрелом.

4. Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность появления нестандартной детали на первом автомате равна 0,06, а на втором 0,09. Производительность второго автомата в 2 раза больше, чем первого. Найти вероятность того, что наудачу взятая с конвейера деталь будет нестандартная.

5. Из 18 стрелков 5 попадают в мишень с вероятностью 0,8; 7  с вероятностью 0,6 и 6  с вероятностью 0,5. Наудачу выбранный стрелок не попал в мишень. К какой группе, вероятнее всего, принадлежал этот стрелок?

6. Магазин получил 1000 бутылок минеральной воды. Вероятность того, что при перевозке бутылка окажется разбитой, равна 0,003. Найти вероятность того, что магазин получит две разбитых бутылки.

7. Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах стрелок поразит мишень ровно 75 раз.

8. Завод отправил на базу 5000 изделий. Вероятность того, что в пути изделие повредится, равна 0,0002. Найти вероятность тог7о, что на базу прибудет не более трех негодных изделий.

9. Было посажено 400 деревьев. Найти вероятность того, что число прижившихся деревьев больше 330, если вероятность того, что отдельное дерево приживется, равна 0,8.

10. На склад поступило 30 ящиков стеклоизделий. Вероятность того, что в данном наудачу взятом ящике изделия окажутся целыми, равна 0,9. Найти наивероятнейшее число ящиков, в которых все изделия окажутся неповрежденными.