Ф.С. Валиев
СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
ОСНОВЫ ТЕОРИИ И ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ РАСЧЕТНЫХ ЗАДАНИЙ
НОВОСИБИРСК 2005
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ и науки РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет (Сибстрин)
Ф.С. Валиев
СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
ОСНОВЫ ТЕОРИИ И ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ РАСЧЕТНЫХ ЗАДАНИЙ
Учебное пособие
Часть 1
Издание 3 (переработанное и дополненное)
НОВОСИБИРСК 2005
УДК 539.3/6
ББК 30.121
В 155
Валиев Ф. С.
Сопротивление материалов: основы теории и примеры выполнения индивидуальных расчетных заданий : учеб. пособие ; 3-е изд. перераб. и доп. / Ф. С. Валиев; Новосиб. гос. архитектур.-строит. ун-т. – Новосибирск : НГАСУ, 2005. – Ч. 1. – 156 с.
ISBN 5-7795-0253-6
В учебном пособии даны основы теории первой части курса «Сопротивление материалов», примеры выполнения индивидуальных расчетных заданий, а также решение типовых задач.
Предназначено для студентов всех направлений и специальностей всех форм обучения, изучающих курс «Сопротивление материалов». Пособие будет полезно и для студентов специальности «Экономика и управление на предприятии (в строительстве)», изучающих объединенный курс «Основы строительной механики», где больший объем курса составляет раздел «Сопротивление материалов».
Печатается по решению издательско-библиотечного совета НГАСУ
|
Рецензенты: |
| |
|
|
| |
|
ISBN 5-7795-0253-6 |
|
Валиев Ф.С., 2005 |
|
|
|
НГАСУ (Сибстрин), 2005 |
Оглавление
ПРЕДИСЛОВИЕ К ТРЕТЬЕМУ ИЗДАНИЮ 8
ВВЕДЕНИЕ 8
1. ОБЩИЕ ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ, ОФОРМЛЕНИЯ И СДАЧИ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ И КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ 10
2. ВНУТРЕННИЕ УСИЛИЯ В ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЯХ СТЕРЖНЕЙ. МЕТОД СЕЧЕНИЙ 13
3. ЦЕНТРАЛЬНОЕ РАСТЯЖЕНИЕ–СЖАТИЕ 17
3.1. Построение эпюр продольных сил 17
3.2. Методы расчета строительных конструкций 21
3.3. Определение напряжений и расчеты на прочность при центральном растяжении–сжатии 24
3.4. Напряжения на наклонных площадках 26
3.5. Деформации участков стержня и перемещения сечений. Условия жесткости 28
30
3.6. Статически неопределимые задачи 40
3.7. Контрольные вопросы по теме 51
4. ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ В ТОЧКЕ. ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ 52
4.1. Главные площадки и главные напряжения. Классификация напряженных состояний 52
4.2. Исследование плоского напряженного состояния 54
4.3. Исследование объемного напряженного состояния 60
4.4. Деформированное состояние в точке. Обобщенный закон Гука 63
4.5. Понятие об объемной деформации. Потенциальная энергия деформации 66
4.6. Теории прочности 69
4.7. Контрольные вопросы по теме 78
5. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ 79
5.1. Основные положения и определения 79
5.2. Моменты инерции простых сечений 85
5.3. Главные центральные моменты инерции сложных симметричных сечений 86
5.4. Главные центральные моменты инерции сложных сечений произвольной формы 95
5.5. Контрольные вопросы по теме 103
6. ДЕФОРМАЦИЯ КРУЧЕНИЯ ПРЯМЫХ ПРИЗМАТИЧЕСКИХ БРУСЬЕВ 104
6.1. Определение напряжений и расчеты на прочность при деформации кручения брусьев круглого сечения 104
6.2. Определение углов закручивания брусьев круглого поперечного сечения и расчеты на жесткость 107
6.3. Деформация кручения брусьев прямоугольного сечения 112
6.4. Статически неопределимые задачи при деформации кручения 118
6.5. Кручение бруса круглого сечения в упругопластической стадии 123
6.6. Контрольные вопросы по теме 126
7. ПРЯМОЙ ИЗГИБ ПРИЗМАТИЧЕСКИХ БАЛОК 127
7.1. Построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил 127
7.2. Расчеты на прочность 130
7.3. Расчет по методу предельной несущей способности 134
7.4. Примеры расчета 138
7.5. Контрольные вопросы по теме 160
Заключение 162
Библиографический список 164
ПРЕДИСЛОВИЕ К ТРЕТЬЕМУ ИЗДАНИЮ 9
ВВЕДЕНИЕ 9
1. ОБЩИЕ ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ, ОФОРМЛЕНИЯ И СДАЧИ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ И КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ 11
2. ВНУТРЕННИЕ УСИЛИЯ В ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЯХ СТЕРЖНЕЙ. МЕТОД СЕЧЕНИЙ 14
3. ЦЕНТРАЛЬНОЕ РАСТЯЖЕНИЕ–СЖАТИЕ 18
3.1. Построение эпюр продольных сил 18
3.2. Методы расчета строительных конструкций 22
3.3. Определение напряжений и расчеты на прочность при центральном растяжении–сжатии 25
3.4. Напряжения на наклонных площадках 27
3.5. Деформации участков стержня и перемещения сечений. Условия жесткости 29
31
3.6. Статически неопределимые задачи 41
3.7. Контрольные вопросы по теме 52
4. ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ В ТОЧКЕ. ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ 53
4.1. Главные площадки и главные напряжения. Классификация напряженных состояний 53
4.2. Исследование плоского напряженного состояния 55
4.3. Исследование объемного напряженного состояния 61
4.4. Деформированное состояние в точке. Обобщенный закон Гука 64
4.5. Понятие об объемной деформации. Потенциальная энергия деформации 67
4.6. Теории прочности 70
4.7. Контрольные вопросы по теме 79
5. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ 80
5.1. Основные положения и определения 80
5.2. Моменты инерции простых сечений 86
5.3. Главные центральные моменты инерции сложных симметричных сечений 87
5.4. Главные центральные моменты инерции сложных сечений произвольной формы 96
5.5. Контрольные вопросы по теме 104
6. ДЕФОРМАЦИЯ КРУЧЕНИЯ ПРЯМЫХ ПРИЗМАТИЧЕСКИХ БРУСЬЕВ 105
6.1. Определение напряжений и расчеты на прочность при деформации кручения брусьев круглого сечения 105
6.2. Определение углов закручивания брусьев круглого поперечного сечения и расчеты на жесткость 108
6.3. Деформация кручения брусьев прямоугольного сечения 113
6.4. Статически неопределимые задачи при деформации кручения 118
6.5. Кручение бруса круглого сечения в упругопластической стадии 123
6.6. Контрольные вопросы по теме 126
7. ПРЯМОЙ ИЗГИБ ПРИЗМАТИЧЕСКИХ БАЛОК 127
7.1. Построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил 127
7.2. Расчеты на прочность 130
7.3. Расчет по методу предельной несущей способности 134
7.4. Примеры расчета 138
7.5. Контрольные вопросы по теме 160
Заключение 162
Библиографический список 164
ПРЕДИСЛОВИЕ К ТРЕТЬЕМУ ИЗДАНИЮ 11
ВВЕДЕНИЕ 11
1. ОБЩИЕ ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ, ОФОРМЛЕНИЯ И СДАЧИ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ И КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ 13
2. ВНУТРЕННИЕ УСИЛИЯ В ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЯХ СТЕРЖНЕЙ. МЕТОД СЕЧЕНИЙ 16
3. ЦЕНТРАЛЬНОЕ РАСТЯЖЕНИЕ–СЖАТИЕ 20
3.1. Построение эпюр продольных сил 20
3.2. Методы расчета строительных конструкций 24
3.3. Определение напряжений и расчеты на прочность при центральном растяжении–сжатии 27
3.4. Напряжения на наклонных площадках 29
3.5. Деформации участков стержня и перемещения сечений. Условия жесткости 31
33
3.6. Статически неопределимые задачи 43
3.7. Контрольные вопросы по теме 54
4. ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ В ТОЧКЕ. ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ 55
4.1. Главные площадки и главные напряжения. Классификация напряженных состояний 55
4.2. Исследование плоского напряженного состояния 57
4.3. Исследование объемного напряженного состояния 63
4.4. Деформированное состояние в точке. Обобщенный закон Гука 66
4.5. Понятие об объемной деформации. Потенциальная энергия деформации 69
4.6. Теории прочности 72
4.7. Контрольные вопросы по теме 81
5. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ 82
5.1. Основные положения и определения 82
5.2. Моменты инерции простых сечений 88
5.3. Главные центральные моменты инерции сложных симметричных сечений 89
5.4. Главные центральные моменты инерции сложных сечений произвольной формы 98
5.5. Контрольные вопросы по теме 106
6. ДЕФОРМАЦИЯ КРУЧЕНИЯ ПРЯМЫХ ПРИЗМАТИЧЕСКИХ БРУСЬЕВ 107
6.1. Определение напряжений и расчеты на прочность при деформации кручения брусьев круглого сечения 107
6.2. Определение углов закручивания брусьев круглого поперечного сечения и расчеты на жесткость 110
6.3. Деформация кручения брусьев прямоугольного сечения 115
6.4. Статически неопределимые задачи при деформации кручения 121
6.5. Кручение бруса круглого сечения в упругопластической стадии 126
6.6. Контрольные вопросы по теме 129
7. ПРЯМОЙ ИЗГИБ ПРИЗМАТИЧЕСКИХ БАЛОК 130
7.1. Построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил 130
7.2. Расчеты на прочность 133
7.3. Расчет по методу предельной несущей способности 137
7.4. Примеры расчета 141
7.5. Контрольные вопросы по теме 163
Заключение 165
Библиографический список 167
ПРЕДИСЛОВИЕ К ТРЕТЬЕМУ ИЗДАНИЮ 12
ВВЕДЕНИЕ 12
1. ОБЩИЕ ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ, ОФОРМЛЕНИЯ И СДАЧИ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ И КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ 14
2. ВНУТРЕННИЕ УСИЛИЯ В ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЯХ СТЕРЖНЕЙ. МЕТОД СЕЧЕНИЙ 17
3. ЦЕНТРАЛЬНОЕ РАСТЯЖЕНИЕ–СЖАТИЕ 21
3.1. Построение эпюр продольных сил 21
3.2. Методы расчета строительных конструкций 25
3.3. Определение напряжений и расчеты на прочность при центральном растяжении–сжатии 28
3.4. Напряжения на наклонных площадках 30
3.5. Деформации участков стержня и перемещения сечений. Условия жесткости 32
34
3.6. Статически неопределимые задачи 44
3.7. Контрольные вопросы по теме 55
4. ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ В ТОЧКЕ. ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ 56
4.1. Главные площадки и главные напряжения. Классификация напряженных состояний 56
4.2. Исследование плоского напряженного состояния 58
4.3. Исследование объемного напряженного состояния 64
4.4. Деформированное состояние в точке. Обобщенный закон Гука 67
4.5. Понятие об объемной деформации. Потенциальная энергия деформации 70
4.6. Теории прочности 73
4.7. Контрольные вопросы по теме 82
5. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ 83
5.1. Основные положения и определения 83
5.2. Моменты инерции простых сечений 89
5.3. Главные центральные моменты инерции сложных симметричных сечений 90
5.4. Главные центральные моменты инерции сложных сечений произвольной формы 99
5.5. Контрольные вопросы по теме 107
6. ДЕФОРМАЦИЯ КРУЧЕНИЯ ПРЯМЫХ ПРИЗМАТИЧЕСКИХ БРУСЬЕВ 108
6.1. Определение напряжений и расчеты на прочность при деформации кручения брусьев круглого сечения 108
6.2. Определение углов закручивания брусьев круглого поперечного сечения и расчеты на жесткость 111
6.3. Деформация кручения брусьев прямоугольного сечения 116
6.4. Статически неопределимые задачи при деформации кручения 121
6.5. Кручение бруса круглого сечения в упругопластической стадии 126
6.6. Контрольные вопросы по теме 129
7. ПРЯМОЙ ИЗГИБ ПРИЗМАТИЧЕСКИХ БАЛОК 130
7.1. Построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил 130
7.2. Расчеты на прочность 133
7.3. Расчет по методу предельной несущей способности 137
7.4. Примеры расчета 141
7.5. Контрольные вопросы по теме 163
Заключение 165
Библиографический список 167
ПРЕДИСЛОВИЕ К ТРЕТЬЕМУ ИЗДАНИЮ 14
ВВЕДЕНИЕ 14
1. ОБЩИЕ ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ, ОФОРМЛЕНИЯ И СДАЧИ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ И КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ 16
2. ВНУТРЕННИЕ УСИЛИЯ В ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЯХ СТЕРЖНЕЙ. МЕТОД СЕЧЕНИЙ 19
3. ЦЕНТРАЛЬНОЕ РАСТЯЖЕНИЕ–СЖАТИЕ 23
3.1. Построение эпюр продольных сил 23
3.2. Методы расчета строительных конструкций 27
3.3. Определение напряжений и расчеты на прочность при центральном растяжении–сжатии 30
3.4. Напряжения на наклонных площадках 32
3.5. Деформации участков стержня и перемещения сечений. Условия жесткости 34
36
3.6. Статически неопределимые задачи 46
3.7. Контрольные вопросы по теме 57
4. ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ В ТОЧКЕ. ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ 58
4.1. Главные площадки и главные напряжения. Классификация напряженных состояний 58
4.2. Исследование плоского напряженного состояния 60
4.3. Исследование объемного напряженного состояния 66
4.4. Деформированное состояние в точке. Обобщенный закон Гука 69
4.5. Понятие об объемной деформации. Потенциальная энергия деформации 72
4.6. Теории прочности 75
4.7. Контрольные вопросы по теме 84
5. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ 85
5.1. Основные положения и определения 85
5.2. Моменты инерции простых сечений 91
5.3. Главные центральные моменты инерции сложных симметричных сечений 92
5.4. Главные центральные моменты инерции сложных сечений произвольной формы 101
5.5. Контрольные вопросы по теме 109
6. ДЕФОРМАЦИЯ КРУЧЕНИЯ ПРЯМЫХ ПРИЗМАТИЧЕСКИХ БРУСЬЕВ 110
6.1. Определение напряжений и расчеты на прочность при деформации кручения брусьев круглого сечения 110
6.2. Определение углов закручивания брусьев круглого поперечного сечения и расчеты на жесткость 113
6.3. Деформация кручения брусьев прямоугольного сечения 118
6.4. Статически неопределимые задачи при деформации кручения 124
6.5. Кручение бруса круглого сечения в упругопластической стадии 129
6.6. Контрольные вопросы по теме 132
7. ПРЯМОЙ ИЗГИБ ПРИЗМАТИЧЕСКИХ БАЛОК 133
7.1. Построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил 133
7.2. Расчеты на прочность 136
7.3. Расчет по методу предельной несущей способности 140
7.4. Примеры расчета 144
7.5. Контрольные вопросы по теме 166
Заключение 168
Библиографический список 170
ПРЕДИСЛОВИЕ К ТРЕТЬЕМУ ИЗДАНИЮ 15
ВВЕДЕНИЕ 15
1. ОБЩИЕ ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ, ОФОРМЛЕНИЯ И СДАЧИ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ И КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ 17
2. ВНУТРЕННИЕ УСИЛИЯ В ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЯХ СТЕРЖНЕЙ. МЕТОД СЕЧЕНИЙ 20
3. ЦЕНТРАЛЬНОЕ РАСТЯЖЕНИЕ–СЖАТИЕ 24
3.1. Построение эпюр продольных сил 24
3.2. Методы расчета строительных конструкций 28
3.3. Определение напряжений и расчеты на прочность при центральном растяжении–сжатии 31
3.4. Напряжения на наклонных площадках 33
3.5. Деформации участков стержня и перемещения сечений. Условия жесткости 35
37
3.6. Статически неопределимые задачи 47
3.7. Контрольные вопросы по теме 58
4. ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ В ТОЧКЕ. ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ 59
4.1. Главные площадки и главные напряжения. Классификация напряженных состояний 59
4.2. Исследование плоского напряженного состояния 61
4.3. Исследование объемного напряженного состояния 67
4.4. Деформированное состояние в точке. Обобщенный закон Гука 70
4.5. Понятие об объемной деформации. Потенциальная энергия деформации 73
4.6. Теории прочности 76
4.7. Контрольные вопросы по теме 85
5. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ 86
5.1. Основные положения и определения 86
5.2. Моменты инерции простых сечений 92
5.3. Главные центральные моменты инерции сложных симметричных сечений 93
5.4. Главные центральные моменты инерции сложных сечений произвольной формы 102
5.5. Контрольные вопросы по теме 110
6. ДЕФОРМАЦИЯ КРУЧЕНИЯ ПРЯМЫХ ПРИЗМАТИЧЕСКИХ БРУСЬЕВ 111
6.1. Определение напряжений и расчеты на прочность при деформации кручения брусьев круглого сечения 111
6.2. Определение углов закручивания брусьев круглого поперечного сечения и расчеты на жесткость 114
6.3. Деформация кручения брусьев прямоугольного сечения 119
6.4. Статически неопределимые задачи при деформации кручения 124
6.5. Кручение бруса круглого сечения в упругопластической стадии 129
6.6. Контрольные вопросы по теме 132
7. ПРЯМОЙ ИЗГИБ ПРИЗМАТИЧЕСКИХ БАЛОК 133
7.1. Построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил 133
7.2. Расчеты на прочность 136
7.3. Расчет по методу предельной несущей способности 140
7.4. Примеры расчета 144
7.5. Контрольные вопросы по теме 166
Заключение 168
Библиографический список 170