1.2. Простые ставки ссудных процентов

Простым процентомназывается сумма, которая начисляется по первоначальной (настоящей) стоимости вклада в конце одного периода платежа, обусловленного условиями инвестирования средств (месяц, квартал и т.п.).

Простые ставки ссудных процентов применяются обычно в краткосрочных финансовых операциях, когда интервал начисления совпадает с периодом начисления (и составляет, как правило, срок менее одного года) или когда после каждого интервала начисления выплачиваются проценты.

При расчете суммы простого процента в процессе наращения вклада используется формула:

, (1.3)

где J - сумма процента за обусловленный период инвестированияв целом;

P - первоначальная сумма вклада (инвестиций);

n-продолжительность инвестирования (в количестве периодов, по которым осуществляется каждый процентный платеж);

i - процентная ставка (выраженная в десятичной дроби).

Будущая стоимость вклада (S) с учетом численной суммы процента определяется по формуле

. (1.4)

Множитель (l+ni) называется множителем (коэффициентом) наращения простых процентов. Его значение всегда должно быть больше единицы.

При расчете суммы простого процента в процесседисконтирования стоимости денежных средств (т.е. суммы дисконта)используется формула:

, (1.5)

где D - сумма дисконта (по простым процентам) за обусловленный период инвестирования в целом;

S - конечная сумма вклада, обусловленная условиями инвестирования;

n - продолжительность инвестирования (в количестве периодов, по которым предусматривается расчет процентных платежей);

i - используемая дисконтная ставка, выраженная десятичной дробью.

Настоящая стоимость денежных средств (Р) с учетом рассчитанной суммы дисконта определяется по формуле:

(1.6)

Используемый в обоих случаях множитель называется дисконтным множителем (коэффициентом) простых процентов, значение которых всегда должно быть меньше единицы (коэффициент дисконтирования).

Приведем две формулы для определения неизвестных величин в различных случаях:

, (1.7). (1.8)

1.3. Простые учетные ставки

При антисипативном способе начисления процентов сумма получаемого дохода рассчитывается исходя из суммы, получаемой по прошествииинтервала начисления (т.е. из наращенной суммы).

В англоязычной литературе для обозначения наращенной суммы традиционно используется буквосочетание FV(от Future Value of Money – будущая стоимость денег); для обозначения текущей стоимости –PV(от Present Value of Money – настоящая стоимость денег).

Эта сумма и считается величиной получаемого кредита (или ссуды). Заемщик получает эту сумму за вычетом процентных денег. Такая операция называется дисконтированием по учетной ставке, а также коммерческим или банковским учетом.

Дисконт – это доход, полученный по учетной ставке, т.е. разница между размером кредита и непосредственно выдаваемой суммой.

Основная формула для определения наращенной суммы имеет вид:

, (1.9)

где d - относительная величина учетной ставки.

Общая сумма процентных денег (D) определяется по формуле:

. (1.10)

Из приведенных формул можно вывести еще две формулы для определения периода начисления и учетной ставки при прочих заданных условиях:

, (1.11)

. (1.12)