3.5.2.Модель с байпасным потоком.

Модель с байпасным потоком описывает ситуацию, когда часть входного потока проскакивает на выход не смешиваясь с содержимым аппарата.

На рис. 3.5.3. приведена схема аппарата с байпасированием части потока.

Рис.3.5.3. Схема аппарата с байпасированием части потока.

Здесь V_o – объем аппарата с интенсивным смешением, c- концентрация в объеме зоны смешения, f-доля байпасного потока.

Концентрация в аппарате описывается дифференциальным уравнением:

(3.5.6)

Откуда передаточная функция аппарат с байпасированием потока будет иметь вид:

(3.5.7)

Где среднее время пребывания реакционной смеси в проточной части аппарата.

f- доля байпасной части потока

Рис.3.5.4.Кривые отклика аппарата идеального перемешивания и аппарата с байпасным потоком на ступенчатое импульсное возмущение.

1. входной ступенчатый импульс

2. выходная кривая для аппарата с байпасным потоком

3. выходная кривая для аппарата идеального перемешивания

3.5.3.Последовательное соединение ячеек идеального вытеснения и идеального смешения.

На рис.3.5.4 представлена схема аппарата в виде последовательного соединения зон идеального вытеснения и зон идеального смешения.

Рис. 3.5.4. Схема комбинированной модели аппарата с последовательным соединением зоны идеального вытеснения и зоны идеального смешения при различной последовательности их расположения.

а) схема расположения аппаратов; б)- структурная схемы.

Из рисунка видно, что передаточная функция последовательно включенных звеньев равна произведению передаточных функций отдельных звеньев. Таким образом, общая передаточная функция комбинированной модели будет иметь следующий вид:

(3.5.8)

Математически передаточная функция будет одинакова, независимо от последовательности включения звеньев. При этом кривые отклика будут иметь одинаковый вид при замере выходной концентрации на выходе из всех звеньев. Для различия порядка включения звеньев нужно замерять концентрации в промежуточных точках соединения звеньев. На рис. 3.5.5 показаны кривые разгона этой модели, при различной последовательности их расположения. Следовательно, одинаковые кривые отклика аппаратов на ступенчатый сигнал ( или другого типа воздействие) – это еще не полная информация о гидродинамике потока.

а)

б)

Рис.3.5.5. Кривые отклика комбинированной модели идеального перемешивания (ИП) и идеального вытеснения (ИВ) при раличной последовательности их соединения

3.5.4.Гидродинамические модели многофазных потоков.

Для описания процессов в технологических аппаратах, через которые протекают многофазные потоки реагирующих компонентов применяют обычно разработанные гидродинамические модели однофазных потоков для каждой из фаз. Эти модели дополняются источниковыми членами, учитывающими массо- и теплообмен между фазами, а также источниковыми членами, учитывающими превращение веществ за счет химических реакций и тепловыделение ( или теплопоглощение) за счет химических превращений и фазовых переходов. Используемая структура потоков в многофазных реакторах и технологических объектах показана на рисунке:

Рис.3.5.3.Структура многофазных потоков

Используем диффузионную гидродинамическую модель для описания процессов в аппаратах с многофазными потоками, так как ранее было показано, что диффузионная модель содержит в себе, в качестве предельных случаев и модель идеального вытеснения (при D) и модель идеального перемешивания (при D ).

Ниже приведены уравнения, описывающие процессы переноса тепла и вещества в пределах каждой из фаз потоков, с учетом тепло - массообмена между фазами:

где– число реагирующих компонентов компонентов.

–число фаз, образующих потоки регентов.

- коэффициент диффузионного перемешивания в фазе

-линейная скорость движения потока фазы

- коэффициент массопередачи вфазу

–скорость реакциикомпонента вфазе

–коэффициент теплопередачи между фазами

–теплоемкость, плотность и теплопроводность фазы.

Аналогичные уравнения можно получить для многофазных систем и при использовании других моделей гидродинамики, при этом можно использовать различные модели для каждой из фаз.