Учебное пособие по ТСиСА

∙сочетание методов структуризации с лингвистически-

ми;

∙ структурный подход в направлении формализации построения и исследования структур разного типа (иерархических, матричных, произвольных графов) на основе теоретикомножественных представлений и понятия номинальной шкалы теории измерений.

Асимптотические модели призваны измерять степень приближения к некоторому идеалу или идеальному состоянию, которые реально могут и не существовать, но служить ориентиром, идеальной целью, к которой нужно стремиться.

По учету неопределенности модели бывают:

•детерминированные;

•стохастические.

Детерминированное моделирование отображает процессы, в которых предполагается отсутствие случайных величин и (или) воздействий.

Стохастическое моделирование учитывает вероятностные процессы и события.

По способу учета времени модели могут быть:

•динамические;

•статические.

Статическое моделирование служит для описания состояния объекта в фиксированный момент времени, а динамическое —

для исследования объекта во времени, т.е. время учитывается явно, как аргумент.

3.3.Общий порядок разработки моделей

Втеории системного анализа определен общий порядок разработки и исследования моделей любой природы

. Этот порядок включает типовые этапы и стадии моделирования, показанные на рис.3.3.

Выявление проблемы и формулирование цели моделирования.

Подготовка номенклатуры исходных данных.

Выбор средств моделирования.

Построение модели (различно для различных типов моделирования).

Проверка модели на адекватность.

Модификация и доработка модели. Этап непосредственной

Моделирование.

Анализ и интерпретация результатов.

Разработка предложений по результатам моделирова-

Рис. 3.3. Этапы и стадии моделирования

Для одного и того же объекта (рассматриваемой системы) можно построить множество моделей. Они будут отличаться степенью детализации и учета тех или иных особенностей и режимов функционирования, отражать определенную грань сущности объекта, ориентироваться на исследование определенных его свойств. Поэтому все этапы моделирования пронизаны заранее сформулированной целью исследования.

После определения цели (целей) моделирования строится концептуальная модель исследуемой системы.

Концептуальная модель (содержательная модель) – это абстрактная модель, описывающая состав и структуру системы, свойства элементов и причинно-следственные связи, присущие анализируемой системе и существенные для достижения целей моделирования. В концептуальной модели обычно в словесной форме приводятся сведения о природе и параметрах (характеристиках) элементарных явлений исследуемой системы, о виде и степени взаимодействия между ними, о месте и значении каждого элементарного явления в общем процессе функционирования системы.

Следующим шагом на пути создания концептуальной модели служит выбор уровня детализации модели (стратификация). Модель системы представляется в виде совокупности частей (подсистем, элементов). В эту совокупность включаются все части, которые обеспечивают сохранение целостности системы, с

одной стороны, а с другой - достижение поставленных целей моделирования.

В дальнейшем производится окончательная детализация, локализация (выделение системы из окружающей среды), структуризация (указание и общее описание связей между выделенными элементами системы), укрупненное описание динамики функционирования системы и ее возможных состояний.

При создании концептуальной модели практически параллельно формируется область исходных данных (информационное пространство системы). На данном этапе выявляется номенклатура характеристик (параметров) функционирования системы и ее элементов, численные значения которых составят в дальнейшем исходные данные для моделирования.

Очевидно, что значительная часть параметров системы – это случайные величины. Поэтому особое значение при формировании самих исходных данных имеют выбор законов распределения случайных величин, аппроксимация функций и т.д.

Более конкретно разработка концептуальной модели вклю-

чает:

формулирование целей моделирования; описание физической сущности системы и протекающих в

ней процессов; обоснование показателей и критериев эффективности;

описание ограничений и допущений, принятых при моделировании;

выбор степени детализации; представление функциональных зависимостей, описываю-

щих возможные взаимосвязи переменных и параметров; разработка общей схемы модели.

Программные и технические средства моделирования выбираются с учетом ряда критериев. Непременное условие при этом

– достаточность и полнота средств для реализации концептуальной модели. Среди других критериев можно назвать доступность, простоту и легкость освоения, скорость и корректность создания программной модели.

Если выбор технических средств сейчас не вызывает особых затруднений, то выбор программных средств зачастую довольно сложен.

В настоящее время известно более 500 языков моделирования. Такое множество языков частично обусловлено разнообразием классов моделируемых систем, целей и методов моделирования. Однако желание упростить и ускорить процесс создания моделей привело к реализации идеи автоматизации программирования моделей. Создан ряд систем, которые избавляют исследователя от программирования. Программа создается автоматически по одной из формализованных схем на основании задаваемых исследователем параметров системы, внешних воздействий и особенностей функционирования. Это наиболее перспективное направление развития средств моделирования.

Заканчивается концептуальный этап разработкой документа Постановка. Структура и общая характеристика документа Постановка задачи приведены в табл.3.1.

Следует отметить, что документ Постановка задачи разрабатывается на концептуальном этапе, но ведется и редактируется на всех последующих этапах и стадиях моделирования, т.е. данный документ «живет» вместе с моделью.

Стадии построения модели, проверки модели на адекватность, модификации и доработки модели полностью зависят от типа моделирования.

В результате моделирования определяется большое число выходных данных, которые должны быть структурированы и интерпретированы так, чтобы их можно было использовать для принятия решения. Для адекватной интерпретации полученных от модели данных необходимо правильно организовать эксперименты с моделью.

Организация эксперимента – это, прежде всего, разработка плана проведения эксперимента, который даст возможность за минимальное число прогонов модели сделать статистически значимые выводы или найти наилучшее решение. В самом общем случае при организации эксперимента обычно определяются:

входные данные эксперимента; способ сбора выходных данных эксперимента;

методы оценки точности выходных данных; условия эксперимента и сценарии;

способы (методы) учета случайности внутри системы и для вероятностных входных данных.

В конечном итоге должно быть получено достаточно статистической информации для принятия решений по результатам моделирования.

Как правило, моделирование проводится с целью нахождения некоторых экстремальных значений показателей моделируемой системы (оптимизирующий эксперимент) или для выявления важных факторов, влияющих на моделируемую систему (отсеивающий эксперимент). Оба эти эксперимента используют факторные планы и аппроксимируют поверхность отклика полиномами различного порядка. В случае поиска экстремальных значений применяются численные методы оптимизации. Для этих экспериментов необходима некоторая функциональная зависимость значений выходной переменной (отклика) от входных значений или факторов, которая, как правило, отражает показатель эффективности системы. Таким образом, поиск наилучшего решения выражается численным значением этого показателя, а для нахождения экстремальных значений необходимо исследовать всю поверхность отклика в различных точках.

Раздел 4. СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ СИСТЕМ

4.1.Топологические свойства структур, представленных графами

Структура системы предполагает определенную организацию составляющих ее элементов. В данном случае под организацией понимается внутренняя упорядоченность, согласованность отдельных элементов структуры. В общем случае, это понятие отражает как процесс упорядочения, так и результат такого процесса. Очевидно, что структура (по определению) представляет собой именно результат указанного процесса, т.е. структура - это мгновенный снимок, «картинка» существующей организации некоторой совокупности элементов.

Исследования, ведущиеся в области изучения организации самых разнообразных систем, позволяют сделать вывод о том, что влияние организации возрастает пропорционально масштабам системы: чем крупнее, многозвеннее, сложнее система, тем острее стоит проблема организации ее составляющих.

Следовательно, важнейшим свойством структуры, представленной графом, можно считать организацию ее элементов или структурную организацию. Важно отметить, что данное свойство следует рассматривать как векторное, интенсивность проявления которого зависит от свойств более низкого уровня иерархии. Обобщая и, в определенном смысле, дополняя разработанные к настоящему времени подходы к выделению и оценке

топологических свойств структур, их иерархию можно представить в виде, показанном на рис.4.1.

Рис. 4.1. Иерархия топологических свойств структур, представленных графами

Из рис.4.1 видно, что свойство структурной организации включает два уровня иерархии, что свидетельствует о многофакторном влиянии на проявление этих свойств. В связи с этим необходимо более подробно остановиться на выделенных топологических свойствах структур. При этом предполагается, что при формировании графовых моделей соблюдены все принципы формализации структур. С учетом этого, топологическим свойствам можно дать следующие определения.

Целостность - это свойство структуры, проявляющееся во взаимосвязи ее элементов.

Только целостное множество элементов можно считать структурой и, как следствие из этого, объект исследования - системой. Условие целостности является одним из важнейших условий существования системы, выделения ее из окружающей среды в виде единого образования.