Проектирование ЦП маг Л3

Альтернативный подход к определению ЗПСПУ компаний был предложен в работах ученых из СПбГАСУ - Котикова Ю.Г. и Мавриной А.Ю.

Отложим по оси ординат затраты предприятий с учѐтом доставки товара в конкретную точку (рис. 3.9, а). Эти затраты линейно возрастают с удалением потребителя от производителя пропорционально транспортному тарифу.

Если отобразить картину в трехмерном пространстве (3D), то концентрические окружности равных суммарных затрат на единицу продукции – изокосты, увеличиваясь в диаметре при удалении от центра, вместе с тем наращивают значение аппликаты, тем самым в совокупности образуя круглый конус с вершиной (рис. 3.9, б), расположенной на высоте величины производственных затрат.

Следовательно, прибыль предприятия А будет максимальна в точке расположения этого предприятия, а с удалением будут возрастать транспортные расходы, а прибыль соответственно уменьшаться.

а) б)

Рис. 3.9 Зависимость общих затрат предприятия

по производству и доставке: а) на прямой; б) в 3D графике Рассмотрим взаимодействие пяти предприятий (рис. 3.10). Предприятия

находятся на расстоянии Li друг от друга. Затраты предприятия складываются из производственных затрат – Ср и затрат на доставку продукции (транспортный тариф – Сt).

а) б)

Рис. 3.10. Взаимодействие пяти конкурирующих предприятий: а) на плоскости; б) в 3D-графике

11

Каждое предприятие области имеет сферу своего влияния. Проектирование изокост вниз на плоскость (x,y) приводит к рис. 3.10, а, представляющему собой по сути карту ареалов выгодного сбыта конкурентов.

Смена направления шкалы затрат на противоположное позволяет представить поверхность «антизатрат» (рис. 3.10, б), т.е. составляющую дохода каждого конкурента, восполняющую его суммарные затраты по производству и доставке товара (назовем ее для простоты «поверхностью доходов»). Эта поверхность удобна для визуального анализа – видимый «водораздел» между пиками как раз и является пространственной линией равновыгодности в смысле равенства суммарных затрат по производству и доставке продукции.

Проекция линии равновыгодности на плоскость (x,y) описывается формулой

где β = СрА – СрB – разность между производственными затратами предприятий;

θ – угол между центром предприятия и точкой равновыгодности. Проекция сверху на «поверхность доходов» позволяет осуществить при-

вязку к географическим координатам и провести сравнительный анализ ареалов сбыта для конкурентов. На плоскости выручка по ареалу предприятия рассчитываются как двойной интеграл по полярным углу и радиусу:

Ωρθ – плотность распределения потребителей, чел/(км∙град).

Для определения ЗПСПУ по данной методики используются средства ГИС проектирования, например, - ППП Maple (пакет прикладных программ)

-http://www.maplesoft.com/products/maple/.

Спомощью описанной выше модели можно выбирать оптимальное местоположение логистического объекта относительно конкурентов в существующей сети. Рациональность размещения объекта на территории (в том или ином узле сети) будет определяться двумя интегральными показателями:

1.Площадью ареала выгодного сбыта.

2.Количеством потенциальных клиентов на рассчитанном ареале выгодного сбыта.

12

2. Задача определения оптимального количества и мест размещения производственных / логистических объектов:

Многообразие моделей размещения объектов логистической инфраструктуры показано на рис. 3.11.

Рис. 3.11. Классификация моделей размещения элементов логистической инфраструктуры

13

2.1.История становления и развития теории размещения

Теория размещения берет свое начало в «Экономической теории использования пространства», зародившейся в 18 веке в трудах Кантильона, Стюарта, А. Смита, Д. Риккардо.

Экономическая теория использования пространства (spatial economics) сосредоточивает свое внимание на двух пространственных измерениях экономической жизни: расстоянии и площади1. Роль расстояния проявляется в том, что транспортные издержки не только увеличивают рыночные цены перевозимых товаров, но и оказывают влияние на размещение производственных объектов. Под пространством понимаются прежде всего географические особенности: ландшафт, климат и др.

Экономическая теория использования пространства получает свое развитие уже в 19 веке в трудах немецких ученых - И. Тюнена, В. Лаунхарда, А. Вебера. Этих ученых можно считать отцами-основателями «Классической теории размещения производства».

Далее теория размещения получает свое развитие в трудах В. Кристаллера, А. Лѐша, Уолтера Айзарда и др. ученых. Модели становились более совершенными: от размещения 1 объекта до размещения n объектов, от однокритериальных моделей – к многокритериальным.

2.2.Базовые модели размещения

Модель И. Тюнена

История теории размещения производства начинается с публикации книги "Изолированное государство" ("The Isolated State"), написанной Иоганом Генрихом фон Тюненом в 1826 г2. Главным содержанием этого фундаментального труда было выявление закономерностей размещения сельскохозяйственного производства. Он предполагал наличие экономически изолированного от остального мира государства, в пределах которого имеется центральный город, являющийся единственным рынком сбыта сельскохозяйственной продукции и источником обеспечения промышленными товарами. Здесь цена каждого продукта в любой точке пространства отличается от его цены в городе на величину транспортных затрат, которые принимаются прямо пропорциональными весу груза и дальности перевозки. Нахождение расстояния, отделяющего зоны размещения тех или иных видов сельскохозяйственной деятельности от центра сбыта, осуществляется по простым формулам (таблица 3, ф. 13 и 14). Пусть имеются «не сельскохозяйственные культуры, доходность которых на единицу продукции составляют т1 и т2 а объемы их производства - v1 и v2 . Транспортный тариф (на 1т) равен t. Тогда r — расстояние от центра, разграничивающее посевы двух культур, находится из уравнения безразличия (равенства разностей между доходом и транспортными затратами)3:

1Блауг. М. Экономическая мысль в ретроспективе. М. Дело Лтд. 1994 г.

2Там же

3А.И. Гаврилов. Региональная экономика и управление. М. Юнити. 2002 г.- 239 с.

14

Таблица 3

Модель И. Тюнена

Johann Heinrich von Thünen. «Der isolierte Staat» – «The isolated state» (1826)

v1·m1 - r t·v1 = v2· m2 - r·t·v1 (13)

-абстрактная идеальная модель;

-замкнутая самодостаточная система;

-только 1 центр потребления;

-рассматривалось преимущественно с/хоз. пр-во и его особенности;

-один фактор размещения – транспортные издержки, которые принимаются пропорциональными весу перевозимой продукции и линейно зависимыми от расстояния перевозки.

Модель Лаунхардта

Следующим важным этапом развития теории размещения производств было открытие немецким ученым Вильгельмом Лаунхардтом (Carl Wilhelm Friedrich Launhardt) метода нахождения пункта оптимального размещения отдельного промышленного предприятия относительно источников сырья и рынка сбыта продукции. Это открытие он описал в статье «Практика эффек-

тивного размещения предприятий» («The Determination of the Practical Location of an Industrial Enterprise»), которая была опубликована в 1882 г.

Рассмотренную им задачу принято называть «проблемой 3-х точек». Пусть требуется найти пункт размещения нового металлургического

завода. Известны пункт добычи железной руды - точка A пункт добычи угля -

15

точка В и пункт потребления металла - точка С. Транспортный тариф равен t (на 1 т/км). Расходы руды на выплавку 1т металла составляют: а; расход угля

— b. Известны также расстояния между пунктами (стороны локационного треугольника): АС = S1; ВС = S2; АВ = S3.

Возможным пунктом размещения металлургического завода может быть в принципе каждая из трех точек размещения источников руды, угля и потребителя металла. В этих случаях суммарные затраты, связанные с перевозкой всех необходимых грузов для потребления 1т металла, будут равны:

(b S3 + S1) t — при размещении завода в точке А; (a S3 + S2) t — при размещении завода в точке В; (a S1 + S2) t — при размещении завода в точке С.

Наилучшим пунктом размещения завода из рассмотренных трех будет тот, в котором транспортные затраты минимальны. Однако искомый пункт размещения может не совпадать ни с одной из вершин локационного треугольника, а находиться внутри него в некоторой точке М.

Расстояние от внутренней точки М до вершин треугольника составляют: AM = r1 ВМ = r2 СМ = r3. Тогда транспортные издержки при размещении металлургического завода в точке М будут равны Т = (ar1+ br2 + + r3) t. Выполнение требования Т → min дает точку оптимального местоположения предприятия.

Таблица 4

Модель Лаунхардта

Wilhelm Launhardt. « The Determination of the Practical Location of an Industrial

Enterprise » (1882)

Особенности модели Лаунхардта:

-в модели не учитываются различия в ценах земельных участков, трудовых и других ресурсов;

-рассматриваются только 2 источника сырья и материалов и 1 рынок сбыта (потребитель);

16

-решающий фактор размещения – минимум общих транспортных издержек на единицу производимой продукции;

-применимость модели ограничивается случаем линейных функций транспортных издержек, когда транспортные издержки на 1 милю (км) доставки груза строго пропорциональны весу перевозимых товаров.

Модель Вебера

В 1909г. была опубликована работа Альфреда Вебера «Чистая теория размещения промышленности», представляющая собой развитие штандортных теорий размещения производства И.Тюнена и В.Лаунхардта.

Модель Гувера

Гувер считал, что при принятии решения о месте размещения складов в первую очередь необходимо учитывать факторы спроса и рентабельности. Гувер также указывал на необходимость минимизации совокупных «логистических» затрат при определении оптимального варианта размещения логистических мощностей. Гувер одним из первых высказал идею о том, что транспортные тарифы и расстояние не связаны друг с другом линейно, т.е. тарифы с расстоянием возрастают, но в меньшей степени. Относительное сокращение величины тарифов при увеличении расстояния способствует размещению складов в конечных точках каналов дистрибьюции, а не где-то на промежуточных участках.

Модель Гринхата

Гринхат продолжил работу своих предшественников и добавил факторы, являющиеся для компании специфическими (например, экология, обеспечение безопасности), и элементы рентабельности, учитываемые при выборе места. Согласно модели Гринхата оптимальным будет такое размещение складов, при котором прибыль оказывается максимальной.

Теория «Центральных мест» Вальтера Кристаллера

Вальтер Кристаллер изучал экономику и географию южной Германии, на основе собранного материала в 1933 опубликовал книгу «Центральные места южной Германии» («Die zentralen Orte in Süddeutschland»), в которой

17

изложил теорию центральных мест. В соответствии с данной теорией существует оптимальная каркасно-сетевая структура населѐнных пунктов, которая обеспечивает доступ к объектам сферы услуг, максимально быстрое перемещение между городами и эффективное управление территорией. Система населѐнных пунктов обладает определѐнной иерархией, число уровней которой прямо пропорционально социально-экономическому развитию территории. С ростом уровня иерархии населѐнный пункт предоставляет всѐ больший набор услуг всѐ большему числу нижестоящих поселений.

Система центральных мест (т. е. сетка Кристаллера) имеет форму пчелиных сот (смежных шестиугольных ячеек). Центры некоторых ячеек являются узлами шестиугольной решѐтки более высокого порядка, центры еѐ ячеек — узлами решѐтки ещѐ более высокого порядка и т. д. вплоть до наивысшего уровня с единственным центром – см. рис. 3.12.

Рис. 3.12. Локализация «центральных мест» по В. Кристаллеру Теория Вальтера Кристаллера объясняет, почему одни товары и услуги

должны производиться (предоставляться) в каждом населенном пункте (продукты первой необходимости), другие — в средних поселениях (обычная одежда, основные бытовые услуга и т.п.), третьи — только в крупных городах (предметы роскоши, театры, музеи и т.д.)

18

Прежде чем разобраться в логике рассуждений В. Кристаллера, необходимо рассмотреть термины, используемые в модели:

Центральное место - синоним города, центр для всех других населенных пунктов данного района, обеспечивающий их "центральными товарами" и "центральными услугами".

Дополняющие районы - территории, обслуживаемые центральными местами.

Конус спроса – это радиус зоны сбыта центральных товаров, нижний предел которого определяется пороговым размером рынка, а верхний - расстоянием, вне которого центральное место уже неспособно сбывать свой товар(количество сбываемого товара сокращается с ростом расстояния, т.к. увеличиваются транспортные расходы) – рис. 3.13.

Рис. 3.13. «Конус спроса» в теории В. Кристаллера Центры более высокого порядка большей людности представляют ши-

рокий набор товаров и услуг, низкого (меньшей по сравнению с первыми людности) порядка - меньший набор товаров и услуг.

2.3.Современные подходы к решению задач размещения

Наиболее часто при решении задач размещения объектов логистической инфраструктуры компании прибегают к компьютерному моделированию.

Модели решения задач на основе компьютерного моделирования можно разделить на несколько основных групп:

-планарные модели (координатные);

-сетевые модели;

-модели дискретного или смешанно-цслочислснною программиро-

вания

Как правило, математическая модель любой задачи состоит из нескольких основных элементов:

1. Искомые (управляемые) переменные, то есть те значения, которые требуется найти в задаче: координаты месторасположения складов, объемы загрузки складов, план перевозки грузов между центральным и региональными складами и т.п.

19