4. Электробиология

4.1. Напряженность является характеристикой ...... точек электростатического поля.

4.2. Электрическое напряжение является характеристикой ...... точек электростатического поля.

4.3. Определите отношение силы электростатического отталкивания между протонами к силе их гравитационного притяжения. Масса протона m_p = 1,672·10^-27 кг, гравитационная постоянная G = 6,67·10^-11 Н·м²\(кг²). Определите десятичный логарифм отношения

4.4. Получите выражение для потенциала точечного электростатического диполя.

4.5. По известному выражению для потенциала поля точечного электростатического диполя найдите модуль электрической напряжённости поля электростатического диполя. Считайте, что связь между потенциалом и напряжённостью электростатического поля известна:

4.6. Определите потенциал поля точечного заряда на расстоянии 3,0 м, если потенциал электростатического поля заряда в точке на расстоянии 7,0 м составлял 1,0 В. Направление от источника поля до рассматриваемых точек одно и то же.

4.7. Определите потенциал поля точечного диполя на расстоянии 2,0 м, если потенциал электростатического поля диполя в точке на расстоянии 6,0 м составлял 5,0 В. Направление от источника поля до рассматриваемых точек одно и то же.

4.8. Определите напряженность поля точечного заряда на расстоянии 6,0 м, если напряженность электростатического поля заряда в точке на расстоянии 10,0 м составляла 8,0 В/м.

4.9. Определите напряженность поля точечного диполя на расстоянии 1 м, если напряженность электростатического поля диполя в точке на расстоянии 5 м составляла 1В/м. Направление от источника поля до рассматриваемых точек одно и то же.

4.10. Определите модуль напряженности поля, созданного электростатическим диполем в точке, удаленной на расстояние r = 0,6 м в направлении 60 градусов относительно электрического момента диполя. Среда - вакуум. Диполь образован зарядами по 9 нКл, расположенными на расстоянии 100 нм друг от друга.

4.11. Определите потенциал поля, созданного электростатическим

диполем в точке, удаленной на расстояние r = 0,9 м в направлении 45 градусов относительно электрического момента диполя. Среда - вакуум. Диполь образован зарядами по 5 нКл, расположенными на расстоянии 100 нм друг от друга.

4.12. На плазматической мембране зарегистрирован потенциал электрического поля равный - 66 мВ относительно внешнего окружения клетки. Определите величину напряженности электрического поля в мембране, считая поле в мембране постоянным. Толщину мембраны принять равной 10 нм.

4.13. Для получения выражения потенциала Гольдмана-Ходжкина-Каца электродиффузионное уравнение Нернста -Планка решают в приближении Гольдмана. (Считают, что напряженность электрического поля в мембране постоянна.) Пусть на плазматической мембране толщиной 10 нм существует потенциал (-100 мВ) относительно внешнего окружения клетки. Рассчитайте потенциал в мембране на расстоянии 6 нм от внутренней поверхности мембраны относительно внешнего окружения клетки, если приближение Гольдмана принято.

4.14. Напряженность электростатического поля, созданного точечным электрическим диполем на расстоянии r = 3 нм по перпендикуляру от середины оси диполя, равна 1,28 МВ/м. Определите электрический момент диполя, который образован элементарными зарядами. Среда - вакуум. Единица измерения дипольного момента – дебай (Д).

4.15. В электрическом поле неподвижного точечного заряда q = 0,6 Кл на расстоянии r = 3,0 м от него находится диполь, дипольный момент которого p = 6,0 Д. Определите десятичный логарифм величины максимального момента силы, действующей на диполь в вакууме. Единица измерения момента силы Н · м.

4.16. Электростатический диполь с электрическим дипольным моментом p = 6 пКл · м ориентирован вдоль силовой линии однородного электростатического поля с напряженностью Е = 80 В/см. Определите работу, которую необходимо совершить, чтобы повернуть диполь на угол 180 градусов.

4.17. Электростатический диполь с электрическим дипольным моментом p = 5 пКл·м ориентирован против силовой линии однородного электростатического поля с напряженностью Е = 80 В/см. Определите работу, которую необходимо совершить, чтобы повернуть диполь на угол 60 градусов.

4.18. У поверхности Земли напряженность электрического поля в среднем составляет E = 110 В/м. Считайте, что Земля - шар радиусом 6400 км. Определите заряд, который несет Земля.

4.19. У поверхности Земли напряженность электрического поля в среднем составляет E = 110 В/м. Считайте, что Земля – шар радиусом 6400 км. Определите потенциал поля Земли на расстоянии 100 км от ее поверхности.

4.20. Определите разность потенциалов между точкой на поверхности Земли и точкой на 185 см выше поверхности. Среднее значение напряжённости электростатического поля на поверхности Земли 110 В. Рост человека 185 см. Сделайте заключение о влиянии рассчитанной Вами разности потенциалов на человека.

4.21. В однородном электростатическом поле с напряженностью E = 100 В/м под действием сил поля перемещается электрический заряд q = + 6 мКл на расстояние l = 7 см вдоль силовой линии. Определите работу, произведенную при этом силами поля.

4.22. В однородном электростатическом поле с напряженностью E = 100 В/м под действием сил поля перемещается электрический заряд q = -1мКл на расстояние l = 7 см вдоль эквипотенциальной поверхности с потенциалом 201 В. Определите работу, произведенную при этом силами поля.

4.23. Градиент потенциала электрического поля между двумя параллельными расположенными близко друг от друга и равномерно заряженными пластинами, равен 300 В/см. Определите величину заряда на пластинах, если площадь пластины 300 см². Пластины заряжены противоположными по знаку и равными по величине зарядами.

4.24. Определите величину напряженности электрического поля на расстоянии r = 0,2 нм от одновалентного иона. Заряд иона считать точечным. Ион находится в вакууме.

4.25. Определите величину потенциала электрического поля на расстоянии r = 0,9 нм от одновалентного иона. Заряд иона считать точечным. Ион находится в среде с относительной диэлектрической проницаемостью ε_r = 43.

4.26. Определите величину напряженности электрического поля на расстоянии r = 0,4 нм от одновалентного иона. Заряд иона считать точечным. Ион находится в среде с относительной диэлектрической проницаемостью ε_r = 36.

4.27. Определите величину потенциала электрического поля на расстоянии r = 0,6 нм от одновалентного иона. Заряд иона считать точечным. Ион находится в вакууме.

4.28. Электронная поляризация в диэлектриках ..... от температуры.

4.29. Спонтанная поляризация в диэлектриках ..... от температуры.

4.30. Ориентационная поляризация в диэлектриках ..... от температуры.

4.31. Определите период малых колебаний полярной молекулы в однородном электрическом поле, напряженность которого E= 60 кВ/м.

Полярную молекулу схематически можно представить в виде ''гантельки'' длиной 0,1 нм, на концах которой находятся равные точечные массы m = 10^-27 кг, несущие по элементарному заряду (+q) и (-q).

4.32. Укажите компоненты биологических объектов, которые делают основной вклад в «альфа» зону на кривой дисперсии диэлектрической проницаемости биологических тканей.

4.33. Укажите компоненты биологических объектов, которые делают основной вклад в «бета» зону на кривой дисперсии диэлектрической проницаемости биологических тканей.

4.34. Укажите компоненты биологических объектов, которые делают основной вклад в «гамма» зону на кривой дисперсии диэлектрической проницаемости биологических тканей.

4.35. По однородному проводнику переменного поперечного сечения с удельной электрической проводимостью 16 См/м проходит постоянный ток. В сечении, площадь которого равна 120 см² плотность тока составляет 5 А/м². Определите величину плотности электрического тока в том месте проводника, где площадь поперечного сечения равна 50 см².

4.36. По однородному проводнику переменного поперечного сечения с удельной электрической проводимостью 8 См/м проходит постоянный ток. В сечении, площадь которого равна 30 см² плотность тока составляет 3 А/м². Определите величину плотности электрического тока в том месте проводника, где площадь поперечного сечения равна 120 см².

4.37. По однородному проводнику переменного поперечного сечения течет постоянный электрический ток силой 2 А. Площадь первого поперечного сечения равна 50 см², площадь второго поперечного сечения проводника равна 10 см². Определите величину отношения плотности тока проводимости во втором сечении к аналогичной величине в первом.

4.38. По однородному проводнику переменного поперечного сечения течет постоянный электрический ток силой 1 А. Площадь поперечного первого сечения равна 60 см², площадь второго поперечного сечения проводника равна 30 см². Определите величину отношения напряженности электрического поля во втором сечении к величине напряженности в первом сечении.

4.39. По однородному проводнику переменного поперечного сечения протекает постоянный электрический ток. В сечении S(1) = 27 мм² количество тепла, выделяющегося в единице объема ежесекундно равно 90 мДж. Определите количество тепла, которое выделится в единице объема в сечении S(2) = 9 мм² за время t = 5 c.

4.40. По двум участкам, один из которых состоит из мышечной ткани, а другой из жировой, одинаковых геометрических размеров протекает постоянный электрический ток одинаковой силы. В жировой ткани в единицу времени выделяется 50 Дж тепла. Определите количество тепла, которое выделится в мышечной ткани. Удельная электрическая проводимость мышечной ткани γ₁ = 0,64 См/м, относительная диэлектрическая проницаемость – ε₁ = 110. Удельная электрическая проводимость жировой ткани γ₂ = 0,05 См/м, а относительная диэлектрическая проницаемость – ε₂ = 23 .

4.41. При диатермии к участку тела человека по проводам подводится переменный ток частотой 5 МГц. Участок тела состоит преимущественно из мышечной и жировой тканей объем и геометрические размеры которых одинаковы. В единице объема жировой ткани в единицу времени выделяется 20 Дж тепла. Определите количество тепла, которое выделяется при диатермии ежесекундно в единице объема мышечной ткани. Удельная электрическая проводимость мышечной ткани γ₁ = 0,69 См/м, относительная диэлектрическая проницаемость - ε₁ = 110 . Удельная электрическая проводимость жировой ткани γ₂ = 0,02 См/м, а

относительная диэлектрическая проницаемость - ε₂ = 28 .

4.42. Через плоское сечение проводника под действием постоянного электрического поля проходят электроны со скоростью v = 1,5 нм/с. Концентрация электронов в проводнике n = 10²⁸ м ^-3. Определите плотность тока проводимости.

4.43. В электролите, динамическая вязкость которого равна 5 мП с, проходит постоянный электрический ток с плотностью j = 0,6 мА/м². Определите величину плотности тока в электролите, если, при прочих равных условиях, вязкость электролита станет 13 мПа·с.

4.44. Определите плотность тока в электролите, если концентрация ионов в нем n = 10¹⁰ 1/см³, их подвижности = 5,8·10^-4 см²/(В·с) и = 6,2·10^-4см²/(В·с), а напряженность электрического поля E = 12 В/cм. Заряды ионов обоих знаков равны элементарному заряду.