11
LOGIC “0” TRANSFER: |
Vin |
= 0 |
|
|
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S |
|
|
|
|
|
|
D |
Vx |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
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|
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|
|
||||||||||||||||||||||||||||
Assume at t = 0: |
|
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|||||||||||
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MP |
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|
|
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|||||||||||||||||
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ID |
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C |
|||||||||||||||||||
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||||||||||||||||||||||
|
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||||||||||||||||||||||
Vx (t = 0) = Vmax = VDD - VT,MP |
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||||||||||||||||||||
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||||||||||||||||||||||
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|
x |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
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|
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||
CK = 0 -> VDD |
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CK |
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||||||||||||||
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||||||||||||||||
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|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
VGS = VDD, VDS = Vmax = VDD - VT,MP |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
VDS £ VGS - VT,MP => nMOS in LIN |
||||||||||||||||||||||
- C |
|
dVx |
= |
kn |
(2(V - V |
)V - V2 ) |
|
|
|
|
|
|
NOTE VSB = 0 |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
x |
dt |
2 |
|
|
DD |
|
T,MP |
x |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
t |
= - |
2 Cx |
|
Vx |
|
|
|
|
|
dVx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
ò dt |
|
|
|
|
ò |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
kn |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
0 |
|
|
|
|
VDD −VT,MP (2(VDD - VT,MP )Vx - Vx ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
t = |
|
|
|
2C |
|
|
|
|
|
é2(VDD - VT,MP )- Vx |
ùö |
|
V |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
lnê |
|
|
|
ú |VDD −VT , M P |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
k (V - V |
|
) |
ç |
|
ë |
|
V |
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
n |
|
DD |
T,MP è |
|
|
x |
|
|
û |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kenneth R. Laker, University of Pennsylvania
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
t = |
|
2C |
x |
æ |
|
|
é2(VDD - VT,MP )- Vx |
ùö |
V |
|
||
|
|
|
|
lnê |
|
|
ú |
x |
|
||||
|
|
|
|
ç |
|
|
|VDD −VT , M P |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Vx |
|
÷ |
|
|
|
|
kn (VDD - VT,MP )è |
|
|
ë |
|
ø |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
û |
|
|
|
|
t = |
|
Cx |
|
|
|
é2(VDD - VT,MP )- Vx |
ù |
|
|
|||
|
kn (VDD - VT,MP ) |
lnê |
Vx |
|
ú |
V (t) |
|||||||
|
|
|
|
ë |
|
û |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
Transfers a STRONG logic “0” |
|
Vmax |
VDD - VT,MP |
||||||||
|
|
|
|
||||||||||
|
tfall = t10% - t90% |
|
|
|
é(2 - 0.9)(VDD - VT,MP )ù |
|
|||||||
t |
90% = |
Cx |
|
|
|
|
|||||||
(VDD |
- VT,MP ) |
lnê |
0.9(VDD - VT,MP ) |
|
ú |
|
|||||||
|
|
kn |
|
ë |
|
û |
t |
||||||
|
|
|
|
Cx |
|
|
|
æ 1.1ö |
|
|
|
|
|
|
|
= kn (VDD - VT,MP )lnè 0.9ø |
|
|
|
Cx |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tfall = 2.74 |
|||
|
t10% |
= |
|
Cx |
|
|
|
lnæ1.9ö |
(VDD - VT,MP ) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
kn |
||||||
|
|
kn (VDD - VT,MP ) |
|
è 0.1ø |
|
|
|
|
Kenneth R. Laker, University of Pennsylvania
13
CK = 0: CHARGE STORAGE AND CHARGE LEAKAGE
At t = 0 CK = 0, Vx = Vmax, Vin = 0 V |
|
|
VDD |
|
|||||
|
M2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V = 0 |
|
Vx |
|
|
M1 |
in |
|
|
|
|
|
MP |
Ileakage |
C |
I |
|
= 0 |
|
gate |
||||
|
|
x |
|
|
CK = 0 |
|
|
|
Vin = 0 |
|
VCK = 0 |
|
|
|||
|
|
|
Vout
Ileakage Vx
n |
+ |
Cx |
|
n+ |
|
|
|
Isubsthreshold |
p - Sub |
|
Ireverse |
|
|
|
|
|
Ileakage = Isubthreshold + Ireverse |
Kenneth R. Laker, University of Pennsylvania
14
Vin |
= 0 |
|
V = 0 |
Ileakage |
V |
||
|
|||||||
|
CK |
|
|
x |
|||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
+ |
Cx |
Isubsthreshold |
n+ |
|
|
|
|
p - Sub |
Ireverse |
|
|
|
|
|
Ileakage = Isubthreshold + Ireverse |
|
|
Ileakage |
Vx |
Isubthreshold |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Cj |
|
|
Cin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
Ireverse |
Cin = Cgb + Cpoly + Cmetal |
||||||||
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Cx = Cin + Cj
DRAIN-SUB PN JUNCTION
Kenneth R. Laker, University of Pennsylvania
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ileakage |
V |
|
|
|
|
|
|
|
15 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Cx = Cin + Cj |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Cj |
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Isubthreshold |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ireverse |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
in |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Cin = Cgb + Cpoly + Cmetal |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dominant |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ileakage = Isubthreshold + Ireverse |
||||||||||||
|
|
|
Q = Qj(Vx) + Qin = Qj(Vx) + CinVx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
Ileakage |
= |
dQ |
= |
dQj (Vx ) |
|
+ |
dQin |
= |
dQj(Vx ) |
|
dVx |
+ C |
|
dVx |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
dt |
|
|
|
dt |
|
|
dt |
|
|
in |
dt |
|||||||||||||||||||||
where |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dVx dt |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f0 |
= |
kT |
N |
D |
N ö |
|||
|
lnç |
|
|
A |
÷ |
|||
q |
|
|
2 |
|
||||
|
|
è |
|
ni |
ø |
Kenneth R. Laker, University of Pennsylvania
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ileakage |
V |
16 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Isubthreshold |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Cj |
|
|
|
|
|
|
Cin = Cgb + Cpoly + Cmetal |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
Ireverse |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ileakage = Isubthreshold + Ireverse |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Solve to estimate the actual charge leakage
FOR QUICK EXTIMATE OF WORST CASE LEAKAGE BEHAVIOR
Cx,min = Cgb + Cpoly + Cmetal + Cj,min
Cj,min -> min Cj obtained when Vx = Vmax
worst case hold time (thold) -> shortest time for Vx to drop from its initial logic “1” value to Vth due to leakage.
thold |
= |
Qcritical,min |
where D Qcritical,min |
= Cx,min |
|
Vmax |
- |
VDD ö |
|
|
|
|
|
|
è |
|
|
|
ø |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
||
|
|
Ileakage,max |
|
|
|
|
Kenneth R. Laker, University of Pennsylvania |
Vth |
|
17
EXAMPLE 9.2
Consider the soft-node structure shown, which consists of the drain (or source depending on current direction) terminal of the pass transistor, connected to the poly gate of an nMOS driver transisitor via a metal interconnect. Estimate the worst-case holding time if VDD = 5 V and the soft-node is initially charged to Vmax.
MP |
|
Vx |
|
|
|
|
M1 |
|||||||
|
||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1μ |
|
|
|
|
|
|
|
|
Cx |
|
|||||
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
CK
3μ |
6μ |
5μ |
6μ |
3μ |
1μ |
|
|
|
|
||
4μ |
|
5μ |
|
2μ |
2μ |
1μ |
|
|
|
4μ |
|
|
|
poly |
|
||
diffusionmetal |
|
CK
Kenneth R. Laker, University of Pennsylvania
VT0 = 0.8 V |
|
|
|
|
|
C |
|
= 0.065 fF/μm2 |
|
|
18 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
ox |
|
|
|
||||||||||||||
γ = 0.4 V1/2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
C’metal = 0.036 fF/μm2 |
|
|
|
||||||||||||||
|2φF| = 0.6 V |
|
|
|
|
C’poly = 0.055 fF/μm2 |
|
1μ |
|||||||||||||||
φ0 = 0.88 V |
|
|
|
|
|
|
C |
j0 |
= 0.095 fF/μm2 |
|
|
|
|
|||||||||
φ0sw = 0.95 V |
|
|
|
|
C |
|
= 0.2 fF/μm |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
j0sw |
|
|
|
|
||||||||||||||
Ileakage,max = 0.85 pA |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
3μ |
6μ |
5μ |
6μ |
3μ |
1μ |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
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4μ |
5μ |
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2μ |
2μ |
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1μ |
diffusionmetal |
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4μ |
|||
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poly |
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CK |
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||
C = C |
ox |
W L |
mask |
= 0.065 fF/μm2 (4 μm x 2 μm) = 0.52 fF |
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gb |
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C |
= C’ |
metal |
|
W L |
metal |
= 0.036 fF/μm2 (5 μm x 5 μm) = 0.90 fF |
||||||||||||||||
metal |
|
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|
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|||||
C |
= C’ |
poly |
W L |
poly |
= 0.055 fF/μm2 (36 μm2 + 6 μm2 + 2 μm2) = 2.42 fF |
|||||||||||||||||
poly |
|
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|
|
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|||||
C |
|
= C |
A |
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|
= 0.095 fF/μm2 (36 μm2 + 12 μm2) = 4.56 fF |
||||||||||||||||
bottom |
|
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j0 |
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|
bottom |
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|||
Csidewall = Cj0swPsidewall = 0.2 fF/μm (30 μm) = 6.00 fF |
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|
Kenneth R. Laker, University of Pennsylvania
Need Vmax to determine Cj,min |
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19 |
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V = V − V − γ |
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− |
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( |
|2φ |+ V |
|2φ | |
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max |
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DD |
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T0,MP |
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F |
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max |
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F ) |
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= 5.0V− 0.8V− 0.4V1/2 ( |
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− |
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|
) |
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|
|
|
0.6V+ Vmax |
|
0.6V |
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Solving for Vmax: Vmax = 3.68 V |
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CC |
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= |
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Cbottom |
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|
+ |
|
Csidewall |
|
|
= |
|
4.56fF |
|
|
+ |
|
6.00fF |
= 4.71 fF |
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db, |
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j,min |
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Vx,max |
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|
Vx,max |
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|
3.68 |
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3.68 |
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1 + |
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|
1 + |
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1 + |
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1 + |
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f0 |
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|
f0 s w |
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0.88 |
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0.95 |
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Cx,min = Cgb + Cpoly + Cmetal + Cj,min |
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|
= 0.52 fF + 2.42 fF + 0.90 fF + 4.71 fF = 8.55 fF |
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D Q |
|
|
|
|
= C |
|
|
|
V - |
VDD |
ö |
|
|
= 8.55 fF (3.68 V - 2.5 V) = 10.09 fC |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
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|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
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|
critical,min |
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|
x,min è |
max |
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2 |
ø |
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t hold = |
Qcritical,min |
= 11.87ms |
|
|
|
|
||
Kenneth R. Laker, University of Pennsylvania |
|
Ileakage,max |
|
|
|
|
|
|
|
VOLTAGE BOOTSTRAPPING |
20 |
|
Useful dynamic circuit technique for ovecoming threshold voltage drops when nMOS enhancement pass transistors operate in SAT.
|
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|
VDD |
|
Vin = 0, VDS2 = VDD - Vout > Vx - Vout - VT2 |
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=> M1OFF, M2 SAT |
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Vx ≤ VDD |
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D |
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M2 |
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Vout |
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||||||||||
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S |
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||||
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|||||
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|
|
D |
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|
Vout(max) = Vx - VT2(Vout) |
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||||||||
Vin = 0 |
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|
Cout |
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||||||||||
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|||||||||
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M1 |
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|||||||||||
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|||||||
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||||||||||
MUST INCREASE VX |
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|
|
S |
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|
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|
|
|||||||||
|
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||||||||||
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VDD |
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|||
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|||||||
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D |
|||
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||||
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Vx |
M3 |
D |
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S |
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||
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|
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|
BOOTSTRAP: |
|
CS |
Cboot |
|
M2 |
|
+ VT2(Vout) |
|
|
Vout |
|||
BOOST Vx > VDD |
|
S |
||||
|
|
|
|
|||
|
|
|
Vin |
|
D |
|
|
|
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|
M1 |
Cout |
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Kenneth R. Laker, University of Pennsylvania |
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S |
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