3. Выбор метода решения задачи и обоснование

Основные задачи системы – это формирование многопараметрического критерия оптимальности на основе полученных требований пользователя относительно различных свойств тура и максимизация этого критерия. Поскольку предсказать характер этого критерия невозможно, применить другие методы оптимизации крайне затруднено в силу того, что большинство классических методов оптимизации основано на априорной информации о поведении функции, а задача определения принадлежности функции к тому или иному классу сопоставима по сложности с исходной. Поэтому появляется задача оптимизации в условиях почти полного отсутствия информации о характере исследуемой функции. Одними из таких методов являются так называемые эволюционные методы поиска и, в частности, генетические алгоритмы, моделирующие процессы природной эволюции. Для этих алгоритмов не являются необходимыми свойствами ни дифференцированность, ни непрерывность. Можно выделить как минимум три класса задач, которые могут быть решены таким алгоритмом. Это задача быстрой локализации одного оптимального решения, отыскание нескольких глобальных экстремумов и задача отображения ландшафта исследуемой функции.

Генетические алгоритмы являются одними из эволюционных алгоритмов, применяемых для поиска глобального экстремума функции многих переменных. Принцип работы генетических алгоритмов основан на моделировании некоторых механизмов популяционной генетики. Важным механизмом является процедура естественного отбора, направленная на улучшение от поколения к поколению приспособленности членов популяции путём большей способности к «выживанию» особей, обладающих определёнными признаками.

4. Уточнение общего алгоритма

Необходимо определить, каким образом применить этот алгоритм, чтобы он проявлял хорошую сходимость и обеспечивал быстрый и качественный поиск. Исходя из предположения, что клиенту нужен только один – самый лучший тур, будем рассматривать задачу поиска одного экстремума. Быстрый поиск одного экстремума может быть достигнут путём использования параметров, которые способствуют максимально быстрой сходимости за счёт манипулирования только особями, обладающими лучшей приспособленностью, при этом более «слабые» члены популяции не участвуют в формировании родительских пар и не выживают после процедуры отбора. Этого можно достичь путём применения селективного выбора пар и элитного метода отбора. Размер популяции в данном случае не имеет смысла увеличивать, поскольку он влияет на фактор «исследования», который в данной задаче не так важен, как фактор «использования». Правда, слишком маленький размер приводит к ситуации, когда алгоритм замыкается на локальном максимуме, далёком от глобального – слишком велика вероятность гибели полезных генов. При отказе от стратегии элитизма поиск превращается в обычный перебор, который сходится гораздо медленнее. Вероятность кроссинговера, как основного инструмента прогресса, достаточно велика. А вот излишняя вероятность мутации или инверсии только ухудшает сходимость. Опытным путём были установлены оптимальные вероятности: для кроссинговера – 0.8, для инверсии и мутации – по 0.1.