- •Мультимедийные лекции по физике
- •Тема 3. Физическая кинетика.
- •3.1. Длина свободного пробега
- •Эффективный диаметр и эффективное сечение молекулы
- •Если сталкиваются молекулы с разными радиусами, то эффективное сечение определяется как:
- •Понятие эффективного сечения широко используется при рассмотрений различных явлений при столкновениях частиц.
- •Эффективное сечение зависит от скорости сталкивающихся частиц.
- •Столкновение между молекулами происходит всякий раз, когда центры двух молекул окажутся на расстоянии
- •Средняя длина свободного пробега молекул определяется по формуле
- •Для вычисления среднего числа столкновений z применим «метод замораживания» молекул.
- •Вследствие непрерывных столкновений данная молекула движется по некоторой ломаной линии.
- •«Ломаный» цилиндр
- •Число столкновений z равно числу молекул,
- •На самом деле нужно учесть, что все молекулы движутся.
- •Длина свободного пробега молекул:
- •Произведём оценку длины свободного пробега при разных давлениях для молекул кислорода.
- •Зависимость длины свободного пробега от давления
- •Вакуум:
- •В состоянии вакуума:
- •Cтепень вакуума
- •3.2. Явления переноса
- •Тепловое движение молекул:
- •К явлениям переноса относятся:
- •2.3. Диффузия
- •Наиболее часто встречающимся примером диффузии
- •Чтобы возникла и продолжалась диффузия, необходимо наличие градиента плотности вещества
- •Масса вещества dM, перенесенная в результате диффузии через перпендикулярную направлению переноса площадку dS
- •Направления градиента плотности и переноса
- •Коэффициент диффузии D численно равен массе вещества, переносимой за единицу времени через единичную
- •3.4. Теплопроводность
- •В результате столкновений:
- •Уравнение теплопроводности имеет вид
- •Направления градиента температуры и переноса
- •Коэффициент теплопроводности равен количеству теплоты, перенесенному за единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную
- •Вещества с большими значениями легко проводят тепло и называются хорошими проводниками
- •Хорошие проводники тепла
- •Согласно кинетической теории газов можно показать,
- •3.5. Внутреннее трение
- •Величина импульса направленного движения dр, перенесённого через площадку dS , расположенную перпендикулярно направлению
- •Направления градиента скорости направленного движения слоёв и переноса импульса направленного движения
- •Коэффициент вязкости равен величине импульса направленного движения молекул, перенесенному за единицу времени через
- •Согласно кинетической теории газов можно показать зависимость коэффициента вязкости от величин:
- •Закон Ньютона для внутреннего трения
- •fтр dudr
- •Для примера рассмотрим равномерное движение шарика радиусом r со скоростью u0 в газе
- •Расстояние L (от шарика в сторону пришедших в
- •Представленные формулы, описывающие явления
- •Интегральные уравнения выглядят так:
- •3.6. Взаимосвязь коэффициентов переноса
- •Коэффициент теплопроводности:
- •Зависимости коэффициентов переноса от давления
- •Коэффициент диффузии уменьшается при увеличении давления и ведёт себя в соответствии с
Вакуум:
-область давлений, когда молекула летит между стенками сосуда, не сталкиваясь с другими молекулами;
-область давлений, при которых длина свободного пробега равна или превышает размеры сосуда, в котором находится газ.
В состоянии вакуума:
-между молекулами газа практически отсутствуют столкновения;
-длина свободного пробега не зависит от давления;
-понятие длины свободного пробега теряет физический смысл;
-некоторые свойства газа изменяются: в газе отсутствует конвекция, внутреннее трение, изменяется характер теплопроводности и т. д.
Cтепень вакуума
Низкий: Р =100 кПа – 100 Па.
Средний: Р = 100 Па – 0,1 Па.
Высокий: Р = 0,1 ПА – 1 мкПа ( 10-6 – 10-7 мм. рт. ст.)
Сверхвысокий: Р = меньше 1 мкПа (10-8 мм. рт. ст.) 1 мм.рт.ст. = 133 Па
3.2. Явления переноса
Статистическая физика описывает равновесные состояния газа.
Физическая кинетика изучает процессы, возникающие при нарушении равновесия.
При отсутствии равновесия в газе всегда имеется пространственная неоднородность тех или иных параметров, например, давления, температуры,
плотности.
Тепловое движение молекул:
-постепенно выравнивает все эти неоднородности;
-газ самостоятельно приходит в состояние термодинамического равновесия.
Процессы выравнивания сопровождаются направленным переносом ряда физических
величин и поэтому называются явлениями переноса.
Явления переноса наблюдаются в термодинамических неравновесных системах, в которых происходят необратимые процессы.
К явлениям переноса относятся:
-диффузия (происходит перенос массы вещества);
-теплопроводность (происходит перенос энергии);
-внутреннее трение (происходит перенос импульса направленного движения).
Явления переноса имеют:
-общий механизм;
-закономерности их схожи между собой;
-количественные характеристики тесно связаны друг с другим.
2.3. Диффузия
Диффузия - процесс переноса массы вещества из
мест с большей плотностью (концентрацией) данных молекул в места с меньшей их плотностью (концентрацией).
Различают взаимную диффузию и самодиффузию.
Взаимная диффузия – перемешивание газов,
входящих в газовую смесь.
Самодиффузия – диффузия молекул некоторого
газа в среде молекул этого же газа.
Наиболее часто встречающимся примером диффузии
является распространение запаха духов или дыма
(или запаха готовящейся на плите пищи).
Хотя скорости движения молекул огромны, запах распространяется довольно медленно.
Это объясняется тем, что при атмосферном давлении молекулы обладают малой длиной свободного пробега и, сталкиваясь с другими молекулами,
медленно диффундируют.
Чтобы возникла и продолжалась диффузия, необходимо наличие градиента плотности вещества
|
|
|
|
d |
0 |
||
|
|||
dr |
|
|
или градиента концентрации молекул:
r
|
dn |
0 |
|
|
|
n |
NA |
||||
|
dr |
|
|
M |
|
|
|
|
- |
||
Концентрация молекул n и плотность вещества |
величины, пропорционально связанные между собой.
Масса вещества dM, перенесенная в результате диффузии через перпендикулярную направлению переноса площадку dS за время dt, прямо пропорциональна градиенту плотности dρ/dr.
dM D dρdr dS dt
D - коэффициент диффузии;
dρ/dr – градиент плотности вещества.
Знак минус показывает, что при диффузии перенос
массы происходит а направлении уменьшения плотности вещества.