- •Мультимедийные лекции по физике
- •Тема 3. Физическая кинетика.
- •3.1. Длина свободного пробега
- •Эффективный диаметр и эффективное сечение молекулы
- •Если сталкиваются молекулы с разными радиусами, то эффективное сечение определяется как:
- •Понятие эффективного сечения широко используется при рассмотрений различных явлений при столкновениях частиц.
- •Эффективное сечение зависит от скорости сталкивающихся частиц.
- •Столкновение между молекулами происходит всякий раз, когда центры двух молекул окажутся на расстоянии
- •Средняя длина свободного пробега молекул определяется по формуле
- •Для вычисления среднего числа столкновений z применим «метод замораживания» молекул.
- •Вследствие непрерывных столкновений данная молекула движется по некоторой ломаной линии.
- •«Ломаный» цилиндр
- •Число столкновений z равно числу молекул,
- •На самом деле нужно учесть, что все молекулы движутся.
- •Длина свободного пробега молекул:
- •Произведём оценку длины свободного пробега при разных давлениях для молекул кислорода.
- •Зависимость длины свободного пробега от давления
- •Вакуум:
- •В состоянии вакуума:
- •Cтепень вакуума
- •3.2. Явления переноса
- •Тепловое движение молекул:
- •К явлениям переноса относятся:
- •2.3. Диффузия
- •Наиболее часто встречающимся примером диффузии
- •Чтобы возникла и продолжалась диффузия, необходимо наличие градиента плотности вещества
- •Масса вещества dM, перенесенная в результате диффузии через перпендикулярную направлению переноса площадку dS
- •Направления градиента плотности и переноса
- •Коэффициент диффузии D численно равен массе вещества, переносимой за единицу времени через единичную
- •3.4. Теплопроводность
- •В результате столкновений:
- •Уравнение теплопроводности имеет вид
- •Направления градиента температуры и переноса
- •Коэффициент теплопроводности равен количеству теплоты, перенесенному за единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную
- •Вещества с большими значениями легко проводят тепло и называются хорошими проводниками
- •Хорошие проводники тепла
- •Согласно кинетической теории газов можно показать,
- •3.5. Внутреннее трение
- •Величина импульса направленного движения dр, перенесённого через площадку dS , расположенную перпендикулярно направлению
- •Направления градиента скорости направленного движения слоёв и переноса импульса направленного движения
- •Коэффициент вязкости равен величине импульса направленного движения молекул, перенесенному за единицу времени через
- •Согласно кинетической теории газов можно показать зависимость коэффициента вязкости от величин:
- •Закон Ньютона для внутреннего трения
- •fтр dudr
- •Для примера рассмотрим равномерное движение шарика радиусом r со скоростью u0 в газе
- •Расстояние L (от шарика в сторону пришедших в
- •Представленные формулы, описывающие явления
- •Интегральные уравнения выглядят так:
- •3.6. Взаимосвязь коэффициентов переноса
- •Коэффициент теплопроводности:
- •Зависимости коэффициентов переноса от давления
- •Коэффициент диффузии уменьшается при увеличении давления и ведёт себя в соответствии с
Мультимедийные лекции по физике
Молекулярная физика
Тема 3. Физическая кинетика.
Явления переноса в газах
План лекции
3.1.Длина свободного пробега молекул.
3.2.Явления переноса.
3.3.Диффузия.
3.4.Теплопроводность.
3.5.Внутреннее трение (вязкость).
3.6.Взаимосвязь коэффициентов переноса.
3.1. Длина свободного пробега
молекул газа
Молекулы газа:
-участвуют в хаотическом тепловом движении,
-непрерывно сталкиваются между собой,
-изменяют направление своего движения.
Эффективным диаметром (dэфф ) молекулы называется наименьшее расстояние, на которое
сближаются центры двух молекул при столкновении.
Эффективным сечением молекулы называется
площадь круга радиусом dэфф..
Эффективный диаметр и эффективное сечение молекулы
dэфф
dэфф |
d2 |
эфф |
|
|
Если сталкиваются молекулы с разными радиусами, то эффективное сечение определяется как:
(r12 r22 )
Под эффективным сечением молекулы часто понимают площадь сечения сферы «ограждения» вокруг рассматриваемой молекулы, куда не может
попасть другая молекула.
Понятие эффективного сечения широко используется при рассмотрений различных явлений при столкновениях частиц.
Налетающая частица может:
-изменить направление своего движения;
-рассеяться;
-поглотиться;
-ионизовать атом;
-разбить молекулу на атомы.
Всоответствии с этим говорят об эффективном
сечении рассеяния, поглощения, ионизации, диссоциации.
Эффективное сечение зависит от скорости сталкивающихся частиц.
Зависимостью эффективного сечения от скорости молекул можно пренебречь, если рассматривать:
-процесс упругого рассеяния молекул;
-молекулы считать твердыми шариками.
Рассмотрим идеальный газ, состоящий из молекул, каждая из которых является твердым шариком радиусом r.
Столкновение между молекулами происходит всякий раз, когда центры двух молекул окажутся на расстоянии dэфф, друг от друга.
Длина свободного пробега молекул – это среднее
расстояние, проходимое молекулой между двумя последовательными столкновениями.
Поскольку эта величина случайная, то можно говорить только о средней длине свободного пробега
молекул, обозначаемой как .
Средняя длина свободного пробега молекул определяется по формуле
vz
v - средняя арифметическая скорость молекул;
z - среднее число столкновений молекулы за единицу времени (1 сек).
Для вычисления среднего числа столкновений z применим «метод замораживания» молекул.
Он заключается в следующих предположениях: а) молекулы – упругие шарики диаметром dэфф;
б) все молекулы неподвижны, кроме рассматриваемой, которая движется со скоростью
v .
Проследим за движением выделенной молекулы.