2. Турбулентное течение в шероховатых и некруглых трубах

Турбулентное течение в шероховатых и некруглых трубах исследовал Никурадзе И.И. Испытания были проведены при широком диапазоне относительных шероховатостей. , а также чисел. Результаты этих испытаний представлены на рисунке 1.61, где построены кривые зависимостиlg(1000) от lg(Re) для ряда значений /r₀.

Наклонные прямые A и B соответствуют законам сопротивления гладких труб.

Штриховыми линиями показаны кривые для труб с различной относительной шероховатостью.

Для каждой из кривых, соответствующих шероховатым трубам при турбулентном течении, можно отметить три следующие области значений Re и /r₀, отличающихся характером изменения коэффициента _т.

Первая область – область малых Re и /r₀ , где коэффициент _т от шероховатости не зависит, а определяется лишь числом Re, эта область гидравлически гладких труб.

Вторая область – коэффициент _т зависит от двух параметров – числа Re и относительной шероховатости /r_0.

Третья область – область больших Re и /r₀, где коэффициент _т, не зависит от Re, а определяется лишь относительной шероховатостью.

Опыты Никурадзе И.И. проводились на трубах, снабженных искусственной, равномерно распределенной зернистой поверхностью. Для натуральных шероховатых труб закон получается несколько иным. На рисунке 1.62 в полулогарифмических координатах даны результаты опытов поставленных Муриным Г.А.

Различие в характере кривых представленных на рисунках 1.61 и 1.62 объясняются тем, что в натуральной трубе бугорки шероховатости имеют различную высоту и при увеличении числа Re начинают выступать за пределы ламинарного слоя не одновременно, а при разных Re.

Для практических расчетов по определению сопротивления реальных шероховатых труб используют формулу Альтшуля А.Д.

На практике часто приходится иметь дело с турбулентным течением в некруглых трубах, применяемых в охлаждающих устройствах.

Суммарная сила трения ,П – периметр сечения

₀ – кас. напр. на стенке

Можно пользоваться также обобщенной формулой Вейсбаха – Дарси , причемRe выражают через D_г: .

Местные сопротивления.

(рисунок на с. 49 рис. 1.28 Т.М. Башта)

Обусловлены изменением размером отверстий или конфигурацией русла вызывающими деформацию потока, сопровождаются вихреобразованием.

• формула Вейсбаха. Каждое местное сопротивление характеризуется своим значением коэффициента сопротивления , которое в большинстве случаев можно считать постоянным для данной формы местного сопротивления.

Рассмотрим простейшие местные сопротивления при турбулентном режиме течения в трубе.

1. Внезапное расширение русла.

Допущения:

• Скорости в сечениях 1-1 и 2-2 распределены равномерно.

• Силой трения пренебрегают.

• Давление на конусную стенку .

Запишем для сечений 1-1 и 2-2 уравнение Бернулли с учётом потери напора , принимая:

(1)

затем применив теорему Эйлера об изменении количества движения получим:

(2)

приведём к виду (1), для этого выразим в правой части:

.

Сравнение последнего уравнения с полученным ранее уравнением Бернулли показывает полную их аналогию, откуда делаем вывод, что

;

Следовательно, что для внезапного расширения коэффициент потерь

2. Постепенное расширение (диффузор).

Потери:

• На вихреобразование.

• На трение.

Полная потеря напора условно рассматривают как сумму двух слагаемых:

.

В диффузоре по сравнению с внезапным расширением торможение потока как бы смягченное, коэффициент к называют коэффициентом смягчения. Его численное значение для диффузоров с углом конусности можно определить по приближенной формуле:

.

Опыты показывают, что коэффициент зависит от угла, коэффициентаи степени расширенияn.

Если длина диффузора ограничена то меняется форма диффузора .

3. Сужение русла.

а). Внезапное сужение русла. Потери меньше чем при расширении при таком же соотношении площадей:

.

б). постепенное сужение русла (конфузор). Потери лишь на трение:

.

Небольшое вихреобразование и отрыв потока от стенки возникает лишь на выходе конфузора. Для избежания этого рекомендуется применять плавный переход от конической части к цилиндрической. При этом можно допустить значительную степень сужения n при небольшой длине и потерях.

4. Поворот русла.

а). внезапный поворот (колено). Обычно вызывает значительные потери энергии, т.к. в нем происходят отрыв потока и вихреобразование, причем эти потери тем больше, чем больше угол . Потерю напора рассчитывают по формуле:

,

коэффициент сопротивления колена круглого сечения возростает с увеличением очень круто и придостигает1.

б). постепенный поворот трубы (закругленное колено). Плавность перехода значительно уменьшает вихреобразование, а следовательно и сопротивление по сравнению с коленом. Это уменьшение тем больше, чем больше относительный радиус кривизны и при большом его значении вихреобразование устраняется полностью.

Коэффициент сопротивления зависит от отношения, углаи формы сечения трубы.

.

4. Местные сопротивления при ламинарном течении. Если при турбулентном течении местные потери напора можно было считать пропорциональными скорости во второй степени, а коэффициенты расхода в основном определяются формой местного сопротивления и практически не зависят от , то при ламинарном течении потерю напора следует рассматривать как сумму:

. (1)

Учитывая закон сопротивлений при ламинарном течении то:

A,B – константы зависящие от формы местного сопротивления.