Внешняя задача

P(,x,y,z)

T(,x,y,z)

(,x,y,z)

_к

l_к F_сопр- ?

2. Силы, действующие в жидкости (газе)

Жидкость непрерывна(гипотеза сплошности). Силы в жидкости распределены по объему и делятся на массовые(объемные) и поверхностные. К массовым - относятся силы тяжести и сила инерции. Поверхностные силы распределены по поверхности, и пропорциональны ее площади.

определение массовых сил.

F a

M

j=a+j

Q=Mj

G g

a,g,j – векторы ускорения, ускорения силы тяжести и результирующий; a=F/M, g=G/M ,j=Q/M

размерности: a,g,j – м/с²; G,F,Q - Н

определение поверхностных сил

P

R R - поверхностная сила

P - нормальная

S   - тангенциальная

к определению =R/S

поверхностной силы =p+

P – давление [н/м²]

1кПа=10³Па; 1МПа=10⁶Па

1ат =1кг/см²=10000кгс/см²

1бар=10⁵Па=1,02ат

P_абс=P_ат+P_изб

; ;;

при движении без учета вязкости - =0

3. Уравнение состояния. Плотность

П

лотность – это масса жидкости или газа находящегося в единице объема:,[Н/м³],для газов

Уравнение состояния: ,где

R=C_p-C_v [Дж/кг*град] – газовая постоянная

R=8314/;R=287 для воздуха.

R – характеризует работоспособность газа т.е.

Удельный вес - ,[Н/м³];

Сжимаемость - свойство жидкостей и газов сопротивляться воздействию нормальных напряжений. Она характеризуется коэффициентом объемного сжатия: Коэффициент сжатия – это относительное изменение объема на единицу давления; заменяя d на  - получим ;

Обратная _p величина – является продольным модулем упругости. [Н/м²], или .Последняя формула является обобщенным законом Гука. Выразив объем через плотность можно получить формулу скорости звука.

модуль упругости для некоторых веществ

Вода	Масло	Воздух
2000	1200

При повышении давления воды до 40МПа , т.е. вода, по сравнению с газами, практически несжимаема.

5. Температурное расширение.

Характеризуется коэффициентом температурного расширения. [1/град]. Переходя к конечным приращениям, получим:,

коэффициент температурного расширения для некоторых веществ, (при t=100С,P=10МПа)

Вода	Масло	Воздух
14*10-6	800*10-6

Вязкость – это свойство жидкости сопротивляться действию касательных напряжений или изменению формы микрообъема. При движении жидкости вдоль твердой стенки, поток тормозится вследствие вязкости стенки.

эпюра скорости жидкости при ее движении вдоль

твердой стенки

dy

W+dW

y W

Согласно гипотезе Ньютона(1686 г.), касательное напряжение прямо пропорционально градиенту скорости.

, где

 - коэффициент динамической вязкости. В стационарном состоянии =0.

сила трения жидкость-стена

[Н],[кг/м*сек]

кинематическая вязкость

[м²/c]

1стокс=0,0001 м²/c=1см²/c

Вязкость жидкости с увеличением температуры – уменьшается, вследствие уменьшения межмоллекулярного сцепления.

С ростом температуры вязкость газов увеличивается, что обусловлено увеличением скорости отдельных молекул и количеством столкновений между ними.

вязкость некоторых веществ с увеличением

температуры

	Вода*103	Масло*102	Воздух*104
0С	0,179	~1	0,171
40С	0,066		0,190
80С	0,036		0,209

жидкость - ; газ -

Для масла ~0,02-0,03. Вязкость жидкости увеличивается в зоне высоких давлений.