2. Предел ускорения жидкости

ПРИ СУЖЕНИИ КАНАЛЛА. КАВИТАЦИЯ

1 3

2

2

1. 3

Из уравнения неразрывности следует, что с уменьшениемF, увеличивается. Насколько?

Уравнение Бернулли

• н

  

  есомненно

• давление насыщенных паров жидкости

• кипение жидкости, а при попадании

ее в расширяющийся канал, давление увеличивается, и пузырьки газа скапливаются.

Итак:

КАВИТАЦИЯ=ОБРАЗОВАНИЕ ПУЗЫРЬКОВ+КОНДЕНСАЦИЯ

С уменьшением Т – уменьшается P_нп.

- характеристика кавитации

УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ ДЛЯ

РЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ

1. ОСОБЕННОСТИ РЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ.

ДИАГРАММА НАПОРОВ

Особенности реальной жидкости

1. Обладает вязкостью, вследствие чего возникает неравномерность поля скоростей в поперечном сечении.

Обычно при расчетах пользуются формулой для средней скорости

РИС 1.26

2.Потери энергии на трение и вихреобразование. Тогда:

- коэффициент Кориолиса, >1

, или

- сумма потерь напора

Диаграмма напоров

РИС 1.27

Умножая на g, получаем энергетическую форму записи.

Умножая на g, получаем энергию, отнесенную к единице объема.

Энергия, теряемая жидкостью, не исчезает бесследно, а лишь превращается в другую форму – тепловую.

2. Общие сведения о потерях

h_м – местные потери

h_тр – потери на трение

местные потери напора определяются по формуле

Вейсбаха.

а потери на трение –

 - коэффициент потерь, зависящий от формы местного сопротивления.

Потери на трение

РИС 1.29

Потерю напора на трение можно выразить по формуле

- формула Вейсбаха-Дарси

,при

3. РАСХОДОМЕР ВЕНТУРИ

Представляет собой устройство, устанавливаемое в трубопроводах и осуществляющее сужение потока – дросселирование. РИС 1.31

C – величина постоянная для данного расходомера

4. ПРОСТЕЙШИЙ КАРБЮРАТОР.

Цель – найти соотношение расхода бензина и воздуха

РИС 1.32

(1)

(2)

Поделим (1) на (2)

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ГГД В ПРЯМОУГОЛЬНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ

1. УРАВНЕНИЕ НЕРАЗРЫВНОСТИ

,

2. УРАВНЕНИЕ ЭЙЛЕРА

РИС 1.25

Закон механики изменения количества жидкости в объеме в направлении оси определяется суммой проекций на эту ось массовых и поверхностных сил.

x – массовая сила в направлении x

Полученная система дифференциальных уравнений носит название Эйлера. Запишем без вывода уравнения Навье – Стокса, которые учитывают поверхностные силы – касательные по направлению к граням.

,где

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ УРАВНЕНИЙ ЭЙЛЕРА.

Давления в атмосфере является функцией высоты от поверхности земли .

, H>11км

H<25км

H

25

11

216,7 288 T

H=0м, P₀=101330Па, T₀=288,2 K, ₀=1,23

Формула Берканса

3. ЭНЕРГИИ ДЛЯ СТРУЙКИ

РИС 1.22-?

Рассмотрим составляющие энергии в первом и втором положении.

z₁ – потенциальная энергия положения

P₁/₁ – энергия давления

C_vT₁ – внутренняя энергия

₁²/2g – кинетическая энергия

Запишем через пропорцию

4. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ

БЕРНУЛЛИ ДЛЯ ГАЗА

Механистическая запись уравнения энергии

(1)

Второй закон термодинамики: тепло, подводимое к телу, расходуется на совершение работы при его расширении и изменение внутренней энергии.

(2)

подставим (2) в (1) и получим:

Уравнение Бернулли не содержит тепловых членов, а характер термодинамических процессов скрыт во втором слагаемом

Интеграл рассмотрен для различных термодинамических процессов выше.

или:

Работа сил давления расходуется на изменение кинетической энергии газа(жидкости), совершение механической работы и преодоление гидравлического сопротивления.