Gidrogazovaya_dinamika / ГГД - лекция 2013 по Сергелю О С

Газовая динамика

Введение

Газовая динамика рассматривает законы движения газа с большими скоростями, что довольно часто встречается в реальных аппаратах и в частности в двигателях внутреннего сгорания, в турбинах, используемых для привода нагнетателя воздуха в цилиндры двигателя с целью увеличения литровой мощности. В данном курсе рассматривается только одномерное движение идеального газа, т.е. элементы газодинамики, а курс для краткости назван «Газодинамика». В курсе даются понятия параметров торможения, зависимость параметров потока (температуры, статического давления, плотности, скорости звука) от скорости движения газа, определения критической скорости, скоростного коэффициента и критерия Маха. Рассматривается движение газа по каналу переменного сечения со звуковой и сверхзвуковой скоростями, явление запирания сопла, условия получения сверхзвуковой скорости. Даются понятия о скачках уплотнения, изменение параметров потока при прохождении газа через скачек, явление детонации. С целью сокращения трудоемкости расчетов вводятся газодинамические функции. Рассматриваются законы движения газа с учетом трения и теплообмена, движение газа с совершением работы и при совершении работы над газом (сжатия в компрессоре). Вышеперечисленные понятия и законы применяются при рассмотрении теории автомобильных двигателей.

1. Организационно-методические указания

1.1. Цели и задачи изучения дисциплины

Обучить студентов специальности 230100 “Сервис транспортных и технологических машин и оборудования (автомобильный транспорт) “законам движения газов с большими скоростями, методам расчета параметров потока и явлениям, происходящим в газах. Методам исследования этих движений и умениям пользоваться выведенными зависимостями для расчета реальных аппаратов.

1.2. Связь с другими дисциплинами

“Газодинамика” является частью “Механики жидкости и газа” и продолжает исследование и выявление законов движения газа изложенных в курсе “Гидравлика”. Тесно связана с высшей математикой, т.к. основным методом исследования “Газодинамики” является интегрирование дифференциальных уравнений движения жидкости. При рассмотрении вопросов одномерного движения идеального газа применяется упрощение уравнений. Многие вопросы созвучны вопросам, рассматриваемым в курсе “Физика“. “Газодинамика “является базой для изучения курса “Теплотехника и термодинамика“, а также теории автомобильных двигателей.

1.3. Знания, умения и навыки, которые должен приобрести студент в результате изучения дисциплины.

Студент должен получить знания по законам движения идеального газа (адиабатическое движение), появляющимся явлениям запирания сопла, возникающим при некоторых условиях скачках уплотнения, изменением параметров газа в скачке и техническим мероприятиям, предотвращающим появление скачков уплотнения или перенесением их по ходу газа. Знания по элементарной теории ударных волн могут пояснить возникающую в двигателях внутреннего сгорания детонацию. По законам движения газа с учетом сил трения, ускорением газа при подогреве и введении дополнительного расхода газа при дозвуковом движении, замедлением газа при подогреве и добавлении расхода при сверхзвуковом движении. Знания по смешанным соплам позволяют оценить новые конструкции применяющиеся в современных двигателях. Студент должен уметь рассчитать параметры потока, если известны исходные параметры торможения и некоторые данные по условиям движения газа по каналам, приобрести навыки использования газодинамических функций. Закрепить эти навыки решением задач, приведенных в сборнике и получить навыки использования уравнений, описывающих законы движения газа.

1.4. Основные виды занятий и особенности их проведения при изучении дисциплины

1.4.1. Лекционные занятия

Лекционные занятия проводятся в учебных аудиториях в объеме 1 часа в неделю с использованием проектора, плакатов с графиками и раздаточного материала. В качестве раздаточного материала используются графики, имеющиеся в лекциях и список формул.

На лекции преподаватель сообщает в сжатом виде студенту информацию из большого количества источников. Лекция помогает студенту освоить логику рассуждений, дает порядок математических выкладок и схему построения доказательств.

Рекомендованные в программе учебники не могут полностью заменить лекцию, т.к. многие из них не всегда доступны студенту (в библиотеке и читальных залах находится по 1-2 экземпляров), кроме того, не во всех учебник материал излагается доходчиво. Освоению материала на лекциях способствуют такие факторы, как интонация голоса лектора, скорость изложения разного по значимости материала и другие факторы.

Лекция – творческий процесс. Хорошая лекция может состояться только при творческом подходе к ней как со стороны преподавателя, так и студентов. Лекция может заинтересовать студента только в том случае, если он подготовлен к ее восприятию. Неподготовленный студент не воспринимает материал лекции, а, следовательно, не может заинтересоваться ее содержанием. Умение слушать, конспектировать лекцию, а затем изучать лекционный материал, являются важными элементами самостоятельной работы студента.

1.4.2. Практические занятия

Практические занятия проводятся в учебных аудиториях в объеме 1 часа в неделю. На практических занятиях студенты решают 5 задач по каждой тематике курса. Занятия проводятся по методическим пособиям, которые имеются у студентов, по 10 вариантам при условии, что студенты самостоятельно готовятся к каждому занятию.

Практические занятия по дисциплине преследуют цель научить студентов лучшим методам решения практических задач. Во время практических занятий студенты приобретают новые навыки самостоятельного применения теории. Задачи решаются на практических занятиях или дома.

Каждый студент решает задачи самостоятельно с последующей проверкой правильности решения преподавателем. В конце практического занятия или в начале следующего производится разбор допущенных ошибок.

Задачи, не решенные на практических занятиях, решаются студентами дома. Поощряются решение задач студентами дома с последующей проверкой их преподавателем на занятиях и ответом на вопросы, т.е. пояснением непонятных моментов.

В процессе решения студент не только должен найти правильный ответ, но также освоить метод решения задач данного типа. Это прививает у него навыки для решения аналогичных задач, что имеет большое практическое значение, т.к. в дальнейшей работе он будет часто встречаться с однотипными задачами.

Студент должен четко представлять весь ход решения задачи. Попытки необоснованного применения математических формул не дают положительных результатов. В случае необходимости рекомендуется дополнительно изучить отдельные теоретические вопросы с целью их использования в процессе практического занятия. Такое дополнительное изучение теории приведет к меньшей затрате времени, чем многократное слепое опробование разного набора формул.

При решении задачи необходимо четко писать цифры и буквенные обозначения. Предельная аккуратность – залог успеха в решении. Ошибки, независимо от того, опущены они по незнанию или опискам, приводят к одним и тем же последствиям.

Стремление сэкономить время за счет аккуратности и методичности в записи никогда не дает положительного результата. Обычно, при дальнейшем выявлении и исправлении допущенных ошибок и описок затрачивается гораздо больше времени, чем на непосредственное решение.

В процессе решения необходимо проверять правильность полученных промежуточных результатов. Для этого должны быть использованы основные законы физики, электротехники, механики, экономических дисциплин и др. Рекомендуется на всех этапах решения проверять соответствие размерностей полученных величин.

Большое значение имеет графическое отображение полученных результатов, т.к. это способствует пониманию физических результатов и экономических процессов и помогает выявить имеющиеся закономерности изменения одних параметров в зависимости от изменения других.

Такой анализ, кроме того, помогает обнаружить ошибки и предугадать правильный ответ.

Наглядные графики хорошо запоминаются, что способствует лучшему освоению теоретического материала.

1.5. Виды текущего, промежуточного и итогового контроля знаний студентов по дисциплине и способы их проведения

В течение семестра по итогам решения задач на практических занятиях, тестирования, по мере изучения разделов дисциплины, активности студента на практических занятиях и лекциях, проводятся промежуточные проверки успеваемости (промежуточные аттестации ПА).

Аттестации оцениваются баллами. При выставлении баллов во внимание принимается: количество правильно, самостоятельно решенных задач, результаты тестирования. Курс заканчивается проведением семестровой аттестации (СА) в виде зачета. На зачете рассматриваются вопросы тестов на которые студент не дал правильные ответы на ПА и решение задач после промежуточной аттестации.

2. Содержание дисциплины

2.1. Перечень тем лекционных занятий

Тема 1. Основные понятия и законы газодинамики

Задачи газодинамики и методы их решения. Теоретическая основа газодинамики уравнение Навье Стокса. Параметры газа, входящие в уравнение. Силы, действующие в жидкости. Предположения, используемые в газодинамике для упрощения уравнения Навье-Стокса. Понятие идеального газа, его отличие от реального. Баротропная и бароклинная жидкости. Уравнение Эйлера, представление этого уравнения в форме “Громеко-Ламба». О полной системе уравнений движения жидкости. Начальные и граничные условия. Интегралы Эйлера, Бернулли. Одномерное движение сжимаемого невязкого газа. Различные формы уравнения Бернулли для адиабатического движения сжимаемого газа применительно к трубке тока, связь между скоростью газа, давлением, плотностью и температурой. Применение уравнений неразрывности, состояния, адиабаты для получения уравнения Бернулли в различных формах. Скорость распространения малых возмущений в газах. Число Маха (М). Понятие дозвукового, звукового и сверхзвукового режимов движения газа.

Тема 2. Понятие заторможенного газа

Понятие о заторможенном газе. Принцип обращенности движения. Параметры заторможенного газа. Их зависимость от критерия (числа) Маха. Интенсивность изменения температуры, давления, плотности, скорости звука с изменением скорости газа. Критическая скорость и критические параметры. Понятия скоростного коэффициента (приведенной скорости) l. Зависимость критических параметров от параметров торможения. Зависимость параметров потока от приведенной скорости и параметров торможения. Связь между критерием Маха М и приведенной скоростью l (скоростным коэффициентом). Отличие полного истинного давления полученного при торможении струй газа от полного давления, определяемого изэнтропическими формулами. явление появления ударных волн и волнового сопротивления. Коэффициент сохранения полного давления. Понятия об энтропии. Условия постоянства или возрастания энтропии. Изоэнтропический процесс.

Тема 3. Истечение газа из бака

Понятие истечения газа и примеры этого явления из теории двигателей. Скорость истечения. Формула Сен-Венана и Вантцеля. Зависимость скорости истечения от параметров внутри бака и противодавления. Максимальная теоретическая скорость истечения через насадок, поперечное сечение которого вначале уменьшается, а затем возрастает (сопло Лаваля). Связь максимальной скорости с критической. Расход газа через сужающееся сопло и постоянство расхода в сопле Лаваля при наступлении кризиса в горле сопла. Простые приближенные формулы для определения расхода воздуха через сопло с площадью горла S. График зависимости отношения площади горла сопла к критической площади и безразмерного расхода газа от критерия Маха. Условие получения сверхзвуковой скорости на выходе из сопла Лаваля. Одномерное стационарное течение газа по трубе переменного сечения. Уравнение Гюгонио. Связь между параметрами одномерного потока идеального газа и площадью сечения, заданной в функции от координаты х. Определение расчетного значения отношения давления на выходе из сопла р^’ к критическому давлению р^* для определения расчетного режима работы сопла. Режимы работы сопла Лаваля в случае сверхзвуковой скорости на входе.

Тема 4. Распространение конечных возмущений. Скачок уплотнения

Понятие о сильных конечных возмущениях. Скорость их распространения и условия перерождения скорости их распространения в скорость звука. Появление прямого скачка уплотнения и место его появления. Изменение параметров потока в прямом скачке. Количественная зависимость параметров потока за скачком от параметров потока до скачка. Формула Прандтля, связывающая скоростные коэффициенты до скачка и после скачка. Ударная адиабата Гюгонио. Сравнение ударной адиабаты Гюгонио с изэнтропической адиабатой Пуассона и максимальная величина увеличения плотности газа после прямого скачка. Выражение коэффициента восстановления давления торможения через приведенный секундный расход. График зависимости коэффициента восстановления давления от критерия Маха Отношение давления торможения после скачка к статическому давлению до скачка. Формула Рэлея, связывающая это отношение. Мера интенсивности скачка. Скорость распространения ударной волны. Скорость спутного потока за ударной волной. Максимальная скорость спутного потока. Возрастание энтропии после скачка. Асимптотический закон роста энтропии при прохождении газа сквозь скачки большой интенсивности.

Пример одномерного потока с прямым скачком уплотнения. Элементарная теория сверхзвукового диффузора. Назначение сверхзвукового диффузора, камеры горения и выходной части сопла Лаваля. Выбор режимов работы реактивного двигателя для изменения местоположения скачка.

Измерение до- и сверхзвуковых скоростей пневматическими методами.

Тема 5. Неизэнтропическое движение газа по трубе при наличии сопротивления трения

Уравнение, связывающее изменение скорости вдоль трубы постоянного сечения с работой сил трения. Невозможность перехода через скорость звука при воздействии только сил трения. График зависимости параметров газа от приведенной скорости в трубе постоянного сечения при звуковом и сверхзвуковом режимах движения с учетом сил трения. Постоянство температуры торможения, падение давления торможения при М<1 и М>1. Интенсивность падения статического давления, плотности, температуры в дозвуковом режиме и их рост при сверхзвуковом режиме. Причины и условия появления скачка уплотнения при движении газа в цилиндрической трубе с учетом сил трения. Определение места положения этого скачка. Вспомогательные кривые для расчета сверхзвукового потока в трубе постоянного сечения. Выражение работы сил трения через коэффициент трения. Уравнения, связывающие коэффициент трения с параметрами потока. Независимость коэффициента трения от скорости газа. Понятие приведенной длины трубы. Зависимость предельного значения скоростного коэффициента в начале трубы от ее длины.

Тема 6. Движение подогреваемого газа по трубе постоянного сечения

Уравнение, связывающее изменения скорости движения газа с количеством подведенного тепла при дозвуковом и сверхзвуковом режимах движения газа. Изменение параметров потока с подогревом или охлаждением газа. Тепловой кризис. Примеры из теории двигателей внутреннего сгорания о подогреве или охлаждении газа при его движении по каналам двигателя. Необходимость подогрева или охлаждения воздуха на впуске в двигатель и его влияние на коэффициент полезного действия.

Тема 7. Общие условия перехода от дозвукового течения к сверхзвуковому и обратно

Уравнения условия обращения воздействия. Геометрическое (сопло Лаваля), расходное, механическое, тепловое сопла. Изменение параметров газа в указанных соплах. Комбинированные сопла. Полутепловое сопло, геометрическое сопло с трением, геометрическое сопло с теплообменом.

Тема 8. Расчет газовых течений с помощью газодинамических функций

Газодинамические функции связывают термодинамическую температуру, статическое давление, плотность с параметрами торможения. Зависимость газодинамических функций от скоростного коэффициента и критерия М (маха). Таблицы газодинамических функций. Изменение функций t (l) p (l) ε (l) при изменении l от нуля до l макс. Безразмерная плотность тока – газодинамическая функция q (l). Газодинамическая функция y (l). Газодинамические функции используемые в уравнениях количества движения функции z (l), f (l), s (l) и их применение при расчете газовых течений.