Ламинарное и турбулентное

ТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ В КРУГЛЫХ ТРУБАХ

Ламинарное течение характеризуется:

1. плавность линий тока

2. отсутствие перемешивания

Турбулентное:

1. пульсации скорости

2. наличие обмена массой, количеством движения и энергией между соседними слоями

РИС 1.39

ЛАМИНАРНОЕ ТЕЧЕНИЕ

1. РАСЧЕТ РАСХОДА И ПОТЕРЬ ДАВЛЕНИЯ

В КРУГЛОЙ ТРУБЕ

РИС 1.44

ДАНО: горизонтальная труба d=220мм

d=const, _ср.=const

НАИТИ: (r),(r),Q(r),h_тр(Q), h_тр(d)

1.Уравнение Бернулли

,где

h_тр – потери напора на трение по длине

Выделим объем радиусом r, соосный с трубой и запишем уравнение ,,. Подставляя - получим дифференциальное уравнение. Предположим, что (r)- линейная функция.

Подставляя  в предыдущее уравнение – получаем

Найдем от сюда приращение скорости:

Интегрируя выражение, получим:

,

2.Расчет расхода

3.Потери напора

Закон Пуазейля.

Приведем закон сопротивления к формуле Дарси.

подставим

Потери напора по длине при ламинарном течении пропорциональны скорости в первой степени.

2. РАСЧЕТ ПОТЕРЬ НАПОРА НА НАЧАЛЬНОМ УЧАСТКЕ КРУГЛОЙ ТРУБЫ

РИС 1.45

, следовательно

Формула Шиллера.

РИС 1.46

, K=1,09

Тогда на длине трубопровода потери напора составят:

3.РАСЧЕТ ПОТЕРЬ НАПОРА В ПЛОСКОМ ЗАЗОРЕ ПРИ ЛАМИНАРНОМ ТЕЧЕНИИ ЖИДКОСТИ

РИС 1.47

,

,

4. РАСЧЕТ ПРОФИЛЯ СКОРОСТИ В ПЛОСКОМ ЗАЗОРЕ ПРИ ДВИЖЕНИИ ОДНОЙ СЕНКИ

РИС 1.48

=const из условия равновесия

,

, следовательно

, следовательно

В случае напорного движения необходимо сложить две эпюры скорости.

РИС 1.49

5.ТЕЧЕНИЕ ПРИ БОЛЬШИХ ДАВЛЕНИЯХ

Характерное явление для ламинарного течения жидкости есть уменьшение вязкости при больших перепадах давления.

Падение напора вдоль потока оказывается существенно нелинейным, т.е. пьезометрическая линия для потока постоянного сечения заметно искривляется, а закон Пуазейля дает значительную погрешность. Объясняется это тем, что при любом режиме потеря энергии на единицу расхода жидкости растет пропорционально перепаду давления, что влечет за собой нагревание жидкости при больших перепадах давления и уменьшение ее вязкости.

С другой стороны, т.к. вязкость жидкости возрастает с увеличением давления, в вначале потока она будет повышенной, а вдоль потока будет уменьшаться вследствие падения давления. Т.о., вязкость переменна вдоль потока. Что касается расхода, то повышение температуры уменьшает вязкость и способствует увеличению расхода, а высокое давление в жидкости повышает вязкость и уменьшает расход.

ПРИМЕР: Высоконапорные гидромашины.

Турбулентное течение

1. Общая картина турбулентного течения

Турбулентное течение характеризуется:

• пульсациями скоростей и давления

• обменом массой, количеством движения и энергией между соседними слоями жидкости

Распределение скорости по поперечному сечению канала более равномерное, причем касательные напряжения на стенке больше, чем при ламинарном течении.

РИС 1.56

Формула Вейсбаха – Дарси.

, где  -средняя высота микро неровностей на поверхности трубы. d – диаметр трубы.

Если  не влияет на h_тр ,- гидравлически гладкая труба.

Формула Конакова П.К.

Формула Блазиуса

справедлива при

Турбулентное течение значительно меньше сказывается при движении жидкости внутри гидравлически гладких труб.

Водопроводные трубы не гладкие, поэтому необходимо при расчетах учитывать их шероховатость.

Как показывают опыты Никурадзе И. И., при турбулентном течении жидкости на стенке трубы имеется ламинарный слой.

РИС 1.60