4. Прямолинейное равноускоренное движение сосуда с жидкостью

В этом случае на частицы жидкости кроме силы тяжести действуют еще и силы инерции, при этом жидкость принимает новое положение равновесия – относительный покой.

Свободная поверхность жидкости отличается по углу наклона от горизонтальной плоскости.

Основное свойство поверхности уровня: равнодействующая массовых сил всегда нормальна к поверхности уровня. Если бы она действовала под другим углом, то возникающие касательные напряжения перемещали бы поверхность уровня жидкости в другое положение.

a

a

J

a– ускорение сосуда j=a+g – сумма единичных векторов сил инерции и веса.

Для определения положения свободной поверхности жидкости в сосуде, движущимся прямолинейно, необходимо решить уравнение объемов.

Давление в произвольной точке M ,гдеl – расстояние по нормали от свободной поверхности до точки M.

5. Равномерное вращение сосуда с жидкостью

Раскрутим цилиндрический сосуд с жидкостью до постоянной скорости  и будем ее поддерживать

A  P₀ B

r  ²r

g j



Массовая сила состоит:

сила тяжести – g

центробежная сила - ²r

Равнодействующая массовая сила – j увеличивается с радиуса за счет ее центробежной составляющей, а угол ее наклона к горизонту уменьшается. Наклон поверхности с увеличением радиуса возрастает.

;;

В точке пересечения кривой AOB c осью вращения r=0, z=h=c, и окончательно:- уравнение параболы. Давление выражается формулой:

Кинематика и динамика жидкости

1.Основные понятия и определения.

Скорость каждой точки пространства, занятого движущейся жидкостью, является функцией координат точки и времени. Задача кинематики – нахождение поля скоростей.

В идеальной (невязкой) жидкости возможен лишь один вид напряжений – нормальные напряжения сжатия, т.е. давление.

Течение жидкости может быть установившимся и неустановившимся. Установившееся движение характеризуется неизменностью параметров во времени.

;;;

Равномерное движение характеризуется неизменностью параметров вдоль потока.

Параметры неустановившегося движения жидкости меняются как по координатам, так и по времени.

ПРИМЕРЫ – опорожнение сосуда через отверстие в его дне или движение в напорной трубе поршневого насоса.

Траектории частиц жидкости при установившемся движении постоянны.

Линия тока – кривая, в каждой точке которой вектор скорости в любой момент времени направлен по касательной.

₁

₃

₂

При установившемся движении жидкости линия тока совпадает с траекторией.

Трубка тока – совокупность линий тока, проведенных через малый замкнутый контур в движущейся жидкости.

Элементарная струйка – часть потока, заключенная внутри трубки тока.

При установившемся движении трубка тока является непроницаемой, т.е. частицы жидкости через нее не протекают.

Поток конечных растворов состоит из элементарных струек не перемешивающихся между собой.

Живое сечение – поверхность внутри потока, проведенная нормально к линии тока. В случае параллельных струек живое сечение плоское.