Прикладная газовая динамика

57. .

81

58. Распространение слабых возмущений в упругой среде. Виды и свойства характеристик. Простые двумерные волны и их источники. Механизм пересечения стационарных характеристик.

Волны Римана – любое простые стационарные волны, ФарнкляМаера – стационарные сверхзвуковые.

Характеристика, характеристическая линия (поверхность) – такая поверхность, на которой решение уравнения волны существует, но является неопределенным. Любые линии, лежащие на этой поверхности, называются характеристиками. Неопределенность разрешается на линии пересечения двух характеристических поверхностей.

Слабые волны в дозвуковом течении распространяются во все стороны. Из-за того, что с одной стороны они сносятся потоком, скорость их распространения в направлении потока будет больше. В критическом течении волны сносятся со скоростью своего распространения. В сверхкритическом течении волны концентрируются внутри конуса Маха, вытянутого по потоку.

потока перпендикулярна к характеристике. Характеристика сжатия возникает при обтекании острого угла, характеристика разряжения – при обтекании тупого угла. При пересечении характеристик происходит изменение параметров: при сжатии параметры увеличиваются, при расширении – уменьшаются.

82

59. Расчетная схема течения Прандтля–Майера. Расчет скорости, углов отклонения потока и раскрытия волны, радиус– вектора линии тока. Предельные угол поворота потока и угол раскрытия волны.

Расчет ведется в полярной системе координат. Полярные углы откладывают от первой звуковой характеристики.

надо либо задать, либо рассчитать по дополнительным условиям:

По углу раскрытия можно определить

задано, вместо подставляем в (1) и находим Расчет скорости отклонения потока Существует два метода:

1.Определяется угол поворота необходимый звуковому потоку для достижения начальной сверхзвуковой скорости;

2.Определяется угол поворота звукового потока, необходимый для достижения начальной скорости

(√ )

83

60. Истечение из косого среза, предел расширительной способности косого среза.

Сопло с косым срезом-для максимальной скорости потока, отклоненного на угол α от осевого направления

В области CC1H – сверхзвуковой недорасширенный поток течет параллельно оси. Кромка C1 генерирует возмущениеразряженияHCK. Первая характеристика распологается под углом αос , а последняяCKсовподает с косым срезом сопла. В пределах HCK поток расширяется до p=pkи ускоряется до ( )

84

61. Образование скачков уплотнения. Относительность понятий точечного и конечного источников возмущений. Переход скачков уплотнения в слабое возмущение. Преобразование волн сжатия в скачки, примеры (включая ПС и скачки на отрывном следе за телами). Классификация скачков уплотнения.

Образуются наложением волн слабых возмущений.

Для удобства обращают движение, поток набегает на неподвижное тело. При обращении движения переходят к энергоизолированному движению, расчет его проще.

85

62. Законы сохранения в теории скачков уплотнения и ударных волн. Природа потерь в нормальных разрывах поля скоростей.

Постоянство полной энтальпии газа при переходе через прямой

силы нормального давления, проекция на ось - > уравнение количества движения в полных импульсах для прямого СУ с учетом

86

63. Кинематическое соотношение для скачков уплотнения и его анализ. Скорость следа за ударной волной.

Решение 2 реализуется в виде решения 1, в случае, когда скачок вырождается в слабое возмущение. В остальных случаях основное уравнение – второе.

Вскачке скорость направленного движения частиц уменьшается,

аскорость хаотического движения увеличивается. Это происходит в малой толщине.

Ни одна формула не может описать процессы внутри скачка. Все уравнения связывают соотношения параметров до скачка и параметры после скачка. Поэтому не уравнение, а соотношение.

87

64. Динамическое соотношение на поверхностях нормального разрыва. Ударная адиабата Гюгонио. Системы скачков уплотнения, их реализация в сверхзвуковых входных устройствах.

Динамические соотношения связывают давление и плотность до и после скачка.

За скачком уплотнения:

выразив , получим:

( )

Последнее выражение – предельный случай динамического соотношения для скачка, выродившегося в слабые возмущения – уравнение идеального адиабатного или изоэнтропного уравнения

. Торможение в скачке уплотнения не является изоэнтропным, так как сопротивление изменению энтропии сопровождается потерями.

Ударная адиабата.

За счет повышения давления в скачке, , а за счет тепла удара

. Поэтому в СУ сжатие идет по ударной адиабате – совокупности точек, изображающих состояние газа за серией скачков разной интенсивности. Идеальная адиабата показывает процесс внутри волны сжатия, ударная адиабата – ГМТ, отображающее состояние за множеством разных скачков. Из-за выделяющегося тепла удара, сжать газ в СУ до нуля невозможно.

88

Тепло, выделившееся в СУ (тепло удара).

∫

Система СУ.

Увеличение количества скачков приводит вснижению потерь, поэтому выгодно применять несколько СУ. В оптимальной системе СУ интенсивность всех скачков одинакова.

89

65. Расчет скачков уплотнения.

Расход через нормальное сечение скачка:

( )

В полном движении полный импульс не сохраняется. А в проекции на нормаль полный импульс одинаковый.

Получаем решаемую систему уравнений:

( )

{

считаем известным.

90