Прикладная газовая динамика
.pdf( )
|
|
|
|
( |
|
) |
|
( |
) |
|
||||||
( ) |
|
|
|
|||||||||||||
|
⁄ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
( |
) |
|
( |
) |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
( |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
( |
) |
|
|
|
|
|
( |
) |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
|
|
√ ) |
( |
|
√( |
) |
|
71
48. Потери энергии в канале постоянного сечения (трубе) для капельных и сжимаемых жидкостей. Основные виды местных сопротивлений – конфузор и внезапное сжатие, диффузор и внезапное расширение.
Местные сопротивления: на трение в результате действия давления,
суммарные потери |
, где |
|
|
, |
|
, |
|
|
|||||
коэффициент местного сопротивления, |
среднемассовая |
|
|
|||
скорость. |
|
|
|
|
|
|
Потери на конфузоре: обусловлены вихреобразованием при входе в трубу меньшего диаметра, эмпирическая формула: ( ).
Потери на диффузоре: потери на удар, так как скорость жидкости падает на малом расстоянии, соударяясь с медленно текущей:
.
49. Потери при повороте потока, вторичные течения. Параметры поворота, определяющие величину составляющих потерь при повороте.
72
50. Переход ламинарного режима течения в турбулентный, структура турбулентного пограничного слоя и закон распределения скоростей по его толщине (см. также ЛР), отрыв пограничного слоя. Расчет коэффициента Дарси для ламинарного режима, турбулентного режима с различной степенью проявления шероховатости (неравенства Сабанеева). Характеристика сети.
Режим течения зависит от многих факторов, главным из которых является соотношение между силами инерции и силами вязкости, характеризуемое числом Рейнольдса. При низких его значениях ламинарное течение остается устойчивым, и все возмущения, вносимые внешним потоком или обтекаемой поверхностью, быстро затухают. Вязкость играет стабилизирующую роль.
С приближением к критическому значению |
н н |
|
( |
) |
|
|
|||
|
|
н
наблюдается нарушение ламинарного режима, в нем образуются турбулентные пятна, в которых происходит поперечный перенос массы. Они распределены неравномерно по пограничному слою. При увеличении растет число этих пятен и частота их следования, пока течение не приобретает гомогенную структуру.
Турбулентное течение состоит из вихревых образований различных размеров и интенсивности, которые придают сечению нестационарный характер с пульсациями скорости в широком диапазоне. Крупные вихри порождают низкочастотную пульсацию, а мелкие – высокочастотную.
Влияние вязкости в турбулентном течении мало, и его можно представить как сложное движение идеальной жидкости. Кажущееся трение – воздействие в потоке добавочных сил, возникающих из-за поперечного переноса вещества. Оно увеличивает сопротивление каналов при переходе к турбулентному течению.
Процесс перехода: в начале локальные значения малы и сохраняется ламинарный режим. Затем на верхней границе возникают бегущие волны и появляются турбулентные пятна. При
кр процесс перехода завершается.
73
Диапазон , в котором происходит переход, зависит от степени возмущенности потока за пределами пограничного слоя, значение градиента давления, степень шероховатости обтекаемой поверхности.
Коэффициент Дарси – характеризует потери при течении несжимаемой жидкости.
длина трубы, |
диаметр, |
коэффициент потерь на трение по |
длине. Для ламинарного режима |
; для турбулентного |
√.
Влияние шероховатости на положение переходной зоны происходит только при больших значениях шероховатости. Если относительная
шероховатость не превышает |
|
, то при расчете |
ее не |
|
|||
учитывают. |
|
|
|
74
51. Уравнение обращения воздействий. Краткий анализ воздействий, виды дроссселирования течений (виды кризиса течения). Необходимость комплексных воздействий на поток в турбомашинах.
Уравнение описывает относительное изменение скорости и параметров состояния в потоке.
( )
Анализ осуществляют по каждому из воздействий в отдельности.
Виды воздействий:
1. |
Тепловое воздействие: ( |
) |
2. |
Механическое воздействие: ( |
) |
3.Расходное воздействие:
( )
4.Геометрическое:
( )
5.Гидравлических потерь:
( )
Закон обращения воздействий имеет ряд эквивалентных формулировок:
любое физическое воздействие одинакового знака противоположным образом влияет на дозвуковые и сверхзвуковые потоки;
переход через скорость звука с помощью одностороннего воздействия невозможен. Это явление называется кризисом течения.
переход через скорость звука возможен только в том случае, если в критическом сечении знак воздействия изменить на обратный
75
52. Уравнение Гюгонио и анализ геометрического воздействия. Связь сжимаемости со скоростью потока, вывод и анализ. Другие уравнения и формулы, подтверждающие или повторяющие анализ уравнения Гюгонио.
Уравнение Гюгонио.
Рассмотрим ускорение и торможение газовых потоков за счет расширения и сужения каналов при отсутствии других воздействий:
тех |
тр |
. По уравнению Бернулли |
ускорение всегда сопровождается изменением давления. При этом происходит взаимопревращение кинетической и потенциальной энергий при неизменной полной энтальпии:
.
Равнодействующая сил давления (
) является единственной силой, изменяющей скорость
газа: ( )
уравнение Г.
показывает, что дозвуковой поток ускоряется в
сужающемся канале и тормозится в расширяющемся, а сверхзвуковой наоборот.
76
53. Воздействие трения, его анализ и расчет, ГДФ трения.
Является только односторонним, причем всегда полагают, что работа совершается самим потоком.
( )
Сверхзвуковой поток под воздействием трения тормозится, а дозвуковой – разгоняется.
толщина погран. слоя увеличивается, воздействие трения сводится к одностороннему расходному.
77
54. Тепловое воздействие, его анализ и расчет. Тепловой кризис, проявление в основных и форсажных камерах сгорания.
Тепловое воздействие – подвод тепла к движущемуся газу(основной процесс в реактивных двигателях)
УЗОВ: ( ) показывает принципиальное
существование сверхзвукового сопла.2 явления: тепловой кризис и тепловое сопротивление(снижение давления при отводе теплоты к движущемуся газу)
Показатель политропы термодинамического процесса в тепловом сопле
Разделим уравнение Бернулли |
|
на уравнение неразрывности |
|||||
|
|||||||
|
|
и получим |
. Сопоставим с уравнением |
||||
|
|
||||||
политропы |
|
отсюда следует |
|
|
|||
|
|
|
Расчет параметров газового потока
1)
2)Подогрев( охлаждение) газа:
3)Относительное количество тепла:
4)Коэффициент сохранения полного давления:
5) Относительная температура: |
|
|
|
|
( |
) |
|
( |
) |
||||||
|
6)Отношение плотностей и скоростей:
Тепловой кризис возникает при критическом подогреве |
|
|
|
|
|
Критические параметры можно определить подставив в 1-6 |
|
и |
k=1.4 |
|
|
78
55. Параболические, эллиптические и гиперболические уравнения. Понятие о характеристических линиях и поверхностях. Простые волны Римана, примеры волн Римана.
Понятие о волне Прандтля – Майера.
Характеристическая поверхность – это такая поверхность, на которой решение существует но является неоднозначным. Любая линия на этой поверхности называется характеристической
(характеристикой).
Разрешается неопределенность на линии пересечения двух характеристических поверхностей (появляется частное решение).
Примеры: в стволе при выстреле
Простые волны Римана (нестационарное течение):
любое простые стационарные волны, Фарнкля-Маера – стационарные сверхзвуковые
Волна Прандтля-Майера (сверхзвуковое стационарное течение):
Условие совместимости:
√
угол наклона вектора скорости к оси х. Представляет собой пучок центрированных волн.
потенциал скорости
( |
) |
|
|
|
|
( |
) |
|
|
|
|
|
|
||||||
Для несжимаемых |
сред: |
дозвук, параболическое |
|||||||
уравнение, |
|
|
звук, эллиптическое уравнение, |
||||||
сверхзвук, гиперболическое уравнение. |
|
|
|
||||||
|
|
|
79 |
|
|
|
|
56. Кинематика движения жидкой частицы. Виды движения. Вихревое и потенциальное движение, условия незавихренности, потенциал скорости. Основные понятия. Уравнения, описывающие вихревое течение. (Сборный вопрос из отдельных тем курса).
Потенциальное течение – движение, при котором отсутствует движение частиц среды относительно собственных осей ( ̅ ). Вихревое течение – если ротор скорости или циркуляция скорости по любому замкнутому контуру отлична от нуля, то частицы вращаются вокруг собственных осей.
Потенциал скорости – функция, частные производные которой соответствуют компонентам скорости: и т.д.
80