Вариант 20.

Вопрос 1.

Принципиальные основы экономико-математических методов: понятие и признаки модели, классификация экономико-математических моделей.

Вопрос 2.

Прикладная статистика и эконометрика: корреляционный анализ.

Вопрос 3.

Методы экспериментального изучения экономических явлений (экспериментальная экономика):математические методы планирования и анализа экономических экспериментов.

Задание 1.

Для изготовления продукции четырех видов А₁ , А₂ , А₃ , А₄ необходимо сырьё C₁ , С_2 , С₃ , С₄ , С₅ . Запасы сырья каждого вида ограничены и представлены в условных единицах. Количество единиц сырья, необходимое для изготовления 1 ед. каждого из видов продукции, задается таблицей.

	А1	А2	А3	А4	Запасы
С1	3	1	2	2	450
С 2	2	1	2	1	410
С 3	2	1	1	2	400
С 4	1	2	1	0	440
С 5	3	2	1	0	420
Прибыль	8	6	9	4

В последней строке таблицы указана прибыль, получаемая предприятием от реализации 1 ед. каждого вида продукции. Требуется составить такой план выпуска продукции видов А₁ , А₂ , А₃ , А₄ , при котором прибыль предприятия от реализации всей продукции оказалась бы максимальной.

Задание 2.

Предприятие производит 8 видов продукции, данные о которой приведены в таблице.

Необходимо спланировать объемы выпуска каждого вида продукции с целью обеспечения минимума суммарной себестоимости выпускаемых изделий при условии, что уровень суммарной прибыли будет не ниже 355000руб и возможности сбыта продукции каждого вида ограничены.

Вид продукции	Удельная себестоимость, руб/кг	Удельная прибыль, руб/кг	Возможности сбыта, кг
А1	17	5	21640
А2	31	4	3520
А3	25	3	90
А4	18	2	3630
А5	60	8	1240
А6	15	3	11420
А7	9	7	340
А8	11	5	620

Вариант 21.

Вопрос 1.

Принципиальные основы экономико-математических методов: этапы экономико-математического моделирования.

Вопрос 2.

Прикладная статистика и эконометрика: регрессионный анализ.

Вопрос 3.

Методы экспериментального изучения экономических явлений (экспериментальная экономика):методы машинной имитацииистендового экспериментирования.

Задание 1.

Для изготовления продукции четырех видов А₁ , А₂ , А₃ , А₄ необходимо сырьё C₁ , С_2 , С₃ , С₄ , С₅ . Запасы сырья каждого вида ограничены и представлены в условных единицах. Количество единиц сырья, необходимое для изготовления 1 ед. каждого из видов продукции, задается таблицей.

	А1	А2	А3	А4	Запасы
С1	2	1	1	2	400
С 2	3	2	1	0	420
С 3	2	1	2	1	410
С 4	3	1	2	2	450
С 5	1	2	1	0	440
Прибыль	5	4	3	1

В последней строке таблицы указана прибыль, получаемая предприятием от реализации 1 ед. каждого вида продукции. Требуется составить такой план выпуска продукции видов А₁ , А₂ , А₃ , А₄ , при котором прибыль предприятия от реализации всей продукции оказалась бы максимальной.

Задание 2.

Торговая фирма занимается продажей мебели, компьютеров, парфюмерии, тканей и автомобилей. Решая проблему продвижения товаров на рынок, руководство фирмы выделяет некоторые ограниченные средства на рекламу своих товаров (68000 руб.). Реклама может быть размещена в газетах, на радио и телевидении, а также на щитах. Матрица удельной прибыли (прибыль, приходящаяся на каждый рубль, вложенный в рекламу) представлена в таблице.

Необходимо оптимальным образом распределить средства на рекламу, т.е. обеспечить максимум суммарной прибыли от использования рекламы.

Вид рекламы	Товар
	Мебель	Компьютеры	Парфюмерия	Ткани	Автомобили
Газета	10	10	8	11	8
Радио	9	9	6	13	9
Телевидение	12	14	7	12	12
Щитовая	11	11	9	6	8