3.4.Смешанные факторные модели

Смешанные факторные модели могут быть представлены двумя видами. Первый вид моделей представляет собой сочетание мультипликативных и кратных моделей. Такой тип моделей решается с применение методов, доступных для решения мультипликативных и кратных моделей (первый тип моделей применяется в задачах 48,49,50).

Второй вид моделей представляет собой сочетание мультипликативных, кратных и аддитивных моделей. При решении этой группы моделей кроме методов, применяемых в отношении мультипликативных и кратных моделей, используется способ долевого участия (второй тип моделей представлен задачами 51-60).

Решение типовой задачи второго вида

Условие: всеми возможными способами определить влияние объема реализации и уровней затрат по отдельным статьям на изменение суммы издержек.

Данные для анализа представлены в аналитической таблице

Показатели	Условные обозначения	Базисный период	Отчетный период	Отклонение	Темп изменения, %
1. Товарооборот, тыс. руб.	Nр	12168	13020	+852	107
2. Уровень издержек всего, %, в т.ч.: 2.1. Уровень фонда зар. платы 2.2. Уровень транспортных издержек	Уи	8,6	8,4	-0,2	97,7
	Уз	5,3	5,2	-0,1	98,1
	Ут	3,3	3,2	-0,1	97,0
3. Сумма издержек, тыс. руб.	И	1046,4	1093,7	+47,3	104,5

Алгоритм решения:

1. Строится факторная модель, которая имеет вид:

.

В данной модели можно выделить факторы двух уровней влияния:

а) факторы первого уровня влияния:

• объем товарооборота;

• уровень издержек;

б) факторы второго уровня влияния:

• уровень расходов по оплате труда;

• уровень транспортных расходов;

2. Способы детерминированного факторного анализа, применяемые для решения смешанных моделей данного вида:

• цепной подстановки;

• долевого участия.

3. В отношении модели И = N * У_и могут применяться любые методы, доступные для решения двухфакторных мультипликативных моделей.

1. Применение способа цепных подстановок к модели общего вида:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж)

Совокупное влияние факторов:

3.2. Применение способа абсолютных разниц к модели первого уровня:

И = N * У_и

а) ;

б)

Общее влияние: 47,3 тыс. руб.

3.3. Применение логарифмического способа к модели первого уровня:

а)

б)

1,53 –0,53;

в) 1,53 = 72,36972,4;

г) (-0,53) = - 25,069-25,1.

Общее влияние:72,4 – 25,1=47,3.

3.4. Применение интегрального способа к модели первого уровня:

а)

;

Общее влияние: 47,23 тыс. руб.

Несовпадение общей суммы влияния факторов интегральным способом с суммой отклонения результирующего показателя объясняется вынужденными округлениями рассчитанных величин.

3. Расчет влияния каждого фактора второго уровня на результирующий показатель производится способом долевого участия. Применение способа долевого участия к модели общего вида:

а) определение доли отклонения (Д) каждого фактора второго уровня к величине отклонения фактора первого уровня влияния:

;

.

б) определение размера влияния каждого фактора второго уровня влияния на изменение результирующего показателя:

;

4. Совокупное влияние факторов, рассчитанное с применением различных методов приведено в таблице

Совокупное влияние факторов

Факторы	Размер влияния способом ЦП и АР*	Уд. вес влияния, %	Размер влияния способом Л, И*	Уд. вес влияния, %
1. Объем продаж, тыс. руб.	73,3	155,0	72,4	153,1
2. Уровень издержек всего, %, в т.ч. : 2.1. Уровень фонда зар. платы 2.2. Уровень транспортных издержек	-26	-55,0	-25,1	-53,1
	-13	-27,5	-12,55	-26,55
	-1,3	-27,5	-12,55	-26,55
3. Итого	47,3	100	47,3	100

^* ЦП – способ цепных подстановок;

АР – способ абсолютных разниц;

Л – логарифмический способ;

И – интегральный способ.

3. Вывод по результатам расчетов: Сумма издержек возросла на 47,3 тыс. руб.

Под влиянием роста объема товарооборота увеличение затрат составило 72,4 тыс. руб.

Понижающее влияние на сумму издержек в размере 25,1 тыс. руб. оказало снижение уровня издержек.

Равнозначное влияние на уровень издержек оказало снижение уровня расходов на оплату труда и транспортных расходов.

Снижение уровня издержек свидетельствует о повышении эффективности использования ресурсов и является фактором роста прибыли.