Вопрос 1-12
.doc
-
Вопрос 1-12 (17). Методика работы над составными типовыми задачами II подход.
-
Особую сложность составляют задачи с пропорциональными величинами. Одна из причин в том, что понятие "пропорциональная зависимость" не является предметом специального изучения и усвоения.
Поэтому при решении простых задач с пропорциональными величинами следует использовать как уже рассмотренные методические приемы обучения решения задач, так и те приемы, которые способствуют формированию представлений о пропорциональной зависимости величин.
В числе этих приемов можно назвать:
а) изменение одного из данных задачи;
б) сравнение результатов решения задач, в которых изменяется одно из данных;
в) интерпретация задачи в виде схемы, запись задачи в таблице;
г) анализ текстов задач с недостающими и лишними данными.
Рассмотрим задачи:
-
Маша купила 5 тетрадей в клетку и 2 блокнота. За что она заплатила денег больше, за тетради или за блокноты?
-
В магазин привезли 6 ящиков апельсинов. Сколько килограммов апельсинов привезли в магазин?
Анализируя тексты, дети обнаруживают, что в них не хватает данных и что ответы на вопросы, поставленные в задачах, зависят от цены предметов. Отвечают: "Это зависит от того, сколько стоит 1 тетрадь, 1 блокнот." Для разъяснения смысла понятия "зависит" необходимо проследить, как изменяется одна величина в зависимости от изменения другой при постоянной третьей. Для этого можно воспользоваться приведенными задачами, дополнив их условие.
Рассмотрим таблицу:
|
Масса 1 ящика (m) |
Количество ящиков (ящ.) |
Общая масса (кг.) |
|
3 |
6 |
18 |
|
6 |
6 |
36 |
|
9 |
6 |
54 |
-
Какая величина не изменяется?
-
Какие величины изменяются?
-
Во сколько раз изменяются?
Использование таких приемов при решении простых задач подготовит к решению составных.
Для того чтобы не подходить формально к решению этих задач, необходимо варьировать в их сюжетах постоянную величину. Такой подход возможен, если с самого начала велась целенаправленная работа по ознакомлению со всеми величинами, по формированию умений анализировать связи между данными и искомыми величинами и соотносить текстовую и схематическую модель задачи.
При решении задач с пропорциональными величинами полезно использовать схемы (а не только таблицу).
Например,
Задача: Из 24 м ситца сшили 8 наволочек. Сколько таких же наволочек можно сшить из 15 м ситца? Обозначим отрезками общий расход материи - 24 м и 15 м (масштаб не обязательно, важно, чтобы понимали, что один отрезок должен быть больше, другого), дети обозначают расход материи на 1 наволочку маленькими отрезками.
Анализируя схему необходимо внимание на то, что один отрезок одновременно обозначает количество метров и количество наволочек (чем больше материи, тем больше наволочек; чем меньше материи, тем меньше наволочек). Теперь можно проверить эти рассуждения вычислениями:
1) 24:8=3 (м) 2) 15:3=5 (м)
Такая работа над задачами способствует более осознанному выбору арифметического действия при решении задач любого вида.