2.2. Исследование динамики распределения земель по категориям

Данные распределения земель по категориям за базисный период (1975-1985гг.) приведены в таблице 1.4. Из таблицы 1.4. видно, что плошали различных категорий земель изменяются с разной интенсивностью и с разным знаком.

В итоге за 11 лет увеличились земли с/х населенных пунктов, земли промышленности, транспорта. За это же время уменьшились площади земель государственного земельного запаса, лесного и водного фондов.

Для выравнивания динамических рядов (для земель государственного водного фонда)

используем следующие формулы:

а) по уравнению регрессии

;

где - расчетное значение площади земель промышленности в соответствующий год базисного периода;

- фактическая площадь земель промышленности в соответствующий год базисного периода;

, - расчетные коэффициенты.

б) но среднегодовому приросту

(2.7.)

- расчетные значения площади;

- площадь земель в начальный год базисного периода;

- среднегодовой прирост площади;

- число лет в базисном периоде.

в) по способу наименьших квадратов

(2.8.)

где а и b - расчетные коэффициенты:

ti - порядковый номер года в базисном периоде

а и b находятся по следующим формулам:

а = ΣР – а₁ Σt , (2.9)

n

b= n Σ Рt - ΣP Σt , (2.10)

n Σt² - Σt Σt

где n – количество экспериментальных данных;

t – число лет, на которые прогнозируют;

Р – площадь земель.

Для определения расчетных коэффициентов по способу наименьших квадратов составляется вспомогательная таблица 2.3.

Таблица 2.3

Год наблюдения	Площадь земель промышленности в базисный период	Порядковый номер года в базисном периоде	Р * t	t2
1	26855	1	26855	1
2	27165	2	54330	4
3	27475	3	82425	9
4	27785	4	111140	16
5	28095	5	140475	25
6	28405	6	170430	36
7	28395	7	198765	49
8	28385	8	227080	64
9	28375	9	255375	81
10	28366	10	283660	100
11	28356	11	311916	121
n=11	Σ Р = 307657	Σ t = 66	ΣРt= 1862451	Σ t2 = 506

Полученные данные подставляются в формулы 2.10 и 2.9

b= n Σ Рt - ΣP Σt = 11*1862451- 307657* 66 = 150,08

n Σt² - Σt Σt 11*506-66*66

a = ΣР – а₁ Σt = 307657 – 150,08*66 = 27068,338

n 11

P = а + b ti = 27068,338 +150,08ti

Вместо ti подставляются значения порядкового номера года с 1 по 11, таким образом будет получен динамический ряд земель лесного фонда, определенный по способу наименьших квадратов, и занесен в таблицу 2.5.

Затем производится оценка соответствия рабочих формул динамическому ряду. Для этого находятся разности по годам между фактической площадью базисного периода и площадями динамических рядов, установленных разным способом.

Рабочие формулы для выравнивания динамических рядов показаны в таблице 2.4.

Категория земель	По уравнению регрессии у = а 0 *x ª¹	По среднегодовому приросту Рt = PH ±∆P(t-1)	По способу наименьших квадратов Рt = а0 + а1t
Земли промышленности	у = а 0 *x ª¹ y = 26813,03315 x 0,02640528	Рt=26855 ±140,9(t-1)	Рt = 270698,338 +150,08ti

Таблица 2.5.

Оценка соответствия рабочих формул динамическому ряду земель промышленности, где t

– количество лет в базисном периоде

Год	Площадь земель, га				Разности
	Фактическая площадь Рф	По регресс. анализу, РР	По ср. год. приросту, Рср	По способу наим. квадратов, Рнк	По регресс. анализу, Рф-Рр	По ср. год. приросту, Рф-Рср	По способу наим. квадратов, Рф-Рнк
1975	26855	35099,07	26855	27218,418	-8244,0688	0	-363,418
1976	27165	35109,71	26991,45	27368,498	-7944,7076	173,55	-203,498
1977	27475	35120,23	27127,9	27518,578	-7645,2289	347,1	-43,578
1978	27785	35130,64	27264,35	27668,658	-7345,6353	520,65	116,342
1979	28095	35140,93	27400,8	27818,738	-7045,9292	694,2	276,262
1980	28405	35151,11	27537,25	27968,818	-6746,1131	867,75	436,182
1981	28395	35150,79	27673,7	28118,898	-6755,7862	721,3	276,102
1982	28385	35150,46	27810,15	28268,978	-6765,4593	574,85	116,022
1983	28375	35150,13	27946,6	28419,058	-6775,1323	428,4	-44,058
1984	28366	35149,84	28083,05	28569,138	-6783,8378	282,95	-203,138
1985	28356	35149,51	28219,5	28719,218	-6793,5106	136,5	-363,218
Итого	307657	386502,4091	302909,75	307656,998	-78845,40906	4747,25	0,002

По отклонению (т.е. по разности) устанавливаем, что наиболее точно, площадь земель населенных пунктов изменяется по способу наименьших квадратов.