Глава II. Прогнозирование динамики земель различных категорий

2.1. Применение корреляционно-регрессионного анализа для целей прогнозирования

В прогнозировании использования земельных ресурсов наиболее широко применяются математические методы, использование которых предполагает выявление причинно-следственных связей, закономерностей и количественных зависимостей между факторами, обуславливающими развитие конкретного процесса. При изучении конкретных зависимостей одни признаки выступают в качестве факторов, обуславливающих изменение других признаков. Эти признаки называются факторами, а признаки, которые изменятся под влиянием факторов - результативными.

Зависимость между факторами рассмотрим на основании данных таблицы 1.4. "Динамика распределения земель промышленности с 1975 по 1985 годы".

Исследуем зависимость между факторами, временем наблюдения (лет) и площадью земель промышленности, транспорта и земель иного не с/х назначения (га).

Один из методов прогнозирования экстраполяции: метод наименьших квадратов, в котором выполняется корреляционный анализ, после него - регрессионный анализ.

1. Корреляционный анализ состоит из 2-х частей:

а) Графическое представление коррелированности двух случайных величин Х и У (рис.2.1.).

б) Вычисление коэффициента корреляции между величинами, для этого составляется вспомогательная таблица 2.1. на основании распределения земель (из табл. 1.4.).

Х - длительность наблюдения (годы),

У - площадь соответствующей категории (га).

Оценка степени соответствия экономико-статистической модели изучаемому процессу осуществляется с использованием специальных коэффициентов (корреляции, детерминации, существенности и др.) Данные коэффициенты позволяют определять, можно ли использовать полученную информацию для проведения последующих расчетов и принятия землеустроительных решений, соответствует ли математическое выражение изучаемому процессу.

Таблица 2.1

Вспомогательная таблица для вычисления коэффициента корреляции

Х(годы)	У(площадь, га)	_ X-Х	_ У - У	_ _ (X-Х)( У – У)	_ (X-Х)2	_ (У -У)2
1	26855	-5	-1113	5565	25	1238769
2	27165	-4	-803	3212	16	644809
3	27475	-3	-493	1479	9	243049
4	27785	-2	-183	366	4	33489
5	28095	-1	127	-127	1	16129
6	28405	0	437	0	0	190969
7	28395	1	427	427	1	182329
8	28385	2	417	834	4	173889
9	28375	3	407	1221	9	165649
10	28366	4	398	1592	16	158404
11	28356	5	388	1940	25	150544
66	307657			 = 16509	 = 110	 = 3198029
Х=6	У=27968

Из теории статистики мы знаем, что коэффициент корреляции есть соотношение:

r=Kxy/m_x m_y (2.1)

где Kxy - корреляционный момент;

m_x m_y - среднее квадратическое отклонение величин.