Обработка и анализ результатов измерений

1. На основе результатов измерений U_am из табл. 13.1 определить логарифмический декремент затухания  для контура с первым конденсатором. Логарифмический декре­мент затухания вычисляется по формуле.

.

Вычислить погрешность определения :

.

(Погрешность измерения напряжений, связанная с классом точности осциллографа, составляет 10%). Результаты занести в табл. 13.3. Аналогично, по данным таблицы 13.1, опреде­лить логарифмический декремент затухания для контура со вторым конденсатором.

2. Найти экспериментальные значения периодов затуха­ющих колебаний по формуле (13.7) на основе данных табл. 13.2. Сравнить полученные результаты с теоретическими значениями. В нашем случае можно принять   ₀, так как

.

Тогда теоретическое значение периода колебаний вычисля­ется по формуле

.

Результаты занести в табл. 13.3. Сделать вывод о соответст­вии экспериментальных и теоретических значений периода колебаний. При этом учесть, что погрешность в измерении временных интервалов, связанная с классом точности осцил­лографа, составляет 10%.

3. Найти добротность Q по формуле (13.4) и коэффици­ент затухания: =/Т_эксп. Результаты занести в табл. 13.3.

Таблица 13.3

			Т, мс		, с-1	Q	W/W
			эксп.	теор.			эксп.	теор.
Контур с С1
Контур с С2

4. Вычислить энергию, запасенную в колебательном кон­туре, используя для этого экспериментальные данные табл. 13.1. В момент времени t = 0, когда напряжение на кон­денсаторе достигает максимального (амплитудного) значе­ния U_а0, полная энергия колебаний равна энергии заряжен­ного конденсатора и может быть вычислена по формуле W₀=CU_а0²/2. Аналогично в моменты времени t=mT энергия колебаний можно найти по формуле W_m=CU_аm²/2. Найти экспериментальные значения отношения W_m/ W₀. Результаты занести в табл. 13.1. При округлении результатов измерения U_аm и W_m учесть, что погрешность при измерении напряжений, связанная с классом точности осцилло­графа, составляет 10%.

5. Найти теоретические значения отношения W_m/ W₀. Из формулы (13.5) следует, что в моменты времени t=mT, энергия колебаний равна . Отсюдатеоретическое значение отношения W_m/W₀ вычисляется по формуле W_m/ W₀=е^-2m. Полученные результаты занести в табл.13.1

6. Построить графики зависимости энергии колебаний от времени (для контуров с первым и вторым конденсатором). По оси абсцисс отложить t/T, no оси ординат – теоретиче­ские значения W_m/W₀. Теоретические значения W_m/W₀ взять из табл. 13.1 для шести значений t/Т (t/Т = 0, 1, 2, 3, 4, 5). На эти же графики нанести экспериментальные значения W_m/W₀.

7. Найти относительное уменьшение энергии колебаний за период. Теоретическое значение W/W вычислить по фор­муле (13.6) для контуров с первым и вторым конденсатором. Результаты занести в табл. 13.3.