ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРОВ ПРИ ПОМОЩИ БАЛЛИСТИЧЕСКОГО ГАЛЬВАНОМЕТРА

Цель работы — определение баллистической постоянной гальванометра и измерение емкости конденсаторов.

Приборы и принадлежности: баллистический гальвано­метр, конденсаторы, источник постоянного напряжения, рео­стат, вольтметр, переключатель.

Краткие сведения из теории

Уединенные проводники обладают небольшой емкостью, которая возрастает с приближением к ним других тел. Этот факт используется при создании конденсаторов, которые могут накапливать (конденсировать) заметные по величине заряды. Конденсаторы состоят из двух проводников (обкладок), помещенных близко друг к другу и разделенных слоем диэлектрика. Основной характеристикой конденсатора является его емкость С, которая может быть определена как ко­эффициент пропорциональности между зарядом обкладок q и разность потенциалов обкладок U:

или . (2.1)

Емкость измеряется в фарадах (Ф). Величина емкости определяется геометрией конденсатора (формой и размера­ми обкладок и величиной зазора между ними), а также ди­электрической проницаемостью среды, заполняющей про­странство между обкладками. Например, емкость плоского конденсатора определяется по формуле

,

где S — площадь обкладки, d —расстояние между обкладками.

При параллельном соединении двух конденсаторов емкость равна сумме емкостей конденсаторов:

. (2.2)

При последовательном соединении двух конденсаторов

(2.3)

или

.

Описание экспериментальной установки и метода измерений

Для определения емкости конденсатора в соответствии с формулой (2.1) достаточно измерять разность потенциалов U, между обкладками и заряд конденсатора q. Напряжение измеряется вольтметром, а заряд q можно измерить с по­мощью баллистического гальванометра (см. прил. А).

Заряд, протекший через баллистический гальванометр за промежуток времени, малый по сравнению с периодом колебаний рамки гальванометра, пропорционален первому максимальному отклонению α светового указателя («зайчи­ка») от положения равновесия:

,

где С_Б — баллисти­ческая постоянная гальванометра, Кл/делен; α — первое максимальное отклонение «зайчика» в делениях шкалы.

В данной работе для определения С_Б через баллистичес­кий гальванометр разряжают конденсатор известной емкости С₀, заряженный до разности потенциалов U. Заряд конден­сатора . Измерив α₀, можно определить баллисти­ческую постоянную гальванометра по формуле

. (2.4)

Схема установки представлена на рис. 2.1, где Э — ис­точник постоянного напряжения; Г — баллистический галь­ванометр; R — реостат, включенный как делитель напряже­ния; V — вольтметр; П — переключатель; С — конденсатор. С помощью переключателя П конденсатор то присоединяется к источнику напряжения и заряжается, то замыкается на баллистический гальванометр и разряжается через него.

Рис. 2.1

Порядок выполнения работы

1. Собрать установку по схеме, приведенной на рис. 2.1.

2. Включить в сеть выпрямитель и осветитель гальвано­метра.

3. Установить с помощью делителя напряжения R напря­жение U (значение указано на установке). Значения U и класса точности вольтметра занести в таблицу (табл. 2.1).

4. С помощью соединительных проводов включить в схему конденсатор С₀.

5. Зарядить конденсатор С₀, соединив с источником напряжения при помощи переключателя П.

6. Отключить конденсатор от источника напряжения и включить его в цепь гальванометра. Определить величину α₀ (первое максимальное отклонение «зайчика» от положе­ния равновесия при разрядке конденсатора С₀ через гальва­нометр), занести ее в таблицу измерений (табл. 2.1).

7. Повторить пп. 5 и 6 четыре раза.

8. Отсоединить конденсатор С₀ и включить в схему вместо него конденсатор С₁.

9. Для конденсатора С₁ пов­торить пять раз измерения, аналогичные указанным в пп. 5 и 6, записывая каждый раз максимальное отклонение «зайчика» α₁ от по­ложения равновесия.

10. Отсоединить конденсатор С₁ и включить в схему вместо него конденсатор С₂. Аналогичным образом измерить пять раз отброс «зайчика» α₂ и занести результаты в таблицу (табл. 2.1).

11. Конденсаторы С₁ и С₂ соединить параллельно. Измерять отброс «зайчика» α₃ пять раз, за­нося результаты в таблицу (табл. 2.1).

12. Конденсаторы С₁ и С₂ соединить последовательно. Измерять отброс «зайчика» α₄ пять раз, занося результаты в таблицу (табл. 2.1).

13. Выключить установку. Записать значение С₀ и ΔС₀, указанные на установке.

Таблица 2.1

Определение СБ		Определение емкости конденсаторов
U, В	α0 , дел.	α1 , дел.	α2 , дел.	α3 , дел.	α4 , дел.
Средние значения	<α0> =	<α1> =	<α2> =	<α3> =	<α4> =
Класс точности вольтметра К =
С0 =
ΔС0 =

Обработка и анализ результатов измерений

1. Вычислить среднее значение <α₀> и подставить его в формулу (2.4) для вычисления баллистической постоянной гальванометра.

2. Оценить погрешность измерения С_Б по формуле

,

где ΔU определить по классу точности вольтметра, Δα₀ оценить по разбросу значений α₀ при пяти измерениях.

3. Вычислить средние значения <α₁>, <α₂>, <α₃>, <α₄>.

4. Рабочую формулу для вычисления емкости конденсатора С₁ можно получить, используя формулы (2.1) и (2.4):

.

Вычислить емкость С₁ по полученной формуле, подставляя средние значения <α₁> и <α₀> соответственно.

Емкость С₂ вычислить по аналогичной формуле

,

подставляя средние значения <α₂> и <α₀> соответственно.

5. Найти емкость параллельно соединенных конденсато­ров:

а) по формуле ;

б) по формуле (2.2).

Сравнить полученные результаты.

6. Найти емкость последовательно соединенных конденсато­ров:

а) по формуле ;

б) по формуле (2.3).

Сравнить полученные результаты.

Контрольные вопросы

1. Что называется электроемкостью конденсатора? В каких едини­цах она измеряется?

2. От чего зависит электроемкость конденсатора (плоского, цилин­дрического, сферического)?

3. Дать определения параллельного и последовательного соединений конденсаторов. В каких случаях они используются? Привести выводы формул для расчета емкостей последовательно и параллельно соединенных конденсаторов.

4. Как устроен баллистический гальванометр? Как определяется баллистическая постоянная в данной работе?

Библиогр.: [6] гл. III, §§ 26, 27; [2] гл. V, §§ 5.1 – 5.3