ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКОВ ОТ НАПРЯЖЕННОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

Цель работы — определение диэлектрической проницае­мости сегнетокерамики при различных значениях напряжен­ности поля.

Приборы и принадлежности: исследуемый сегнетокерамический конденсатор, конденсатор известной емкости, ис­точник питания, переключатели, баллистический гальвано­метр.

Краткие сведения из теории

Сегнетоэлектрики — кристаллические диэлектрики, состо­ящие (в определённом интервале температур) из самопроиз­вольно поляризованных областей — доменов. В пределах каждого домена дипольные моменты всех молекул ориенти­рованы одинаково, но в различных доменах направления векторов поляризации различны и их векторная сумма равна нулю. Число доменов, взаимная ори­ентация их электрических дипольных моментов зависят от симметрии кристаллов. Во внешнем электрическом поле гра­ницы доменов смещаются так, что объемы доменов, поля­ризованных по полю, увеличиваются за счет других доменов. В сравнительно сильном электрическом поле сегнетоэлектрик становится однодоменным, т. е. поляризуется до насыщения.

Сегнетоэлектрики имеют следующие отличия от других диэлектриков (параэлектриков):

1. большая величина диэлектрической проницаемости ε. Например, типичным представителем этого класса диэлек­триков является сегнетовая соль, у которой ε = 10⁴ ÷ 10⁵, у титана бария (BaTi0₃) ε =10³ ÷ 10⁴;

2. нелинейная зависимость поляризованности Р от на­пряженности поля Е. Из формулы P=ε₀χE=ε₀(ε-1)E сле­дует, что диэлектрическая восприимчивость χ и диэлектри­ческая проницаемость ε сегнетоэлектриков зависят от напряженности поля. У всех остальных диэлектриков ε и χ от Е не зависят;

3. сегнетоэлектрический гистерезис (запаздывание). Он возникает при изменении величины и направления внешнего электрического поля и заключается в неоднозначной зави­симости поляризованности и других связанных с ней вели­чин от напряженности поля. Гистерезис обусловлен затра­тами энергии на переориентацию доменов;

4. существование фазовых переходов при температурах, называемых точками Кюри. Фазовые переходы в сегнетоэлектриках являются структурными, они связаны с измене­нием симметрии кристаллической решетки. При температуре фазового перехода спонтанная поляризация исчезает и сегнетоэлектрик превращается в обычный диэлектрик (параэлектрик).

Сегнетоэлектрики используются в конденсаторах (из-за больших значений ε) как нелинейные элементы: вариконды (элементы диэлектрических усилителей, стабилиза­торы тока и напряжения, элементы логических схем и элементы памяти ЭВМ), пьезоэлектрические преобразователи (излучатели и приемники звука и ультразвука).

В работе исследуется зависимость диэлектрической про­ницаемости сегнетокерамического диэлектрика (титанат ба­рия с добавками) от напряженности электрического поля. Для этого измеряется заряд на обкладках сегнетоэлектрического конденсатора при различных напряжениях. В плос­ком конденсаторе напряженность электрического поля

, (3.1)

где σ — поверхностная плотность заряда, q — заряд кон­денсатора, ε₀ — электрическая постоянная, равная 8,85·10^-12 Ф/м; S — площадь обкладки. Из (3.1) следует, что . Выразив Е через разность потенциалов на обкладках конденсатора (U) и расстояние между обкладками (h):

, (3.2)

получим

. (3.3)

Заряд конденсатора определяется при помощи баллисти­ческого гальванометра (описание баллистического гальвано­метра см. в прил. 1). Отброс «зайчика» гальванометра про­порционален электрическому заряду:

, (3.4)

где С_Б — баллистическая постоянная гальванометра, Кл/Дел.; α — отброс «зайчика» в делениях шкалы.

Из (3.3) и (3.4) получаем рабочую формулу для вычисления относительной диэлектрической проницаемости:

. (3.5)

Описание экспериментальной установки

Схема установки представлена на рис.3.1.

Рис. 3.1

Здесь Э — источник постоянного напряжения, R — делитель напряжения (потенциометр), V — вольтметр, С — исследуемый плос­кий сегнетокерамический конденсатор с круглыми обкладками, С₀ − конденсатор известной емкости, Г — баллистичес­кий гальванометр, П₁ и П₂ — переключатели.

Порядок выполнения работы

Перед выполнением работы следует ознакомиться с рас­положением различных приборов, элементов установки и при­соединить к ней гальванометр.

Определение баллистической постоянной гальванометра.

1. Включить в цепь с помощью переключателя П₁ конденсатор С₀.

2. Установить с помощью потенциометра R напряжение U₀. Значения С₀ и U₀ указаны на установке.

3. Зарядить конденсатор С₀ (подключить с помощью пе­реключателя П₂ к источнику напряжения), а затем переклю­чить его в цепь гальванометра. Измерить отброс α₀ «зайчи­ка» по шкале гальванометра в делениях шкалы. Измерение α₀ произвести пять раз. Результаты занести в таблицу измерений (см. табл. 3.1).

Измерение заряда сегнетоэлектрического конденсатора при различных напряжениях.

1. Включить в цепь с помощью переключателя П₁ иссле­дуемый конденсатор С.

2. Установить величину зарядного напряжения (см. таб­л. 3.1).

3. Зарядить, а затем быстро разрядить конденсатор С через гальванометр; измерить отброс α «зайчика» в делениях шкалы. Измерения α при каждом напряжении произвести три раза. Результаты измерений занести в таблицу (см. табл. 3.1).

4. Записать в таблицу (см. табл. 3.1) данные, указанные на установке (электроемкость конденсатора С₀ и погрешность , диаметр d круглых обкладок конденсатора С и расстояние h между его обкладками).

5. Записать число делений шкалы, цену деления и класс точности вольтметра.

Таблица 3.1

Данные установки
U0 =		С0 = =		d = h =			Класс точности K = и диапазон измерений вольтметра Д =
Определение баллистической постоянной
α0, дел.									<α0> =
Измерение заряда сегнетоэлектрического конденсатора при различных напряжениях
U, В	α, дел.					<α>, дел.		q, Кл	Е, В/м	ε
	1		2		3
50
100
150
200
250
300

Обработка и анализ результатов измерений

1. Вычислить среднее значение <α₀>.

2. Вычислить баллистическую постоянную гальванометра по формуле

.

3. Определить погрешность (как погрешность косвенных измерений):

.

Погрешность определяется по разбросу значений α₀, — по классу точности прибора.

4. Вычислить по формуле (3.2) напряженность электри­ческого поля в конденсаторе, по формуле (3.4) заряд q и по формуле (3.5) — значения ε сегнетоэлектрика для каж­дого значения напряженности поля Е.

5. Построить графики зависимости q = q(U) и ε = ε(Е).

6. Проанализировать полученные результаты. Объяснить ход зависимости ε от Е.

Контрольные вопросы

1. Рассказать о поляризации диэлектриков и векторе поляризации.

2. Дать определение сегнетоэлектриков, перечислить их свойства.

3. Привести вывод формулы для емкости плоского конденсатора.

4. Объяснить устройство баллистического гальванометра. Как определяется баллистическая постоянная в данной работе?

Библиогр.: [2] гл. VI, § 6.4; [4] гл. V, § 50; [6] гл. II, § 23