ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ В ТОЧКАХ ОСИ КРУГОВОГО ТОКА

Цель работы — определение напряженности магнитного поля Н в центре и в точках оси кругового тока, сопостав­ление экспериментальных значений Н с результатами теоре­тических расчетов.

Приборы и принадлежности: источник постоянного тока, реостат, амперметр, переключатель, круговой контур и маг­нитная стрелка.

Краткие сведения из теории

Вокруг любого проводника с током существует магнитное поле, напряженность которого в различных точках зависит от формы проводника, силы тока и положения точки относительно

Рис 8.1

проводника. Пользуясь законом Био – Савара – Лапласа, можно вычислить напряженность Н магнитного поля в различных точках оси, проходя­щей через центр кругового тока пер­пендикулярно к его плоскости:

. (8.1)

Здесь r — расстояние по оси от плоскости контура до рас­сматриваемой точки (рис. 8.1), r₀ — радиус контура, I— сила тока, N — число витков в контуре. Если в формуле (8.1) r = 0, то соотношение для вычисления напряженности магнитного поля в центре кругового тока примет вид

. (8.2)

Описание экспериментальной установки и метода измерений

Для определения Н измеряется отклонение магнитной стрелки, на которую действует не только измеряемое поле тока, но и известное магнитное поле Земли. Горизонтальная составляющая магнитного поля Земли для Санкт-Петербурга Н_г = 12 А/м. При одновременном действии на магнитную стрелку поля контура и горизонтальной составляющей зем­ного магнитного поля стрелка установится по направлению равнодействующей этих полей Н₁, (рис.8.2).

Рис. 8.2 Рис. 8.3

Если плоскость витков совпадает с плоскостью магнитного меридиана (магнитная стрелка параллельна плоскости витков в отсут­ствии тока), то угол , на который отклоняется стрелка от этой плоскости при прохождении тока, удовлетворяет усло­вию , откуда искомое значение

(8.3)

Схема установки приведена на рис. 8.3. Здесь Э — источник постоянного тока; R – реостат, включенный как делитель напряжения; А —амперметр; П — переключатель; Т —круго­вой контур; М —магнитная стрелка. Перемещая движок реостата R, можно изменять силу тока в круговом конту­ре Т. С помощью переключателя П можно изменять направ­ление тока. Магнитную стрелку можно перемещать вдоль оси кругового тока для измерения магнитного поля в раз­личных точках оси.

Конкретные задачи

1. Исследовать зависимость напряженности магнитного поля Н в центре кругового тока от силы тока I в цепи. По­строить график зависимости H(I)=H. Сопоставить резуль­таты измерений с теоретической зависимостью.

2. Исследовать зависимость напряженности H магнитного поля в точках оси кругового тока от расстояния r до центра кругового тока. Построить график зависимости H(r)=H. Сопоставить результаты измерений с теоретической зависи­мостью.

Порядок выполнения работы

1. Собрать схему рис. 8.3 и установить магнитную стрелку в центр контура (r=0).

2. Установить контур Т в плоскости магнитного мери­диана, поворачивая контур до тех пор, пока магнитная стрелка не окажется в плоскости контура.

3. Исследовать зависимость напряженности поля H в центре контура Т от силы тока I. Для этого, изменяя силу тока в пределах от 0,02 до 0,16 А (через 0,02 А), изме­рить угол отклонения  магнитной стрелки сначала при прямом (₁), а затем при обратном (₂) направлениях тока. Результаты измерений занести в табл. 8.1.

Таблица. 8.1

I, А	1,град	2, град	<>,град	H, A/м
				экспер.	теор.
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16

4. Исследовать зависимость напряженности поля Н от расстояния r при заданной силе тока в контуре I = 0,1 А. Для этого измерить угол отклонения  магнитной стрелки в различных точках оси кругового тока через 2 см. Измере­ния угла отклонения выполнить при прямом (₁) и обрат­ном (₂) направлениях тока и результаты занести в табл. 8.2.

I = 0,1 A; r₀ = ; N = Таблица. 8.2

r, см	1, град	2, град	<>, град	H, A/м
				экспер.	теор.
0
24

5. Записать предел измерений и класс точности амперметра.

Обработка и анализ результатов измерений

1. Вычислить экспериментальные значения Н_эксп в центре кругового тока по формуле (8.3) на основе данных табл. 8.1. Найти теоретические значения Н_теор, используя соотношение (8.2). Результаты вычислений занести в табл. 8.1.

2. Построить на одном графике зависимости H=Н_эксп(I) и H=H_теор(I).

3. Вычислить погрешности определения Н_эксп для не­скольких точек по формуле ,

где  — абсолютная ошибка определения угла отклонения, выраженная в радианах. Найти погрешность I по классу точности амперметра. Погрешности Н_эксп и I отразить на графике зависимости, построив прямоугольники ошибок.

4. Сделать вывод о соответствии теоретической и экспе­риментальной зависимости Н от силы тока I.

5. Вычислить для различных точек оси кругового тока напряженность магнитного поля H_эксп по формуле (8.3) и H_теор по формуле (8.1). Результаты занести в табл. 8.2.

6. Построить на одном графике зависимости H=H_эксп(r) и H=H_теор(r), сопоставить результаты эксперимента и тео­ретических расчетов.

Контрольные вопросы

1. Дать определение характеристик магнитного поля В и Н. Какова связь между ними? Назвать единицы измерения.

2. Сформулировать закон Био – Савара – Лапласа.

3. Привести вывод формулы для напряженности магнитного поля в точках оси кругового тока.

4. Как используется магнитная стрелка для определения Н в данной работе?

Библиогр.: [2] гл. XIV, § 14.1, гл. XV, §§ 15.1, 15.4; [6] гл. VI, §§ 40, 42, 47.