Binder1-1

8 logxy

y

45.

Знайти x + y; якщо (x; y) – розв’язок системи

¡ logy2 x = 1;

x

< log2(y

x) = 1:

: x + C

¡

xy

<

lg(

) = lg

;

46.

Знайти xy; якщо (x; y) – розв’язок системи

8

5

6

6y

:

:

> lg x = lg

y + 6

>

50.

1

1

Визначити менший корiнь рiвняння

log3 x + log3(x ¡ 6)3

= 1.

3

51.

1

= lg 5 ¡ lg

1

¡ 1.

Визначити менший корiнь рiвняння lg x +

log(x¡4;5) 10

5

52.

Визначити бiльше значення кореня рiвняння x1+lg x = 106.

< log7

x

y

25

55.

(x + y) + log7(x

y) = 1

Знайти x + y; якщо

8

y + x =

12;

:

x

y

5¡

y; якщо 8

+

=

;

56.

Знайти x2

y

x

2

¡

:

¡

y) = 1:

< log3(x + y) + log3(x

57.

Визначити x + y; якщо

8 logy x + logx y = 2; 5;

:

xy = 27:

<

58.

Знайти xy; якщо

y + log

x = 2;

8 logx 2

y

<

x

¡ y = 20:

9.

Визначити

бiльший корiнь рiвняння log

(x2

x 2) = 1

5

:

(¡2x)

¡

¡

.

63.

Розв’язати рiвняння 3log2 x+1 ¡ 2xlog2 3 = 81.

¯

¯

1

2

¯

¯

64.

Визначити бiльший корiнь рiвняння

¯

2

¡ log4(x + 3)¯ = log4(x ¡ 2).

5.

q

+ log2 (x¯

¡

6

¯(x

¡

4)

3) = 1.

Скiльки коренiв має рiвняння log2

66.

Розв’язати рiвняння

log32(3 ¡ x) ¡

log32(x ¡ 2) = 1.

67.

1

6

(x + 2)

+ 6 log2(x ¡ 1) = ¡6.

Розв’язати рiвняння log2

68. Визначити бiльший корiнь рiвняння 6 log8(2x + 5) ¡ 6 = log8(x ¡ 2)6.

60.

5

p

1

p

2

Обчислити x , де x – менший корiнь рiвняння logx 5

+ logx(5x) ¡ 2

= (logx 5) .

4

Розв’язати рiвняння q

= ¡ logx 2.

70.

logx p

2x

71.

Обчислити cos2 x, якщо 3 log22 sin x + log2(1 ¡ cos 2x) = 2.

72.

Визначити

j

x

¡

y

j

, якщо

8

yx = 40;

lg y

< x

= 4:

:

y

x

73.

Визначити

x

y

, якщо

8

2

3¡

= 1152;

j

¡

j

< logp

(x + y) = 2:

5

:

8

74.

Визначити менше значення x + y, якщо

8 logy x ¡ logx y = 3 ;

< xy = 16:

75.

Скiльки коренiв має рiвняння x

1

:3

log2 x

= 2x .

76.

Розв’язати рiвняння

log32 12 + (log3 12)(log3 x) ¡ 2 log32 4

= 1.

log3 12 + 2 log3 x

77.

Розв’язати рiвняння

3(log3 6)(log3 x) ¡ 2 log32 6 ¡ log32 4

= log3 9.

Знайти u + v,якщо 8

log3 x ¡ log3 6

78.

log

(u + v)

¡

log

(u

¡

v) = 1;

2

2

v

2

3

< u

¡

= 2:

:

84. Визначити менше значення x, якщо 8

(log2 x)4 ¡ y2

¡

1

= 0;

2

.

<

2

¢ r

¡

2

>

:

1 + y2

2y2 = 0:

> log x 4

85. Розв‘язати рiвняння q

= ¡ logx 5.

logx p

5x

86. Обчислити суму коренiв рiвняння log22 x + (x ¡ 1) log2 x = 6 ¡ 2x.

87. Розв‘язати рiвняння x2 logx 27 ¢ log9 x = x + 4.

88. Розв‘язати рiвняння lg(4¡

1

p

p

p

+ 2) ¡ 2 lg 2.

x

2

x

¢ 2

¡ 1) ¡ 1 = lg( 2

¡

p

p

1

89. Розв‘язати рiвняння lg(3

4x+1

¡ 24¡ 4x+1) ¡ 2 =

lg 4 ¡ px + 0; 25 lg 4.

2

2

x

4

y

>

1

µ

¶ = 1;

13.

Обчислити x + y, якщо

8

µ

3¶

¢

9

<

4

=

:

>

16

¼

3x

2

¼

4x

:

)

¡

x

= (cos

)

14.

Знайти суму розв’язкiв рiвняння (sin

:

6

3

8

5

¶

x2¡3x+3

16.

Знайти бiльший розв’язок рiвняння µ

= (0:8)¡4x+7:

4

17.

Знайти менший розв’язок рiвняння

3x2¡x¡3 ¡ 27

= 0:

x2 ¡ 4

3

x2+4x

¡

2

2x+8

=

0:

18.

Знайти бiльший розв’язок рiвняння

2

3

¢log2

( x¡

¢2)

¡

3

¡ ¡

19.

Скiльки розв’язкiв має рiвняння

2x2+7x ¡ 256

= 0?

(x + 1) arcsin x

20.

Скiльки розв’язкiв має рiвняння

35+x2 ¢ 9¡4x+5;5 ¡ 1

= 0?

log3(x ¡ 3)

21.

Знайти вiд’ємний розв’язок рiвняння

p

4

x(x+1)+0:25

9

= p3.

22.

Знайти натуральний розв’язок рiвняння (0:5)x2 ¢ 2¡2x+2 =

1

.

64

3

23.

x

1

x 3

Скiльки розв’язкiв має рiвняння q2x¡¡3

¡ 8x¡¡1 = 0?

2

¡9x+17:5 =

1

24.

Знайти суму розв’язкiв рiвняння (0:5)x

p2

.

235

µ

1

¶

1

x+1

x 1

4x¡5

x2

¡

1

25.

Обчислити добуток коренiв рiвняння 27x¡1

¢ 9x¡+1 ¢ 3x2¡1 =

.

3

p

p3

x

¡

1

=

4

2+x

28. Розв‘язати рiвняння 8

Розв’язати рiвняння 3p

¡ 9p

= logx x3 ¡ log2 8:

34.

x2¡4

3

35.

p

¡ 3

p

= 6:

x

x

Розв’язати рiвняння 9

36.

Розв’язати рiвняння 5x ¡ 1 = p

:

6 ¡ 2 ¢ 5x

37.

Розв’язати рiвняння 0; 36 ¢ 32x+4 = 5x+1:

40.

1

1

25

Розв’язати рiвняння 16x

¢ (

)4 = (

)3x :

32

8

Знайти x + y, якщо 8

2x

y

41.

5x

¡ 3y

= 616;

<

5

¡ 32

= 22:

< x

= 625:

:

2y2+1

42.

Знайти x + y2, якщо 8 x2y2+4

= 5;

:

2

2

+

2x4

= 6;

8

x+y

+y

43.

Обчислити найменше значення x + y, якщо

2

2

:

+ 5y

= 6xy:

< x

45.

Обчислити x

y, якщо

8

5x ¢ 3y = 2025;

¢

< logp

(y

x) = 2:

2

:

¡

y2

6y

7

46.

Обчислити найменше значення x

¢

y, якщо 8 x

¡

¡

= 1;

< x + y = 8:

47.

:25

2

= µ

27

¶

3

Знайти бiльший розв’язок рiвняння (0:6)x ¢ (

)x ¡12

:

9

125

2

log

x+3

(

1

)

48.

x+3

Розв’язати рiвняння 25¡2x ¢ 5x +4

= ¡

:

log1 0:125

8

49.

Знайти менший корiнь рiвняння

3x2¡2x¡2 ¡ 3¡2x ¢ 31

= 0:

x2 + 4x + 3

50.

32x2¡3x¡5 ¡ 3¡3x ¢ (

1

)¡1

= 0:

Знайти бiльший корiнь рiвняння

27

51.

x2 ¡ 6x + 8

Знайти суму коренiв рiвняння 0:2 ¡ 3 ¢ 52x+1 + 2 ¢ 5x = 0.

52.

Розв’язати рiвняння 32x¡1 + 3x+2 = 30.

53.

Знайти бiльший корiнь рiвняння 24p

¡ 3 ¢ 22p

+ 2 = 0.

x

x

25. Скiльки коренiв має рiвняння 32x+1 ¡ 3x¡1 = 26?

55.

Розв’язати рiвняння

p

p

= 162.

x

¡

40

x 44

3

¡ 7

3

¡

y; якщо 8

3x

=y5

4y+7

56.

Обчислити x

¡

5x

;

<

2

4

= 16:

57.

:

¢

5

4

= 3:

Обчислити добуток коренiв рiвняння

¡

3x ¡ 2

3x ¡ 1

58.

Обчислити суму коренiв рiвняння 4x+1 + 7 ¢ 2x ¡ 2 = 0:

59.

Знайти менший корiнь рiвняння 2x2¡2 + 2x2¡1 + 2x2

= 7 ¢ 2¡x:

60.

Розв‘язати рiвняння

2x2 ¡ 0; 25 ¢ 28x+22

= 0:

px ¡ 4

61.

Знайти добуток коренiв рiвняння (p5

6 ¡ p

6 + p

35)x + (p5

35)x = 12:

(

6

8

p

63)x +