Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Восточноевропейский национальный университет им. Леси Украинки

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Binder1-1

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.03.2015

Размер:

2.87 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 92 3 4 5 6 7 8 9 > Следующая >>>

Роздiл II.

Обчислення значень тригонометричних виразiв

1. 4 sin 75± sin 15±.	18.	µ	cos 5®	+ sin 5®		¶	1		¡ cos2 2®
			cos ®		sin ®		¢	cos	4® ¡ cos 8®	.

2. 8 cos 165± sin 15±.

3. 6 cos2 60± ¡ 12 cos2 30±.

4. sin 92± ¡ sin 88±+sin 150±.

5. cos 75± sin 15± + sin 75± cos 15±.

6. cos 339± cos 39± + sin 339± sin 39±.

7. 4tg®1 + cos ® + cos 2®. sin 2® + sin ®

8.sin 2®, якщо sin ® = 0:6 i 0 < ® < ¼2 .

9.13 sin(® + ¯), якщо sin ® = 135 , sin ¯ = 35,

® i ¯ кути першої чвертi.

10.tg(¼4 ¡ ®), якщо tg® = 3.

11.tg® + ctg®, якщо sin 2® = 21.

12.12 sin 2®, якщо sin ® + cos ® = 35.

13.sin 2®, якщо sin ® ¡ cos ® = 1:2;

якщо ¼2 < ® < ¼.

14.tg4® + ctg4®, якщо tg® + ctg® = 5.

15.3 sin 2®, якщо tg® + ctg® = 3.

		(cos	2	2® ¡ 4 cos				2 ®			2 ®
16. 2p											¢ sin							)(sin ® + sin 3®)		+
									2						2
	2								2						2
	2										®
							2 cos2						¡ 1
							2 cos2					2	¡ 1
+ sin2 ® + cos2 ®, якщо ® =													¼				.
+ sin2 ® + cos2 ®, якщо ® =														6			.
sin 2®(cos					2			2 ®			¢ sin		2 ®						)(cos ® + cos 3®)
						® + 4 cos
						® + 4 cos				2						2					,
17.
17.											2		®
							1 ¡ 2 sin
якщо ® =						¼	1 ¡ 2 sin						2
						¼	.

						24

		sin 4x		cos 4x	1 ¡ cos2 2x		x = 50

19.	µ sin x		¡	cos x	¶¢cos x ¡ cos 5x	, якщо		±.

20.3 tg®2 , якщо cos ® = 54 i 0 < ®2 < ¼2 .

21.1 ¡ cos 4® + 2 sin 4®, якщо ® = ¼ . 1 + cos 4® + sin 4® 8

22. sin 83± ¡ sin 97± + cos 120±.

23.2 cos ®2 , якщо sin ® = 0; 28 i 0 < ® < ¼2 .p

24.		sin ®		1 ¡ cos ®				,		якщо		® =	¼	.
24.		1 ¡ cos ®	¡	sin ®				,		якщо			4	.
25.	2 sin 15± sin 75± ¡ 1:						p
26.	arcsin(¡1) ¡ arccos						p		3		:
26.	arcsin(¡1) ¡ arccos						2				:
		tg80± + tg55±
27.					¡ 3
27.		1 ¡ tg80±tg55±			¡ 3
28.		10 sin 40± ¢ sin 50±				.
		cos 10±

29.µ(sin ® ¡ sin 5sin

6®

cos 5®)

+ 1¶sin 4®,

®)(cos ®

якщо ® =

30.µ

®)(cos ® + cos 5®)

¡ 1¶sin 4®,

(sin ® + sin 5

sin

6®

якщо ® =

31.

; якщо ctg® = 2p

19 + 30 sin ®

® кут першої чвертi.

32.

; якщо tg® = p

6 + 8 cos ®

® кут першої чвертi.

33.

sin ® + sin 2® + sin 3®

, якщо ® =

cos ® + cos 2® + cos 3®

34.

sin ® ¡ cos 2® ¡ sin 3®

, якщо ® =

cos ® + sin 2® ¡ cos 3®

35.sin4 ® + cos4 ®; якщо cos 4® = 0:2.

sin 7®

sin 5®

36.µ

cos 2®

cos 6®

cos2 2® sin2

2®

якщо sin ® =

cos 7®

cos 5®

37.µ

sin 2®

sin 6®

sin2 2® cos2 2®

якщо sin ® = 0; 6.

¡ sin 3x¶¢

38.

µcos 3x

cos x¶µsin x

1 + cos 4x

cos 4x¡cos 8x

якщо sin 2x = 0; 4.

39.

cos 3®

sin 3®

¶ ¢

sin 2®

cos 2®

cos ® + cos 9®

якщо ® =

40.

cos 3®

sin 3®

¶ ¢

cos 2®

sin 2®

sin ® + sin 9®

якщо ® =

41.

3¼

< ® <

; якщо tg® + ctg® =

20;

0 < ® <

42. tg® + ctg®; якщо tg® ¡ ctg® = p

;

< ® <

3¼

43.

; якщо cos ® = 0:6;

5 sin

3¼

< ® < 2¼:

44.

sin ® + cos ®; якщо sin ® ¢ cos ® = 0:48,

® кут третьої чвертi.

45.

tg2® + ctg2®; якщо tg® + ctg® = 3.

46.

13 cos(arcsin

47.

sin(arctg3):

48.

cos(arcsin

49.

cos2 ® sin 2® ¡ cos ® cos 2® sin ®, якщо ® =

50.

tg¯; якщо tg(® + ¯) = ¡3 i tg® = 2.

3¶

51.

sin

arccos

¼¡

52.

cos ®

cos 3®

cos 5®

якщо ® =

Ãr

1 + cos 2®

1 ¡ cos 2®

2® + 5;

53.

1 ¡ cos 2®

¡ r1 + cos 2®

¢ tg

якщо

< ® < ¼:

54.

sin6 ® + cos6 ®; якщо cos 4® =

55.

6 cos

2 sin

5¼

7¼

56.

cos

µtg

+ tg

¶ + 4:

57.16 sin 110± sin 130± sin 170±.

58.p3tg10±tg50±tg70±.

59.32 cos

2¼

4¼

8¼

16¼

cos

¶:

60.tg µarccos

¡ arcsin p

61.5 sin µarcsin

+ arcsin

¶:

62.sin2

arcctg(¡

)¶:

63.arctg(3 + 2

2) ¡ arctg

64.2arctg51 + arctg14 ¡ arctg3243 + arcctg(¡1):

65.arctg12 + arctg13:

66. arctg(tg215±):

67.

arcsin(cos 215±):

68. ® =

, якщо ® =

cos 2®

+ cos 10®

69.

;

cos 2®

cos 6®

якщо ® =

¶ ¢

¶;

cos 2®

sin 2®

70.

cos 3®

cos ®

sin ®

cos ®

якщо ® =

71.

¢ cos 5®;

µsin ® ¡ sin 3® ¡ 2cos 3® ¶

sin 2®

якщо ® =

arcsin

sin 2®

72.

¶ ¢

;

cos ®

cos 3®

sin 3®

sin ®

якщо ® =

arcsin

73.

cos4

+ cos4

3¼

+ cos4

5¼

+ cos4

7¼

74.

sin4

3¼

5¼

7¼

+ sin4

75.

3¼

5¼

7¼

9¼

cos

+ cos

76.

arcsin µcos

50¼

¶ + 5arcctg µctg

50¼

¶:

77.

¡ sin6 ® ¡ cos6 ®

, де ¼ < ® < 2¼.

¡ sin4 ® ¡ cos4

78.

¡ sin6 ® ¡ cos6

¡ sin4 ® ¡ cos4

79. 3(sin4 ® + cos4 ®) ¡ 2(sin6 ® + cos6 ®).

80.

sin 70± sin 50± sin 10±.

81.

cos2 73± + cos2 47± + cos 73± ¢ cos 47±.

Роздiл III.

Обчислення значень логарифмiчних виразiв

1. 3 logp		6 + 6	¡2 log 1 7	.
	216		6

2.16log4 2 + 41¡2 log4 2.

3.log4 13 + log4 25: log64 325

1 1

4.log8 12 + log18 12.

5.log4 a, якщо a = sin ¼6 :

6.3 log4 a, якщо a = sin ¼4 :

7.loga 13, якщо a = ¡2 cos 56¼ :

8.logp3 p6 a, якщо loga 27 = 181 :

9.alog8 125, якщо a = cos ¼3 :

10.alog9 16, якщо a = 2 cos ¼6 :

11. ¡ log2(logp2 4 2):

12. logp2 4 + log1 9:

13.512log8 2 + 81¡2 log8 2:

14.64log4 2 + 41¡2 log4 2:

15.25log5 2 + 52¡2 log5 2:

16.8114 ¡12 log9 4 + 25log125 8:

17.36log6 5 + 101¡lg 2 ¡ 3log9 36:


				2			¡3 log 1			3
18.	3 logp					+ 2			2		:
			8
19.	5¡	2 log	1		p		8+logp	4	:


			5			5

20. 65 log36 4+logp6 8:

21.log16 8.

22.27log3 4.

23.log2(sin 450).

ln 12 24. ln 3 + 2 ln 2.

25. log7 4 ¢ log1 7.

26.25log6 5 + 49log8 7 :


27.	3 logp			4 + 4				¡2 log 1	3	:
27.	3 logp		64	4 + 4				4		:
28.	72 log7 3+logp						4:
28.	72 log7 3+logp					7	4:
29.	log4 32:
30.		lg 18
					:
		lg 2 + 2 lg 3			:

			1				p		1		p
			1	2					1	2		33´¡log		2

31.9+2 log									2 log						9.
31.9+2 log				3	³7 ¡			33´+	2 log	3	³7 +			3	9.
			1						1		p
			1	2	(6 ¡p1				1	2			2
				2				20) +	2 log	2			2	49:
32.8 + 2 log7								20) +	2 log	7	(6 + 20) ¡log		7	49:
33.log3 log7(p3							)3 , якщо log3 k = 21:
33.log3 log7(p3						7k	)3 , якщо log3 k = 21:
34.5log5 22¡log5 11¡log5 10:
35.22 log2 6+log2 359 ¡log2 35:
36.log7 9 ¢ log5 7 ¢ log3 5:
37.log8 5 ¢ log9 8 ¢ log5 9:
38.		loga x2		(1 + loga b)¡1,
38.		logab x2		(1 + loga b)¡1,						2:7.
	якщо a = 4:2, b = 5:3, x =									2:7.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

3 ¡ lg 125 + 3 lg 50.

25log0;2 0;04 + 343log7 4.

lg 125

lg 8

+ 104 lg 16.

lg 5

lg 4

log3 12 ¡ log3 7 ¢ log7 5 ¢ log5 4:

якщо¡

0 <¢ a < 1 < b

6 (logb a

loga2 b + 1) + loga b¡6

+ log2 b

+loga b;

6 (logb a

loga2 b + 1) + loga b¡6

+ log2 b

loga b;

якщо¡

a >¢

1 i b > a3:

log0:5 sin 70± + log0:5 sin 50± + log0:5 sin 10±:

39.

loga c ¢ logb c

56. log2 3 ¢ log3 4 ¢ log4 5 ¢ ::: ¢ log1023 1024.

loga c + logb c

якщо a = 2:5, b = 2, c = 25.

40.

µb

log

100

log

100

2 logab(a+b)

¢ a

lg a

lg b

якщо a = 5:5; b = 6:6.

41.

loga b + loga(b21 logb a2 )

logab b ¢ loga b

loga b ¡ logab b

b2 logb loga b ¡ 1

якщо a = 1:2,b = 1:44.

42.

2 log3 12 ¡ 4 log32 2 + log32 12 + 4 log3 2

3 log3 12 + 6 log3 2

43.

3(log5 30)(log5 36) ¡ 2 log52 30 ¡ log52 36

log5 36 ¡ log5 30

44.

log32 14 ¡ 2 log3 14 ¡ log32 7 ¡ 2(log3 2)(log3 14) + 2 log3 7

log2 2 + 2 log

45.

якщо¡

ba =¢

6:6a, b = 1:5.

6(log

log 2 b + 1) + log

6 + log2 b

2 +log

46.

loga x

, якщо a = p

, b = 8.

logab x

47.

10 + 2 log

2 log

(8 ¡ 48) +

(8 + 48) ¡ log

3 9.

48.

lg tg4± + lg tg8± + lg ctg4± + lg ctg8± + 10.

57.logab x, якщо loga x = 2; logb x = 3:

58.log		a	x, якщо loga x = 2; logb x = 3:
		a
		b
59.log 5			25, якщо loga 5 = 2:
		a
60.	log3 7 ¢ log7 5 ¢ log5				4 + 1	.
			6 log3 p3
			6 log3 p3	12

61. 4 log3 2 ¢ log4 3 ¢ log5 4 ¢ log6 5 ¢ log7 6 ¢ log8 7:

62.log b x, якщо loga x = 1; logb x = 3:

63.loga b ¢ logc a2 ¢ logd c3 ¢ logb d4, якщо a > 1; b > 1; c > 1; d > 1:

64.logx y2 ¢ logz x4 ¢ logl z6 ¢ logy l8,

якщо x > 1; y > 1; 0 < z < 1; 0 < l < 1:

65.

a5)¡1

2)2

(log

log

((log4 a + log4 b + 2)2

якщо 1 < a < b:

66. log¼ tg1± +log¼ tg2± +:::+log¼ tg88± +log¼ tg89±:

67. log3 ctg1±+log3 ctg2±+:::+log3 ctg88±+log3 ctg89±:

68. log2 3 ¢ log3 4 ¢ log4 5 ¢ ::: ¢ log30 31 ¢ log31 32:

69.

log22

(8a) ¡ log2 a12 + rlog22

+ log2 a4,

якщо а=7.3.

slog32

70.

¶ + log3 b8 + qlog32 (3b) ¡ log3 b4,

якщо b=2.7.

71. 5 (log12 18 ¡ log24 54) + log12 18 ¢ log24 54.

72.

7log3 5 + 3log5 7 ¡ 5log3 7 ¡ 7log5 3, якщо loga 5 = 3.

73.

7log3 5 + 3log5 7 ¡ 5log3 7 ¡ 7log5 3.

log

(cos ¼ )

2 +

74.

³ctg

log7

3 .

75.	01 + 2lg p2			a1 + log4 a2	1	1	a;
		lg a		1		2
	B		¡		C	¡
	@				A

якщо a = tg¼3 :

76. logp

3¼

17¼

(cos

+ cos

+ ::: + cos

77. log2

µ1 + cos

2¼

4¼

6¼

¶:

+ cos

2¼

4¼

6¼

8¼

¶:

78. log0:5

µ1 + cos

+ cos

Роздiл IV.

Алгебричнi рiвняння та системи рiвнянь


1.	Визначити суму коренiв рiвняння:
	x2 ¡ 5x + 6			= 0:
	4x2 ¡ 7x ¡ 2
2.	Визначити суму коренiв рiвняння:
	3					3
	2x2 ¡ 5x +					= 3 ¡		.
			x ¡ 3				3 ¡ x
3.	При якому значеннi x = 2 рiвняння
	4x2 + mx ¡ 1 = 0 має розв’язок x = 2?
4.	При якому значеннi m рiвняння
	x2 + (m + 1)x ¡ 2 = 0 має розв’язок x = 2?
5.	При якому значеннi параметра m сума коренiв
	рiвняння (m ¡ 1)x2 + mx ¡ 1 = 0 дорiвнює 1?
6.	При якому значеннi параметра m добуток коре-
	нiв рiвняння (m+1)x2 + 5x + m =0 дорiвнює 6?
7.	Визначити найменший корiнь рiвняння:
	4x2 ¡ 3log3 x = 3:
8.	Обчислити суму коренiв рiвняння:
	¡x2 ¡ 7(p				)2 + 18 = 0:
		¡x
9.	При якому значеннi m сума коренiв рiвняння
	(2m + 1)x2 + 2mx ¡ 1 = 0 дорiвнює 4?
10.	Визначити значення jx ¡ yj з пропорцiї
	(3x ¡ 2): (2x + 1) = 4 : 3:
11.	Обчислити jx ¡ yj, якщо (x; y) розв’язок
	системи 8 x + y = 3;
	< xy =					4:
	:					¡

12.Визначити абсцису точки перетину прямих

2x + 7y = 5 i 4x ¡ 7y ¡ 7 = 0:

13.Визначити ординату точки перетину прямих

3x + 2y ¡ 10 = 0 i 2x + 3y + 5 = 0:

14.При якому значеннi параметра a пряма

ax ¡ y + 9 =0 проходить через точку A(¡1;¡3)?

15. Знайти добуток координат точки перетину прямих 3x + 3y + 4:5 = 0 i ¡x + y ¡ 2:5 = 0:

16. Обчислити jx ¡ yj, якщо (x; y) розв’язок

< x + y = 5;

системи : xy = 6:

17. Обчислити x + y, якщо (x; y) розв’язок

< x2 + xy = 15;

системи : xy + y2 = 10:

< x3 + 3xy2 = 33;

18. Обчислити x + y, якщо : 3x2y + y3 = 31:

19. Обчислити a, якщо x1; x2 коренi рiвняння x2 + 8x ¡ 2 = 0:

20. Обчислити добуток тих значень параметра a, при яких рiвняння x2 + ax + 4 = 0 має один корiнь.

21. Обчислити jx + 2yj, якщо (x; y) розв’язок си-

< x2 + 2xy = 10;

стеми : 2y2 + xy = 13:

22. Обчислити j4y ¡ xj, якщо (x; y) розв’язок си-

< x2 ¡ 4xy = 25;

стеми : 4y2 ¡ xy = 150:

23. Визначити суму коренiв рiвняння:

x2 + x ¡ 6

x2 + 3x ¡ 10 = 0.

24. Скiльки розв‘язкiв має рiвняння:

2x2 ¡ 3x ¡ 2 = 3: x ¡ 2

2x2 ¡ 3x + 1

25. Розв‘язати рiвняння x2 + 2x ¡ 3 = 1.

2x2 + 3x + 1

26. Розв‘язати рiвняння x2 ¡ 2x ¡ 3 = 1.

27. Знайти менший розв‘зок рiвняння:

2x2 ¡ 3x + 1

x2 + 2x ¡ 3 = 1:

28.Скiльки дiйсних розв’язкiв має рiвняння:

(x2 + 2x)2 + 2(x + 1)2 ¡ 17 = 0?

29.Обчислити x21 + x22 , якщо x1; x2 коренi рiвняння x2 ¡ 2x ¡ 3 = 0:

30.

Визначити бiльший корiнь рiвняння:

30 + x

¡ 1 =

2 ¡ x

x ¡ 2

x2 ¡ 4

31. Визначити менший корiнь рiвняння:

32.

x ¡ 2

x ¡ 1

x ¡ 4

x ¡ 3

Знайти суму коренiв рiвняння:

= ¡

x(x + 2) + 2

(x + 1)2

33.

Знайти найбiльший розв’язок рiвняння:

x2 + 4

= ¡3:

x2 + 4

Знайти найбiльший цiлий розв’язок рiвняння:

7(x + x1 ) ¡ (x2 + x12 ) = 12:

34. Знайти найменший цiлий розв’язок рiвняння:

(x2 + x)2 ¡ 3x2 ¡ 3x + 2 = 0:

35. Визначити вiдстань вiд точки (0; 3) до точки перетину прямих 2x ¡ y ¡ 2 = 0; x + 2y ¡ 16 = 0:

36. Знайти найбiльше значення y; якщо (x; y) розв’я-

< 9x2 + 16y2 = 24xy + 3x ¡ 4y + 2;

зок системи : ¡2x + 3y = 4:

37. Знайти найбiльше значення x; якщо (x; y) розв’я-

< 9x2 + 16y2 = 24xy + 3x ¡ 4y + 2;

зок системи : ¡2x + 3y = 4:

38. Знайти найменше значення xy, якщо (x; y) розв’я-

зок системи 8 9x2 + 12xy + 4y2 ¡ 3x ¡ 2y = 6;

< x

y = 4:

;

39. Обчислити xy; якщо

1 +

< x2 y2

2> y

;

= 3:

40. Знайти

; якщо

8 x

< x3y2 = 4;

41. Знайти jx + yj, якщо : x2y3 = 8:

42. Обчислити суму рiзних коренiв рiвняння:

(x2 ¡ 4x)2 ¡ 2(x ¡ 2)2 = 16 .

< x3y2 = 27;

43. Знайти jx ¡ yj, якщо : x2y3 = 9:

8 4 y

= 16;

44. Обчислити x, якщо

> x +

= 5:

x +

= 16;

45. Обчислити

, якщо

8 x

= 5:

46. Обчислити

2 +

якщо x ; x коренi рiвняння

x2 + 6x + 4 = 0.

47. Знайти найменший корiнь рiвняння:

¡ x2 + 4x = 6:

x2 ¡ 4x + 10

48. Обчислити добуток рiзних коренiв рiвняння:

= 2.

x2 + 3

x2 + 4

< x + y = 2(xy + 4):

= 6;

49. Обчислити x

y; якщо

8 x2+ y 2

50. Обчислити суму

коренiв рiвняння:

(2x ¡ 1)2 + (2x ¡ 1)(x + 2) ¡ 2(x + 2)2 = 0:

51. Скiльки дiйсних коренiв має рiвняння: x4 ¡ 7x2 + 12 = 0?

52. Обчислити суму коренiв рiвняння:

(x ¡ 2)2 + (2x + 1)(x ¡ 2) ¡ 2(2x + 1)2 = 0:

53. Розв‘язати рiвняння:

(x ¡ 1)2 ¡ 4(x2 ¡ 1) + 3(x + 1)2 = 0:

54. Обчислити добуток дiйсних коренiв рiвняння:

(x2 ¡ 2x)2 ¡ 11(x ¡ 1)2 + 35 = 0:

55. Обчислити суму дiйсних коренiв рiвняння:

(x2 + 2x)2 ¡ 11(x + 1)2 + 35 = 0:

= 7 ¡ 4x + x2:

56. Обчислити x31+x32, якщо x1; x2 коренi рiвняння x2 + 6x ¡ 4 = 0:

57. Визначити, при якому значеннi параметра a, вiдношення коренiв рiвняння 2x2 ¡ 16x + a = 0 дорiвнює 17:

58. Визначити квадрат вiдстанi мiж точками перетину кривих x2y + xy2 = 6; xy + x + y = 5:

59.Визначити квадрат вiдстанi мiж точками перетину кривих y2 ¡ xy = ¡12; x2 ¡ xy = 28:

60.Обчислити добуток тих значень параметра a; при яких модуль рiзницi коренiв рiвняння x2¡ax+6 =0

дорiвнює 1.

61.При якому найбiльшому значеннi параметра a модуль рiзницi коренiв рiвняння x2 + ax + 1 = 0

дорiвнює p5 ?

62.Визначити найменше додатнє значення jx + yj,

якщо (x; y) є коренями рiвняння x2 ¡4x¡3 = 0:

63.Обчислити

, якщо

xy = 40:

x + y

8 y

+ x

= 8;

: x

;

64.Обчислити

, якщо

< x2

y2 = 24:

: x

¡y

65.

Обчислити

x + y

, якщо

20;

< x2 ¡ y2 = 9:

66.

Обчислити найбiльший цiлий:

розв’язок рiвняння

x2 + x ¡ 5

= 4:

x2 + x

x2 ¡ 4x + 10

67. Розв’язати рiвняння x2 ¡ 4x + 6

68. Обчислити квадрат вiдстанi мiж точками перетину кривих x + y + xy = 5; x2 + y2 + xy = 15:

69. Обчислити квадрат вiдстанi мiж точками перетину кривих x ¡ y ¡ xy = 5; x2 + y2 ¡ xy = 15:

70. Обчислити найбiльше значення y2, якщо (x; y)

8< x + y + x ¡ y = 5;

розв’язок системи x ¡ y x + y

: x2 + y2 = 5:

71. Знайти найбiльший рацiональний розв’язок рiвняння x2 + x12 + 12(x + x1 ) = 1:

72. Знайти найменший рацiональний розв’язок рiв-

	1			1	1
няння x2	+		+		µx ¡		¶ = 5:
		x2		2		x

73. Знайти найбiльший рацiональний корiнь рiвняння 4x4 ¡ 16x3 + 3x2 + 4x ¡ 1 = 0.

74. Скiльки дiйсних коренiв має рiвняння:

3x4 ¡ 13x3 + 6x2 ¡ 13x + 3 = 0?

75. Знайти найменший корiнь рiвняння:

2 ¡x2 + x + 1¢2 ¡ 7 (x ¡ 1)2 = 13 ¡x3 ¡ 1¢.

< x3 + y3 = 4;

76. Обчислити x + y; якщо : xy(x + y) = 20:

77. Визначити квадрат вiдстанi мiж точками перетину кривих x3 + y3 = 34 i x2y + xy2 = 10.

78. Визначити добуток дiйсних коренiв рiвняння:

x2 +	9x2
	(x + 3)2 = 27:

79. Визначити суму рiзних дiйсних коренiв рiвняння

(x2 + x + 4)2 + 8x(x2 + x + 4) + 15x2 = 0:

80. Обчислити суму рiзних дiйсних коренiв рiвняння

(x2 ¡ 5x + 1)(x2 ¡ 4) = 6(x ¡ 1)2:

81. Визначити добуток рiзних дiйсних коренiв рiвняння 3x2 + 9x ¡ 6 = x ¡ (x2 + 3x ¡ 2)2 + 2:

82. Визначити суму рiзних дiйсних коренiв рiвняння

(x2 + 3x ¡ 2)2 + 3(x2 + 3x ¡ 2) ¡ 2 = x:

Роздiл V.

Iррацiональнi рiвняння та системи рiвнянь

1.Знайти менший корiнь рiвняння p2x2 ¡ 4x + 1 ¡ px2 + x ¡ 3 = 0:

2.Знайти бiльший корiнь рiвняння p4x2 + 3:75x ¡ 6:75 ¡ p2x2 ¡ 3:25x ¡ 12:75 = 0:

3.Розв’язати рiвняння px2 ¡ 7x + 6 + px2 ¡ 3x ¡ 18 = 0:

4.Розв’язати рiвняння p15 ¡ 2x ¡ x2 + p2x2 + 9x ¡ 5 = 0:

5.Знайти суму дiйсних коренiв рiвняння px2 ¡ 81 ¢ p8 ¡ x = 0:

6.Знайти суму дiйсних коренiв рiвняння (x2 ¡ 49) ¢ p4 + x = 0:

7.Знайти найменший розв’язок рiвняння px ¡ 2 ¢ px ¡ 9; 5 ¢ px ¡ 11 = 0:

8.Знайти добуток дiйсних коренiв рiвняння (49 ¡ x2) ¢ px + 5 = 0:

9.Розв’язати рiвняння p2x ¡ 5 + 4x2 ¡ 20x + 25 = 0:

10.Розв’язати рiвняння p2x + 7 + 4x2 + 28x + 49 = 0:

11.Розв’язати рiвняння px2 + 15 = x + 6:

12.Розв’язати рiвняння p9x2 + 37 = 10 ¡ 3x:

13.Розв’язати рiвняння p13 ¡ x + p1 ¡ x = 6:

14.Розв’язати рiвняння p20x + 5 ¡ p20x ¡ 3 = 2:

15.Знайти добуток розв’язкiв рiвняння p6 ¡ 2x + p4x ¡ 3 = 3:

16. Знайти менший корiнь рiвняння (x + 1)(9 ¡ x) = x ¡ 3:

17.Знайти бiльший корiнь рiвняння px2 ¡ x ¡ 9 = p¡9x:

18.Розв’язати рiвняння p5 + x ¢ p1 ¡ 3x = 5 + xpx2 + 6x + 9 = 2x + 1:

19.Знайти добуток розв’язкiв рiвняння p5 + x ¢ p1 ¡ 3x = 5 + x:

20.Розв’язати рiвняння p4 ¡ x ¢ p6 ¡ x = 4 ¡ x

21.Скiльки коренiв має рiвняння p2 ¡ x ¢ px ¡ 1 = 2 ¡ x.

22.Розв’язати рiвняння p5 ¡ 4x = ¡x.

23.Знайти добуток розв’язкiв рiвняння p¡9x + 10 + x = 2.

24.Знайти менший корiнь рiвняння p5x + 9 ¡ px + 1 = 2.

<<< < Предыдущая 12 / 92 3 4 5 6 7 8 9 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
20.08.201986.53 Кб2audit_2_tema.doc
#
20.08.201992.67 Кб2Audit_4.doc
#
03.05.2019369.15 Кб2Audit_lek.doc
#
25.03.20151.86 Mб3Benedyuk.pdf
#
24.12.2018181.25 Кб4bestref-211561.doc
#
25.03.20152.87 Mб3Binder1-1.pdf
#
02.09.2019156.16 Кб1BUSINESS CONTACTS -.doc
#
13.11.2019146.94 Кб1Chicago_template China finished.doc
#
08.11.2019171.01 Кб1Class1.DOC
#
08.11.2019430.59 Кб2Class1_2.DOC
#
25.09.201940.11 Кб1Co to jest plik.docx