Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Biometrija_2011

.pdf
Скачиваний:
15
Добавлен:
25.03.2015
Размер:
741.87 Кб
Скачать

71

, r -

0.05 n = 13.

4.7q

-

: q , -

.

) q(y/x) q(x/y)

q(y/x) q(x/y) -

X Y, , -

, . , -

Xi Yi, -

Xi Yi, . -

( ) -

, X y Y x . q(x/y) q(y/x) -

:

q( y / x)

(Y x Y ) 2

; q(x / y)

( X y X )2

(4.7)

(Yi Y ) 2

;

 

 

( Xi X )2

 

i 1 n.

:

X y = (X1+X2+...Xm)/m; Yx = (Y1+Y2+...+Yk)/k,

:

D y / x

; q ( x / y )

D x / y

.

q ( y / x )

D ( x )

D ( y )

 

 

:

 

n

 

 

n

D( y / x) (

Y

xi

Y

)2 ;

D(x / y)

X

yi

X

)2 ;

i 1

 

 

i 1

n

n

D( y) (

Y

Yi )2 ; D(x) (

X

Xi )2 .

i 1

i 1

72

Yxi Xyi

Xi Yi.

) q

q -

T -

k = n - 2, n - . T -:

Tq

q n 2 .

(4.8)

 

1 q

 

q q(y/x) q(x/y).

q , Tq > tk,p .

q . q(y/x) q(x/y) , ,

-

.

q(y/x) = q(x/y)

:

T

 

 

. ,

 

(4.9)

 

 

 

l

 

 

 

 

 

 

q 2 r 2 ;

 

2 ( 2

(2 q 2

r 2 ))

 

20

.

 

 

 

 

 

Tl 2.5, X Y .

.

2

4.1 -

- - , -

.

. Y X -

X ( . 4.2), - Y ( .4.3).

:

73

n

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

X i

= 237.4;

Yi = 14.06 ;

(

 

x i

 

 

) 2 =0.0558;

 

 

 

 

 

 

 

 

Y

Y

 

 

 

 

 

 

 

 

i 1

 

 

 

 

 

 

i 1

 

 

 

i 1

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

237,4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14,06

 

n

 

(Yi

Yx ) 2 = 0.0658; X

=11,84 ; Y

=0.703 ;

 

X

yi

X

)2 =25.75;

 

20

 

 

 

 

i 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20

 

i 1

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( X i X )2 =40.386;

(Yi Y

)2 0,0756

 

 

 

 

 

 

 

 

i 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( X i

X

yi ) 2

= 26.59;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

: X=11,3

Y

 

 

Yx

- 0.7

0.75. ,

 

 

=

Yx

(0.7+0.75)/2 = 0.725 0,73. -

(4.7) q(Y/X) q(X/Y):

q(Y/X) =

0,0558

= 0,859 , q(X/Y) =

25,75 = 0,798 .

 

0,0756

 

40,386

(4.8) q, -

q(Y/X) q(X/Y):

Tq( y / x )

0,859 20 2 9,7; Tq( x / y ) 0,798

20 2 7,5 .

 

1 0,859

1 0,798

= 0.05 k = 20-2, 2 -

tk,p = 2.1. Tq(y/x) = 9,7

> tk,p =2,1 Tq(x/y) = 7,5 > tk,p =2,1

q, , , X Y. Tq(y/x) Tq(x/y) . -

, -

.

(4.9) r = 0.564

= (0.859)2 - (0.564)2 = 0.42 ;

2 (0,42 0,422 (2 0,8592 0,5642 )) 0,225;

20

Tl = 0.42 / 0,225 = 1.9

Tl =1.9 < 2.5, X Y -

.

74

1.. -

.

2., (4.1) (4.2) -

r. -

(4.7) q(y/x) q(x/y), X,Y X Y.

q(x/y)=q(y/x) . q(y/x) q(x/y) (4.9) Tl . Tl >2.5 X Y .

3.-

. (4.5), ,

X Y . -

,

(4.3) Z- , (4.4) - (TZ ). 2

tk,p TZ> tk,p , r . -

q(x/y) q(y/x) , (4.8) Tq

tk,p . Tq> tk,p q(x/y) q(y/x) .

4.r q , (4.6) -

nmin , r q .

4.2

Y X, X

 

 

 

 

 

(

 

)

-

-

 

Y

x

X

}

 

)

)

X

) Y

 

 

 

 

 

 

10.0

0.70

0.70

0.660

10.0

0.70

0.70

0.660

10.1

0.65

0.65

0.624

10.2

0.61

0.61

0.669

10.8

0.73

0.73

0.680

11.0

0.65

0.65

0.684

11.1

0.65

0.65

0.684

11.3

0.70

0.73

0.690

11.3

0.75

0.73

0.690

11.4

0.70

0.70

0.693

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

X

Y (x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

) X

 

)

 

)

)

Y

 

 

 

 

 

 

 

 

11.8

0.69

 

0.69

0.703

12.0

0.72

 

0.66

0.703

12.0

0.60

 

0.66

0.708

12.1

0.75

 

0.75

0.710

12.3

0.63

 

0.63

0.715

13.0

0.80

 

0.80

0.732

13.4

0.78

 

0.78

0.794

13.5

0.70

 

0.70

0.744

14.5

0.70

 

0.70

0.768

15.6

0.85

 

0.85

0.794

75

4.3

Y X, Y

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

X y

 

 

 

 

 

X ( y)

 

 

 

)

}

 

)

 

)

Y

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.6

12.0

12.0

10.52

0.61

10.2

10.2

10.65

0.63

12.3

12.3

10.91

0.65

10.1

10.73

11.17

0.65

11.1

10.73

11.17

0.65

11.0

10.73

11.17

0.69

11.8

11.8

11.69

0.7

11.4

12.02

11.82

0.7

10.0

12.02

11.82

0.7

11.3

12.02

11.82

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

X y

 

 

 

 

 

X ( y)

 

 

 

)

}

 

)

 

)

Y

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.7

14.5

12.02

11.82

0.7

13.5

12.02

11.82

0.7

11.4

12.02

11.82

0.72

12.0

12.0

12.0

0.73

10.8

10.8

12.2

0.75

11.3

11.7

12.5

0.75

12.1

11.7

12.5

0.78

13.4

13.4

12.9

0.8

13.0

13.0

13.1

0.85

15.6

15.6

13.8

, -

, ,

.

. ,

, -

, -

.

.

76

V .

X Y c -

.

( ) -

. . -

,

- ( . 4.2 ) ,

, (

). -

, -

, - X

) Y X .. ,

,

. 4.1) .

. -

-

, - ,

. , -

. , -

.

-

. -

-

, . ,

.

. ,

. -

,

. ,

,

, ,

77

. , ,

X Y. -

.

, , -

-

. -

, " ",

.

5.3

)

-

. , -

), - ( ),

: X- - Y-

.

Y x

 

 

4.2

4.3

 

X y

Y x X X y Y, . -

,

. , , -

. , -, .

. 5.1 5.2 -

, 4.2 4.3.

,

-

. -

Y X

.

)

-

( . -

) - -

. -

-

, -

. ,

78

, -

. ,

Y = + *X. , -

, , -

. -

, ,

, . -

.

, -

" ."

:

n

(Yi Y ( X i )) 2 min

i 1

Yi - Y

Xi, Y(Xi) - Yi Xi ,

. ,

-

Y(x),Y X ( )

0.8-

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.7-

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

• •

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.6- •

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

10

11

12

13

14

15

 

 

 

X,

5.1 Y (x) X:

1- Y x ( x) ;

2- Y (x) =0.42+0.024*X;

3

( . .5.4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

79

 

 

 

 

 

 

 

( y),

 

Y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15-

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13-

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.6

 

 

0.7

 

0.8

 

Y,

 

 

 

 

5.2 X(Y) Y:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y (Y);

 

 

 

 

1 -

X

 

 

 

 

2 -

 

(Y)=2.7+13.04*Y;

 

 

 

 

X

 

 

 

3 -

 

 

 

 

 

 

. . 5.4).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, Yi

Y(Xi) .

.

Y(X) = A + B*X

.

, , - , -

:

Y (X) = Ay/x + By/x * X ; X (Y) = Ax/y + Bx/y * Y ;

Ay/x Ax/y ; By/x Bx/y

Y(X) X X(Y) Y, . -

, ., r = 1, -

. ( . r = 0),

80

( X ,Y ). -

, .

:

 

n

 

n

 

 

 

(Yi Y)2

 

(X i X )2

 

 

By / x

r i 1

; Bx / y

r i 1

;

(5.1)

 

n

 

n

 

 

 

(X i X )2

 

(Yi Y )2

 

 

 

i 1

 

i 1

 

 

i 1 n. 5.1 :

r By / x Bx / y

, , -

. -

:

AY / X = Y BY / X X ; AX / Y X B X / Y Y ;

(5.2)

-

, .

-

. , .

.

(4.4), (5.1) (5.2) , -

.

. -

:

 

 

5.3( )

Y (x) A B X

:

LgY (x) Lg A X Lg B

5.3( )

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]