Biometrija_2011
.pdf91
. n1 n2
.
( ) -. ,
(R /(N 1) – :
XR /(N 1)
R – , N = n1 + n2 - -
.
, n1 - n2. -
. Õ ÕÊÐ , . . -
, -
. , .
. - ,
n1 - n2 X ).
3. – [5]
. -
:
, . . -
. – .
, -
: ,
,
«1» «2» «+» «-» . .
. ,
N . , -
, N -. N
.
. - ,
.
4. - [5]
-
. , ,
, . .
. .
,
92
-
. :
( . . -
).
-
, .
. – , -
( 50).
( 5 ) [7,8].
5. – [5]
– – -
-
. -
t – . -
,
-
.
, -
( ,
),
.
. , , , -, , .
( ) ( ),
. -
, . , -
( -
) . – -
.
. – .
, , .. ( : ,
, . .). n1 n2 -
3 . , -
2 5 . -
, . .
( – 60). , [4],
93
( . .6.1) -
|
|
Ì |
nm nm nb 1 |
|
|
|
|||||
|
|||||||||||
|
|
nm nb 1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
||
|
nm nb |
n 8. |
|||||||||
|
12 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
TÝ |
|
|
|
||
z |
, |
|
|||||||||
|
|
||||||||||
t - [4] .
. -
6.1.
6.1
–
|
|
|||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
[4] |
TÝ ÒÍ |
ÒÝ ÒÂ - |
||||||||||||||||
ÒÝ – |
. |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
[4] |
z t - |
||||||||||||||||
n |
|
8 |
. t – - |
|||||||||||||||
|
|
z |
TÝ Ò |
. |
|
|
|
|
|
|
, - |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
t |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( ). |
||
[5] |
wÝ Ò1 |
wÝ Ò2 , - |
||||||||||||||||
w1 n1n2 |
n1(n1 1) |
Ò1 |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
. w1 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
w n n |
n2 (n2 1) |
|
Ò |
|
w2 . |
|||||||||||||
2 |
|
1 |
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
wÝ - |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
w . |
|
||||||||||||||||
w1 w2 n1 n2 . |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||
[1] |
U Ý U ÊÐ - |
|||||||||||||||||
U |
1 |
Ò |
n1(n1 1) |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
U2 |
Ò2 |
|
n2 (n2 1) |
|
|
UÝ - |
||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
U . |
|||||||||||
1 2 – ; |
|
|
||||||||||||||||
94
-
U [1].
.
– [4,5]
-
k , . .
– , -
k > 2. : -
n1, n2…….nk , . . -
. -– , – .
-
, ( ).
, -
. -
. -
. ,
,
.
. -
[5]:
|
12 |
|
k |
2 |
|
|
H |
|
|
Ri |
3(n 1). |
||
n(n 1) |
ni |
|||||
|
i 1 |
|
||||
[4]:
H |
12 |
|
k |
ni |
|
|
|
2 , |
|
|
Ri |
R |
|||||||
n n 1 |
|||||||||
|
i 1 |
|
|
|
|
|
|||
Ri – , Ri -
, R - , n –
, k – ( ).
, .
.
. 5,
– 10.
, -
[4]. .
95
1.[1,5]
, ( . .
) , -
, .. .
. ,
– , -, -
- . -
: – -
. -
, -
«+» «-»
. .
,
, , , -
, . -
, -
. , -
(« ») .
. – -
. 5 300 [6]. 2. ( ) [1,4,5].
-
. -
[1]. ,
, -
( -
) , . .
. , -
, :
. – -
- .
96
-
. . -
[1,5,8]. -
. [1,8]. -
,
(« »)
, . [1,5]
n > 25 .
T [1] :
ÒÊÐ |
n (n 1) t n (n 1) (2n 1) . |
|
|
4 |
24 |
n > 25
– Z; Z, [5]:
|
T |
|
n (n 1) |
|
|
|
|||
Z |
Ý |
4 |
. |
|
|
|
|
||
n (n 1) (2n 1)
24
:
- , n – ; t
=1,96 t = 2,58 0,05 0,01 .
N (0, 1) 1 , –
2
. :
Z U1- /2
U1- /2 - 1 .
2
:
[9]
|
0,999 |
0,99 |
0,977 |
0,975 |
0,95 |
0,90 |
0,84 |
0,5 |
|
3,09 |
2,33 |
2,00 |
1,96 |
1,645 |
1,282 |
1,000 |
0,00 |
-
[4].
. – .
– .
97
6.3.4 .
1.[1,4,5]
, -
, -
. -
( , -
).
-
[1,4,5]. -
. k
n. , k (
– ) .
.
, , -
n. k, .. ( – -
). , . . n.
-
. -
, . -
[1,5] , [1,4].
: .
.
, . – . -
-
.
( ) -
( ) W [5]. -
, , ( ) -
– [5]. ,
( )
, . W -
0 W 1. W=1 , -
. W |
|
. |
|
[5]. |
|
3. Q - ( ) [5,8]. |
|
98
( ) ( ,
« – », «1» - «0», «+» - «-» . .) k
n Q - ( -) [5,8]. (
– ) , «1» «0». -
, -
Q –
.
. – ,
.
6.4
( ) -
. IV , -
( ). -
. .
, -
.
, -
. -
, –
, ,
, -
. -
[1,4,5] [5].
.
, ,
, , . . ,
.
. , -
. -
. -1 +1. ,
( ) .
. , .
-
.
99
.
.
,
, .
, ,
. «+»«-»,
. , -
-
[1] .
6.5
-
, -
-
(3.12.).
( ) , ( , -
) , .
-
– . -
-
. ,
.
, -
.
–
, ,
.
U -
U, [1]:
U1 |
Ti |
|
ni (ni 1) |
. |
( 6.1 ) |
|
|||||
|
|
2 |
|
|
|
: i = 1 2 - ; ni – ; i –
. -
6.2.
, – -
.
100
, -
( ), -
. ,
.
n1 n2 3 -
. , 2 5
,
.
.
- .
1.n1 n2 -
, .
– ; , .
, ,
.
, ( ) N = ( n1 + n2 ).
3.– 1 ; -
, ,
.
4.– 2.
5.(6.1)
U1 U2 .
5.U
U.
6.(0,05 0,01) 6.2 -
n1 n2 U .
7.-
: UÝ U ÊÐ , . .
.
6.1
( )
. ( ) ,
- .
.