
Biometrija_2011
.pdf
101
( . )
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162 |
135 |
156 |
126 |
144 |
115 |
137 |
140 |
125 |
121 |
145 |
112 |
151 |
130 |
= 146 |
= 126 |
, . -
, . -
?
.
) -
. -
. -
.
) , .
, , -
( ).
) , . . -
.
) -
.
,
– .
, .
.
1. -
– . -
. .
112 |
115 |
121 |
125 |
|
126 |
130 |
135 |
137 |
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140 |
144 |
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145 |
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4 |
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7 |
8 |
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11 |
12 |
13 |
14 |
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102
2.:
( . .) = 4+8+10+11+12+13+14 = 72;
( . . ) = 1+2 + 3 + 5 + 6 + 7 + 9 = 33.
3.– :
U (контр .ãð.) 72 |
7 (7 1) |
44; |
U (опытн .ãð.) 33 |
7 (7 1) |
5. |
|
|
||||
|
|
|
2 |
|
4.U
U: U = 5.
5.0,05 6.2
n1 = n2 = 7 U :
U = 8
6. : ( U = 5 ) ( U = 8 ),
; -
;
0,05.
6.2. -
:
. |
. |
( .) |
( .) |
19,1 |
12,8 |
15,8 |
14,4 |
12,2 |
18,4 |
17,3 |
14,3 |
18 |
9,4 |
15,3 |
18 |
14,3 |
21,3 |
16,5 |
16,4 |
15,8 |
18 |
21,2 |
|
. . = 16,55 . |
. . = 15,9 . |
, . -
. . ,
?
.
, -
– .
, .
103
, , ,
- .
.
1. -
– . , ,
. -
. -
.
. . ( ) |
|
|
|
9,4 |
1 |
|
|
12,2 |
2 |
|
|
12,8 |
3 |
|
|
14,3 |
4,5 |
|
|
14,3 |
4,5 |
|
|
14,4 |
6 |
|
|
15,3 |
7 |
|
|
15,8 |
8,5 |
|
|
15,8 |
8,5 |
|
|
16,4 |
10 |
|
|
16,5 |
11 |
|
|
17,3 |
12 |
|
|
18 |
14 |
|
|
18 |
14 |
|
|
18 |
14 |
|
|
18,4 |
16 |
|
|
19,1 |
17 |
|
|
21,2 |
18 |
|
|
21,3 |
19 |
|
2.:
( . . ) = 102,5;
( . . ) = 87,5.
104
3. – (
):
U (æ ) 102,5 |
10 (10 1) |
46,5; |
U (ì ) 87,5 |
9 (9 1) |
42,5. |
|
|
||||
2 |
|
2 |
|
4.U
U: U = 42,5.
5.0,05 6.2
n1 = 10 n2 = 9 |
U : |
|
6. : (U = 42,5) |
U = |
20 |
(U = |
20), |
. -
0,05 , . . -
, . , -
– 0,95.
1. -
. .
|
|
|
|
( ) |
|
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|||
. |
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||||
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1 |
94 |
70 |
85 |
89 |
92 |
98 |
|
63 |
88 |
74 |
85 |
2 |
69 |
90 |
57 |
86 |
79 |
72 |
|
80 |
93 |
66 |
74 |
0,05 ,
? ( : U = 32,5; ).
2.
. .
|
|
|
|
|
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|
|||||
. |
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||||||
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1 |
25 |
28 |
27 |
29 |
26 |
24 |
28 |
23 |
30 |
25 |
26 |
25 |
2 |
18 |
19 |
31 |
32 |
17 |
15 |
41 |
35 |
38 |
13 |
14 |
- |
-26,3 . 24,8 . 0,05 , -
? ( : U = 60; -
. )

105
3.-
-
. .
-
37,70 37,20 . 0,95 ,
?
(t0C)
|
|
37,3 |
37,1 |
37,3 |
37,2 |
37,4 |
37,3 |
37,6 |
37,2 |
37,4 |
37,1 |
37,3 |
37,5 |
37,1 |
37,1 |
37,5 |
37 |
( : U = 12,5; 0,95 , -
).
6.2
U - –
|
|
|
|
|
|
= 0,05 |
|
|
|
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|||
n2 |
|
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n1 |
|
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7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
|
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
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||||||||||||||
3 |
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
4 |
4 |
|
5 |
5 |
6 |
6 |
7 |
7 |
8 |
4 |
3 |
4 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
9 |
10 |
11 |
11 |
12 |
13 |
13 |
5 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
11 |
12 |
|
13 |
14 |
15 |
17 |
18 |
19 |
20 |
6 |
6 |
8 |
10 |
11 |
13 |
14 |
16 |
|
17 |
19 |
21 |
22 |
24 |
25 |
27 |
7 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
|
22 |
24 |
26 |
28 |
30 |
32 |
34 |
8 |
10 |
13 |
15 |
17 |
19 |
22 |
24 |
|
26 |
29 |
31 |
34 |
36 |
38 |
41 |
9 |
12 |
15 |
17 |
20 |
23 |
26 |
28 |
|
31 |
34 |
37 |
39 |
42 |
45 |
48 |
10 |
14 |
17 |
20 |
23 |
26 |
29 |
33 |
|
36 |
39 |
42 |
45 |
48 |
52 |
55 |
11 |
16 |
19 |
23 |
26 |
30 |
33 |
37 |
|
40 |
44 |
47 |
51 |
55 |
58 |
62 |
12 |
18 |
22 |
26 |
29 |
33 |
37 |
41 |
|
45 |
49 |
53 |
57 |
61 |
65 |
69 |
13 |
20 |
24 |
28 |
33 |
37 |
41 |
45 |
|
50 |
5 |
59 |
63 |
67 |
72 |
76 |
14 |
22 |
26 |
31 |
36 |
40 |
45 |
50 |
|
55 |
59 |
64 |
67 |
74 |
78 |
83 |
15 |
24 |
29 |
34 |
39 |
44 |
49 |
54 |
|
59 |
64 |
70 |
75 |
80 |
85 |
90 |
16 |
26 |
31 |
37 |
42 |
47 |
53 |
59 |
|
64 |
70 |
75 |
81 |
86 |
92 |
98 |
17 |
28 |
34 |
39 |
45 |
51 |
57 |
63 |
|
67 |
75 |
81 |
87 |
93 |
99 |
105 |
106
|
|
|
|
|
|
|
= 0,01 |
|
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n2 |
|
|
|
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|
n1 |
|
|
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|
|
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||
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
||
|
|||||||||||||||
3 |
- |
- |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
3 |
3 |
|
4 |
0 |
1 |
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
4 |
5 |
5 |
6 |
6 |
7 |
8 |
|
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
4 |
6 |
7 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
|
6 |
3 |
4 |
5 |
6 |
6 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
15 |
16 |
17 |
18 |
|
7 |
4 |
6 |
7 |
9 |
9 |
12 |
13 |
15 |
16 |
18 |
19 |
21 |
22 |
24 |
|
8 |
6 |
7 |
9 |
11 |
11 |
15 |
17 |
18 |
20 |
22 |
24 |
26 |
28 |
30 |
|
9 |
7 |
9 |
11 |
13 |
13 |
18 |
20 |
22 |
24 |
27 |
29 |
31 |
33 |
36 |
|
10 |
9 |
11 |
13 |
16 |
16 |
21 |
24 |
26 |
29 |
31 |
34 |
37 |
39 |
42 |
|
11 |
10 |
13 |
16 |
18 |
18 |
24 |
27 |
30 |
33 |
36 |
39 |
42 |
45 |
48 |
|
12 |
12 |
15 |
18 |
21 |
21 |
27 |
31 |
34 |
37 |
41 |
44 |
47 |
51 |
54 |
|
13 |
13 |
17 |
20 |
24 |
24 |
31 |
34 |
38 |
42 |
45 |
49 |
53 |
56 |
60 |
|
14 |
15 |
18 |
22 |
26 |
26 |
34 |
38 |
42 |
46 |
50 |
54 |
58 |
63 |
67 |
|
15 |
16 |
20 |
24 |
29 |
29 |
37 |
42 |
46 |
51 |
55 |
60 |
64 |
69 |
73 |
|
16 |
18 |
22 |
27 |
31 |
31 |
41 |
45 |
50 |
55 |
60 |
65 |
70 |
74 |
79 |
|
17 |
19 |
24 |
29 |
34 |
34 |
44 |
49 |
51 |
60 |
65 |
70 |
75 |
81 |
86 |
6.6
( )
, - -
, , -
. -
. -
,
, . .
-
. –
.
[1].
. ,
, . . – -
. ,
.
, -( ).
107
,. . , -
( ).
n1 n2 , -
.
.
.
1.-
; .
( -).
– ; , .
, ,
.
3.– N ;
4.– .
5.. ,
:
T |
T |
n (n 1) |
, |
( 6.2 ) |
|
||||
N |
P |
2 |
|
|
|
|
|
|
n – .
( = N , N < , = )
7.( 0,05 0,01 ) 6.3
n .
8.– -
: ÒÝ ÒÊÐ -
, . . -
.
6.3
, ,
-
, . -
. -.

108
|
|
( . . .) |
|
||||||||
|
70 |
|
85 |
63 |
54 |
65 |
80 |
75 |
95 |
52 |
55 |
( ) |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
72 |
|
86 |
62 |
55 |
63 |
80 |
78 |
90 |
53 |
57 |
( ) |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, ?
.
) -
, -, -
. .
) , ,
, . . -.
) , . . -
.
) , , -
.
,
.
, .
.
1.– .
2.-
.
3.-
– , -
.
4.– .
.
-
. .
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
– |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
3 |
5 |
|
+ |
- |
- |
- |
+ |
- |
- |
- |
+ |
|
2,5 |
2,5 |
2,5 |
2,5 |
6 |
6 |
6 |
8 |
9 |

109
5.;
N = 2,5+2,5+2,5+6+6+8 = 27,5; = 2,5+6 + 9= 17,5.
6., (6.2 ) -
: 27,5 + 17,5 = 9*(9+1)/2; 45 45,
.
7. |
|
|
: = 17,5. |
|
|
8. |
0,05 n = 9 |
|
6.3 |
= 7. |
|
9. |
: ( = 17,5) ( = 7), |
- |
, . .
;
0,05.
1. 3 6.5 .
. -
.
37,70 37,20 .
, ?
0,05.
(t0C)
|
|
37,3 |
37,1 |
37,3 |
37,2 |
37,4 |
37,3 |
37,6 |
37,2 |
37,4 |
37,1 |
37,3 |
37,5 |
37,1 |
37,1 |
37,5 |
37 |
: ( N = 24,5; = 3,5; n = 7; , . .
, -
).
2. ,
– ( ). -

110
, – 60 . -
.
. 1 |
60 |
35 |
45 |
40 |
35 |
48 |
36 |
60 |
60 |
48 |
59 |
55 |
57 |
35 |
40 |
42 |
. 2 |
38 |
60 |
55 |
47 |
43 |
59 |
33 |
44 |
51 |
53 |
58 |
57 |
43 |
41 |
51 |
45 |
0,95 ,
? ( : N = 55; = 80,5; n = 16;
).
3.
:
|
|
( ) |
|
|
68 |
|
80 |
92 |
|
81 |
70 |
79 |
|
78 |
66 |
57 |
|
76 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
|
|
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|
|
|
|
|
|
60 |
|
80 |
87 |
|
79 |
72 |
71 |
|
72 |
67 |
56 |
|
70 |
|
|||||
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
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|
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|
|
, |
- |
|||||||||||||||||||||
? |
0,05. ( : N = 40; |
= 5; n = 9; |
||||||||||||||||||||||
, ) |
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|
|
|
|
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||||||
|
|
– |
6.3 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
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||||||||||||||||||
|
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|
|
( ) [1] |
|
|
|
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|||||||||||
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|
|
|
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|
|
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|
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|
||||||||||||
|
|
|
0,05 |
|
0,01 |
|
|
|
|
|
0,05 |
|
|
0,01 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|||||||||||
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|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
6 |
1 |
|
|
|
- |
|
|
|
16 |
|
|
|
31 |
|
|
21 |
|
|
|
|
||
|
|
7 |
3 |
|
|
|
- |
|
|
|
17 |
|
|
|
36 |
|
|
24 |
|
|
|
|
||
|
|
8 |
5 |
|
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9 |
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10 |
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4 |
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6 |
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8 |
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