Лекция 23. Модель ядра. Ядерные реакции. Радиоактивность

Атом состоит из ядра и находящихся вблизи него электронов. Исследования атомных ядер начались в ХХ в. и продолжаются до сих пор. Согласно гипотезе, высказанной в 1932 г. советским физиком Д.Д. Иваненко и являющейся теперь общепризнанной, в состав ядра входят два вида элементарных частиц: протоны p и нейтроны n (общее название – нуклоны). Число протонов Z определяет заряд ядра и равно порядковому номеру элемента в таблице Менделеева, а суммарное число протонов и нейтронов равно массовому числу элемента А: ZA X . Так, в ядре ртути 20080 Hg Z = 80 протонов и A – Z = 200 – 80 = 120 нейтро-

нов.

Если в ядре элемента избыток или недостаток нейтронов (по сравнению с элементом таблицы Менделеева), такие элементы называют изотопами. На-

пример, изотопы углерода 146 C и кислорода 158 O .

Заряд протона qp = |e| = 1,6·10–19 Кл, нейтрон незаряжен. В силу электрической нейтральности атома число протонов равно числу электронов.

23.1. Энергия связи. Ядерные реакции

Чтобы протоны и нейтроны удерживались в ядре, они должны быть связаны некими силами. Эти силы не электрической природы (электростатические силы отталкивают положительно заряженные протоны). Взаимодействие между нуклонами в ядре названо сильным. Сильное взаимодействие представляет собой притяжение между протонами и нейтронами. Оно действует на предельно малых расстояниях порядка 10–13 см. Энергию связи протонов и нейтронов в ядре можно найти следующим образом.

Измерения показывают, что масса покоя ядра Мя всегда меньше суммарной массы покоя свободных нуклонов (протонов и нейтронов), из которых оно состоит. Величина

M = (Zmp + (A − Z)mn) − Mя

называется дефектом массы покоя ядра. Здесь mp и mn – массы покоя протона и нейтрона.

Из известного соотношения Эйнштейна между массой покоя тела m и его энергией Е: Е = mc2 можно найти энергию связи Есв протонов и нейтронов в ядре

Ядра и элементарные частицы участвуют в ядерных реакциях, превращаясь из одних в другие. В ядерных реакциях выполняются различные законы сохранения: энергии, импульса, момента импульса и заряда. Масса исходных частиц и масса продуктов реакции немного отличаются. За счет разницы масс М продуктов реакции и исходных частиц в реакции выделяется (Е < 0) или поглощается (E > 0) энергия

Широкий класс ядерных реакций представляют реакции радиоактивного распада.

149

23.2. Радиоактивный распад

Свойство некоторых веществ самопроизвольно испускать ионизирующее излучение называется радиоактивностью, а сами вещества радиоактивными.

Это в основном изотопы (C, Sr, Cs, Rn, Ra, Th, U, Pu…).

Виды радиоактивности.

α-распад: ядро испускает α-частицу (ядро He2+). Например,

21084 Po→20682 Pb + 42 He .

β-распад: ядро испускает электрон е– или позитрон е+, или захватывает электрон (К-захват). Например,

13755 Cs→13756 Ba + e− + γ.

γ-излучение: излучение γ-квантов (жесткого электромагнитного излучения предельно малой длины волны 10–13 – 10–10 м) при переходе ядра из возбужденного в более низкое энергетическое состояние. В возбужденном состоянии ядро может оказаться по разным причинам: после α- или β-распада, при других ядерных реакциях и т.п. Предыдущая реакция как раз сопровождается этим излучением.

Радиоактивность ведет к постепенному уменьшению числа ядер радиоак-

тивного элемента, причем скорость распада пропорциональна числу нераспавшихся радиоактивных ядер:

где коэффициент пропорциональности λ называется постоянной распада, а знак «минус» означает, что количество радиоактивных ядер уменьшается со временем.

Найдем зависимость числа радиоактивных ядер от времени N(t), решив это дифференциальное уравнение с учетом начального условия: число радиоактивных ядер в начальный момент времени N(0) = N0.

Это закон радиоактивного распада, согласно которому число (или концентрация) радиоактивных ядер экспоненциально убывает со временем, рис. 23.1. Закон в такой форме верен, если в процессе распада новые радиоактивные ядра не образуются.

150

Любой радиоактивный элемент характеризуется периодом полураспада

где N0 – начальное число (или концентрация) радиоактивных ядер, T – период полураспада этих ядер, N – число (или концентрация) радиоактивных ядер через время t.

Часто в практике используют понятие активность образца. Активность образца или скорость распада А – это число радиоактивных ядер, распадаю-

Единица измерения активности в СИ – беккерель (Бк): 1 Бк = 1 распад/с. Иногда в литературе встречаются внесистемные единицы радиоактивности: кюри (Ки):

Как следует из (23.6), со временем активность также экспоненциально убывает.

Закон радиоактивного распада лежит в основе измерения возраста ископаемых останков растений и животных или изделий человека (радиационное датирование), а также используется в агробиологических и зооинженерных исследованиях (метод меченых атомов).

Радиационное датирование.

Этот метод основан на измерении концентрации радиоактивного изотопа углерода 14С в исследуемом образце и называется радиоуглеродным методом. Суть радиоуглеродного метода определения возраста ископаемых биологических объектов заключается в следующем. Радиоактивный изотоп углерода 14С постоянно образуется в верхних слоях атмосферы при столкновениях атомов азота с вторичными нейтронами, образующимися при бомбардировке атмосферы космическим излучением, 147 N + n→146 C + p .

Как и обычный углерод, он быстро окисляется кислородом воздуха, образуя углекислый газ, который в процессе фотосинтеза попадает в ткани растений. Растения поедаются животными, и таким образом углерод 14С попадает также в ткани животных и накапливается в них. Если животное или растение

151

погибает и погребается без доступа кислорода (например, заливается вулканической лавой или селевым потоком), поступление 14С в организм прекращается, и концентрация изотопа начинает уменьшаться вследствие радиоактивного

распада (период полураспада 5700 лет, продукт распада – азот 146 C→147 N + e− ).

Чем меньше концентрация 14С в окаменелости (по сравнению с близкими видами ныне живущих организмов), тем она считается древнее.

Использование этого метода дало много любопытных фактов. Например, возраст древних углеродсодержащих образований – каменного угля, нефти, газа (согласно классической геологии им не менее десятков миллионов лет) оказался не превышающим десятков тысяч лет. На этот факт указывал и сам изобретатель метода радиоуглеродного датирования нобелевский лауреат В. Либби, совершивший настоящую революцию в истории. Занимаясь датировкой египетских пирамид, он с удивлением обнаружил, что они имеют вполне библейский возраст. Оказалось, что «истории всего 5000 лет», – писал Либби.

Метод меченых атомов.

Этот метод основан на использовании радиоактивных изотопов (они-то и названы «мечеными» атомами). Его сущность состоит в следующем. Микроскопическую дозу радиоактивного изотопа (обычно с небольшим периодом полураспада) вводят в один из участков исследуемой системы, например, в почву вблизи корней растения, в корм животного или же непосредственно в ткань инъекцией. Затем с помощью дозиметра (счетчика радиоактивного излучения) наблюдают за перемещением введенного изотопа в данной системе. Анализируя результаты этих наблюдений, можно получить довольно ценные сведения о

процессах обмена веществ в организме.

Поясним использование метода меченых атомов на примере исследования процесса питания сельскохозяйственных растений фосфором.

В почву под исследуемое растение вносят фосфорное удобрение с примесью (микроскопической добавкой) изотопа фосфора 32Р. После этого растение подвергают периодическому обследованию с помощью счетчиков радиоактивного излучения. По интенсивности излучения, исходящего от различных частей растения, выясняется, когда фосфор поступает в корневую систему, с какой скоростью он перемещается внутри растения, как распределяется в стебле и листьях растения, как участвует в обмене веществ и т.д.

1чения (β-распад) на фотопластинке после ее проявления появляется отпечаток растения – радиоавтограф. По сте-

2пени почернения различных участков радиоавтографа можно судить о распределении фосфора внутри данного растения. Такие радиоавтографы получают от нескольких

растений, срезанных в разное время. Анализ серии радио- Рис. 23.2 автографов и значений интенсивностей радиоактивного

152