1.4. Движение в поле тяжести (свободное падение)
Другим примером криволинейного движения является движение в гравитационном поле Земли тела, брошенного с высоты y0 с начальной скоростью υ0, направленной под углом α к горизонту (рис. 1.5). Если не учитывать сопротивление воздуха, то движение происходит по параболе, причем координата x и
|
|
r |
проекция скорости на ось X будут меняться как при |
||||
Y |
υ0 |
равномерном движении, а координата y и проекция |
|||||
|
g |
||||||
|
|
|
скорости на ось Y – как при равнопеременном. Ес- |
||||
|
|
α |
ли ось Y направить вверх, то |
|
|
||
y0 |
|
x = υ0t cos α , |
|
|
|||
|
|
H |
|
|
|||
|
|
|
|
||||
|
|
|
υx = υ0 cos α , |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
y = y0 + υ0t sin α − |
gt |
2 |
(1.19-22) |
|
|
|
|
|
, |
||
О |
|
l X |
|
|
|||
|
2 |
|
|||||
|
|
|
Рис. 1.5 |
υy = υ0 sin α − gt , |
|
|
|
где g ≈ 9,8 м/с2 – ускорение свободного падения на поверхности Земли. Эти уравнения получаются из формул (1.3) и (1.2) в проекциях на оси X и Y.
С помощью приведенных уравнений можно найти высоту подъема H, время и дальность полета l тел при свободном падении с различных начальных высот под любыми допустимыми углами.
Вопросы к лекции 1
1.Что изучает кинематика?
2.Что такое материальная точка?
3.Длина МКАД 109 км. Автомобиль сделал два круга. Чему равны пройденный автомобилем путь и его перемещение?
4.Напишите формулы для средней и мгновенной скорости, а также мгновенного ускорения и дайте определения этих величин.
5.Трактор разгоняется, а затем тормозит. Какой знак имеет при этом его ускорение?
6.Напишите формулы для угловой скорости и углового ускорения и дайте определения этих величин. В каких единицах они измеряются?
7.Что такое частота вращения?
8.Какой физический смысл имеют нормальное и тангенциальное ускорение?
9.Куда направлено ускорение равномерно движущегося по окружности тела? Нарисуйте направление этого вектора.
10.При включении сепаратор разгоняется, а при выключении – тормозит. Какой знак имеет при этом тангенциальное ускорение точек обода сепаратора? Нарисуйте направление этого вектора в обоих случаях.
11.По какой траектории движутся тела, брошенные под углом к горизонту? Почему эта траектория не является точной?
10