5.6. Производные ценные бумаги (деривативы).

Одним из ключевых понятий в теории финансово-экономических расчетов является понятие аннуитета, который представляет собой частный случай денежного потока, в котором длительности всех периодов равны между собой.

Любое денежное поступление называется членом аннуитета, а величина постоянного временного интервала между двумя последовательными поступлениями – периодом аннуитета. Интервал времени от начала первого периода до конца последнего периода называется сроком аннуитета.

Если денежные поступления по периодам варьируются, то аннуитет называется переменным. В случае, если денежные поступления по периодам остаются неизменными, аннуитет называется постоянным.

Нахождение приведенной стоимости аннуитета постнумерандо (если поступления производятся в конце периода) осуществляется по следующей формуле.

Нахождение будущей стоимости аннуитета постнумерандо осуществляется по следующей формуле.

При управлении денежными потоками следует придерживаться ряда обязательных требований:

• необходимо контролировать соответствие процентной ставки продолжительности базисного периода;

• заключая контракт, рекомендуется заранее определить, какая ставка заложена в расчет (процентная, дисконтная и др.);

• необходимо иметь в виду, что ни одна из схем начисления процентов не является универсальной и зависит от конкретных обстоятельств при проведении расчетов;

• приведение денежных потоков в сравнительном анализе можно делать по отношению к любому моменту времени, однако, как правило, выбирается либо начало, либо конец периода действия одного из денежных потоков.

Перпетуитет (бессрочный аннуитет) — это бесконечная последовательность равных платежей, осуществляемых через равные интервалы времени. Примерами перпетуитетов являются выплаты:

1. дивидендов по привилегированным акциям с фиксирован­ной ставкой дивиденда и неопределенным сроком выпуска;

2. купонов по облигациям без погашения (или с очень большими сроками до погашения).

5.7. Концепция чистой текущей стоимости. Методика расчета и сферы применения.

Чистая текущая стоимость (чистый приведенный эффект, чистый дисконтированный доход, Net Present Value, NPV) - сумма текущих стоимостей всех спрогнозированных, с учетом ставки дисконтирования, денежных потоков.

Метод чистой текущей стоимости (NPV) состоит в следующем.

1. Определяется текущая стоимость затрат (I_o), т.е. решается вопрос, сколько инвестиций нужно зарезервировать для проекта.

2. Рассчитывается текущая стоимость будущих денежных поступлений от проекта, для чего доходы за каждый год CF приводятся к текущей дате.

Результаты расчетов показывают, сколько средств нужно было бы вложить сейчас для получения запланированных доходов, если бы ставка доходов была равна барьерной ставке (для инвестора ставке процента в банке, в ПИФе и т.д., для предприятия цене совокупного капитала или через риски). Подытожив текущую стоимость доходов за все годы, получим общую текущую стоимость доходов от проекта (PV):

3. Текущая стоимость инвестиционных затрат (I_o) сравнивается с текущей стоимостью доходов (PV). Разность между ними составляет чистую текущую стоимость доходов (NPV):

NPV = PV - I_o;

NPV показывает чистые доходы или чистые убытки инвестора от помещения денег в проект по сравнению с хранением денег в банке. Если NPV > 0, то можно считать, что инвестиция приумножит богатство предприятия и инвестицию следует осуществлять. При NPV < 0, то значит доходы от предложенной инвестиции недостаточно высоки, чтобы компенсировать риск, присущий данному проекту (или с точки зрения цены капитала не хватит денег на выплату дивидендов и процентов по кредитам) и инвестиционное предложение должно быть отклонено.

Чистая текущая стоимость (NPV) это один из основных показателей используемых при инвестиционном анализе, но он имеет несколько недостатков и не может быть единственным средством оценки инвестиции. NPV определяет абсолютную величину отдачи от инвестиции, и, скорее всего, чем больше инвестиция, тем больше чистая текущая стоимость. Отсюда, сравнение нескольких инвестиций разного размера с помощью этого показателя невозможно. Кроме этого, NPV не определяет период, через который инвестиция окупится.

Если капитальные вложения, связанные с предстоящей реализацией проекта, осуществляют в несколько этапов (интервалов), то расчет показателя NPV производят по следующей формуле:

CF_t - приток денежных средств в период t;

I_t - сумма инвестиций (затраты) в t-ом периоде;

r - барьерная ставка (ставка дисконтирования);

n - суммарное число периодов (интервалов, шагов) t = 1, 2, ..., n (или время действия инвестиции).

Обычно для CFt значение t располагоется в пределах от 1 до n; в случае когда CFо > 0 относят к затратным инвестициям (пример: средства выделенные на экологическую программу).

• Правило чистой текущей стоимости. Инвестируйте, так чтобы максимизировать чистую текущую стоимость.

• Правило нормы дохода. Инвестируйте до того момента, пока норма предельного дохода инвестиций не станет равной норме дохода на соответствующие инвестиции на рынке капитала.