Geom / AnGeom_13

Преобразование плоскости Преобразование пространства Кривые второго порядка

Кривые второго порядка

Раскроем скобки и приведем подобные.

Аналитическая геометрия. Лекция 13

Преобразование плоскости Преобразование пространства Кривые второго порядка

Кривые второго порядка

Заметим, что так как A 6= O и det T 6= 0, то A0 = T tAT 6= O.

Действительно, предположим противное: A0 = O. Тогда A = (T t)−1A0 T −1 = (T t)−1O T −1 = O. Получили

противоречие с тем, что A 6= O.

Аналитическая геометрия. Лекция 13