Настройка хвилевідної лінії у режим біжучої хвилі за допомогою однієї реактивної неоднорідності

Мета роботи: ознайомитися з методикою настройки хвилеводів у режим біжучої хвилі за допомогою однієї рухомої реактивної неоднорідності у хвилеводі.

Теоретичні відомості

При теоретичному аналізі хвильових процесів, які відбуваються у хвилеводах, звичайно роблять припущення, що хвилевід нескінченно довгий. Однак у реалії хвилевід завжди має кінцеву довжину. Розподіл векторів електромагнітного поля залежить від умов на його кінці. Якщо на кінці хвилеводу у точці переходу енергії до навантаження структура електромагнітного поля падаючої хвилі зберігається незмінною, то енергія падаючий хвилі повністю поглинається у навантаженні й тоді структура поля має той же вигляд, що й у хвилеводі нескінченної довжини. Дана ситуація спостерігається у випадку однакових опору навантаження та хвилевого опору лінії передавання. Унаслідок сугубо активного характеру хвилевого опору нормований опір навантаження повинен дорівнювати одиниці. У протилежному випадку відбувається відбиття частини енергії від кінця лінії і виникає відбита хвиля, що поширюється у напряму від навантаження до генератора. Амплітуда і фаза відбитої хвилі такі, що в сумі з падаючою хвилею відбита хвиля задовольняє граничні умови в місті відбиття.

Процес настройки лінії у режим біжучої хвилі називають узгодженням, а лінію, у якій установився режим біжучої хвилі – узгодженою лінією.

На практиці застосовують декілька методів узгодження хвилевого опору лінії з опором навантаження. Простий і зручний метод був запропонований В. В. Татариновим. Якщо лінія, навантажена на опір, який не дорівнює хвилевому, то виникає відбита хвиля. Підключивши перед навантаженням деякий реактивний елемент, який створює власну відбиту хвилю, можна підібрати величину реактивного опору (провідності) та місцеположення цього елемента таким чином, щоб обидві відбиті хвилі мали однакові амплітуди й протилежні фази. Таким чином відбиті хвилі загасять одна одну, і в лінії від генератора до точки підключення узгоджувального елемента буде розповсюджуватись лише біжуча хвиля, тобто встановиться режим біжучої хвилі. Зрозуміло, що на ділянці між місцями підключення навантаження і неоднорідності існують обидві хвилі, які формують стоячу хвилю, і проходить дисипація енергії.

Настройку лінії у режим біжучої хвилі можна також пояснити, використовуючи поняття еквівалентних опорів і провідностей. Уздовж лінії, навантаженій на кінці, установлюється деякий розподіл напруженостей електричного й магнітного полів, що є еквівалентним розподілу струмів і напруг. Знаючи величину струму і напруги в кожній точці лінії, можна визначити еквівалентну провідність у будь-якій точці за допомогою виразу

. (3.1)

Із графіка, зображеному на рис. 3.1 можна побачити, що є дві точки на одній півхвилі, у яких активна складова еквівалентної провідності дорівнює зворотній величині хвилевого опору лінії (Z₀ – хвилевий опір лінії), а реактивна складова B має деяку конкретну величину. У точці 1 еквівалентний опір має ємнісний характер, а в точці 2 – індуктивний.

Рис. 3.1. Залежність нормованих провідностей від повздовжньої координати

Якщо підключити в точку 1 паралельний індуктивний опір, величина якого дорівнює еквівалентному ємнісному опору лінії у цій точці, то сумарна провідність буде суто активною й дорівнюватиме

. (3.2)

Тобто, лінія буде узгодженою на ділянці від точки підключення реактивного опору до генератора. Аналогічно можна узгодити лінію і в точці 2, якщо узгоджувальним елементом буде ємнісний опір.

Координату точки, де потрібно підключати узгоджувальне навантаження, можна визначити таким чином. Відомо, що у вузлі стоячої хвилі нормований опір дорівнює значенню коефіцієнта біжучої хвилі. Повна провідність лінії в точці, яка знаходиться від вузла на відстані l в бік генератора, дорівнює

, (3.3)

де K_бх – коефіцієнт біжучої хвилі; ­­

–фазова стала;

Λ – довжина хвилі в лінії;

l – відстань від вузла напруги до точки, у якій визначається еквівалентна провідність.

Реактивний опір може змінювати тільки уявну частину провідності. Провідність у точці узгодження повинна бути

, . (3.4)

Дорівнюючи (3.3) і (3.4) і розділяючи дійсні та уявні частини, отримуємо два рівняння

; (3.5)

. (3.6)

З рівняння (3.5) визначається відстань від вузла напруги до точки підключення, з (3.6) – величина провідності реактивного узгоджувального елемента. Якщо відома відстань від навантаження до першого вузла напруги, то можна визначити найближчу до навантаження точку узгодження.

Розрахунки можна спростити, використовуючи кругову діаграму повних опорів, за допомогою якої можна розв’язувати різноманітні практичні задачі, у тому числі й розрахунок узгоджувальних елементів.

Задача

Задано опір навантаження ;. Знайти величину та місце підключення індуктивного опору для настройки лінії у режимі біжучої хвилі.

Розв’язання

Знаходимо нормований опір . Точка, що відповідає цьому значенню лежить на коліK_бх = 0,29. Обертаємо бігунок на 180⁰, знаходимо нормовану провідність . Стрілка бігунка проходить через відмітку 0,047Λ на зовнішній шкалі діаграми „до генератора”. Знаходимо перехрещення окружностіK_бх = 0,29 з правою половиною окружності r = 1 і визначаємо нормовану провідність у даній точці . Стрілка бігунка, що проходить через цю точку, пересікає зовнішню шкалу в точці 0,13Λ. Тобто, для настройки лінії у режим біжучої хвилі необхідно підключити паралельно індуктивний опірна відстаніу напрямку генератора від точки, що відповідає вузлу при короткому замиканні. Аналогічно можна визначити точку підключення ємнісного опору для узгодження лінії.