Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
003 Елементи НВЧ частина 2-3.doc
Скачиваний:
9
Добавлен:
23.03.2015
Размер:
1.8 Mб
Скачать

Розрахункове завдання

  1. Розрахувати власні частоти нижчих типів коливань сферичного резонатора E011 і H011 з заданими геометричними розмірами й діелектричним заповненням.

  2. Для заданої викладачем частоти розрахувати геометричні розміри резонатора.

Завдання до експериментальної частини й порядок виконання роботи

1. Ознайомитися з апаратурою, що використовується під час роботи. Підготувати прилади до роботи відповідно до інструкцій і включити їх.

2. За допомогою вимірювача КСХН і ослаблення Р2-65 виміряти резонансні частоти й навантажені добротності власних коливань досліджуваного резонатора у трисантиметровому діапазоні довжин хвиль.

3. Порівняти результати розрахунку й експерименту.

4. Розрахунок власної добротності із навантаженої добротності проводити за формулою

,

де Т0 – коефіцієнт передачі на резонансній частоті.

5. Заповнити порожистий сферичний резонатор діелектричною кулею.

6. Провести вимірювання власних параметрів заповненого сферичного резонатора.

7. Порівняти результати, отримані експериментально з розрахунковими.

8. Із результатів вимірювання визначити діелектричну проникність ε.

9. Подати результати у вигляді таблиці.

Контрольні питання

  1. Як класифікуються власні коливання сферичного резонатора?

  2. Що таке вироджені коливання?

  3. Чому у сферичного резонатора власні коливання мають кратність виродження 2n+1?

  4. Яке коливання й чому є основним коливанням сферичного резонатора?

  5. Як зміниться частота резонатора при його заповненні діелектриком?

  6. Як зміниться добротність резонатора при заповненні діелектриком?

  7. Чому розрахунок власної добротності сферичного резонатора не можна проводити за енергетичними формулами?

Л а б о р а т о р н а р о б о т а 9

РЕЗОНАТОР БІЖУЧОЇ ХВИЛІ

Мета роботи: Ознайомитися з принципом роботи резонатора біжучої хвилі. Набути навичок вимірювання резонансної частоти й добротності резонатора біжучої хвилі за допомогою панорамного вимірювача КСХН та ослаблення.

Теоретичні відомості

Резонатор біжучої хвилі будуються на основі спрямованого відгалужувача. На відміну від звичайного об’ємного резонатора на основі замкнутого відрізка хвилеводу, у якому на резонансних частотах існують стоячі хвилі, у резонаторі біжучої хвилі (рис. 9.1) електромагнітні коливання резонансної частоти існують у режимі хвилі, яка біжить. Інша назва резонатора біжучої хвилі – кільцевий резонатор. Цей пристрій виконаний на основі спрямованого відгалужувача, два плеча якого з’єднані відрізком хвилеводу. Будемо вважати спрямований відгалужувач ідеальним. Плече 1 збуджується генератором, плече 3 під’єднане до узгодженого навантаження (УН). Плечі 2 і 4 з'єднані відрізком хвилеводу довжиною l, що вносить фазовий зсув і згасання.

Рис. 9.1. Резонатор біжучої хвилі

Матриця розсіювання ідеального спрямованого відгалужувача в канонічній формі має вигляд

, (9.1)

де . Усе коло описується таким рівнянням:

, (9.2)

де A – матриця впливів;

Β – матриця реакцій системи;

S – матриця розсіювання, що має у нашому випадку вигляд (9.1).

Якщо розписати матриці, тоді одержимо

, (9.3)

де – комплексні амплітуди електричного поля хвилі, що входить у плечеi;

- комплексна амплітуда електричного поля хвилі, що виходить з плеча i.

З рис. 9.1. видно, що

(9.4)

Розв’язання рівнянь (9.3) і (9.4) дає

(9.5)

Співвідношення (9.5) показують, що в хвилеводі, який зв’язує плечі 2 і 4, існує біжуча хвиля, що прямує від плеча 4 до плеча 2 (рис. 9.1). Із (9.5) також випливає, що генератор навантажений на узгоджене навантаження (= 0).

Обчислимо максимальну амплітуду . Для фіксованихімодульмаксимальний коли добутокдійсний і більше нуля, що має місце, при

(9.6)

де – довжина хвилі у хвилеводі, m=1, 2, 3, … .

Звідси випливає, що хвильові процеси в пристрої повинні мати виражений резонансний характер. Рівняння (9.6) є умовою резонансу в резонаторі біжучої хвилі. При цих умовах рівняння (9.5) можна перетворити на вигляд:

(9.7)

Якщо умова (9.6) виконується, то максимальне значення має місце для заданогоу разі виконання співвідношення

(9.8)

Тоді одержимо:

(9.9)

З останнього виразу випливає, що можна отримати |b4|>>|a1|, якщо використовується хвилевід з досить малим згасанням . Той факт, колиb3 = 0, означає, що вся потужність, яка віддається генератором витрачається тільки на втрати у хвилевідному кільці. Крім того має місце рівність

. (9.10)

Наприклад, для кільця з повним згасанням 0,05 дБ, вибравши щонайкращим чином коефіцієнт зв’язку спрямованого відгалужувача , можна одержати. Іншими словами, потужність, що циркулює в кільці, майже в 100 разів більше потужності генератора. Очевидно, що такий пристрій може знайти застосування при вимірюваннях, які вимагають сильних полів при вивченні властивостей матеріалів, спектроскопії газів і т.п.

На рис. 9.2 показано інший тип резонатора біжучої хвилі. Для резонатора такої конструкції маємо

(9.11)

Рис. 9.2. Резонатор біжучої хвилі, другого типу

Відмінність даного резонатора від попереднього полягає в тому, в у виразах для іміняються місцямиі. Умову резонансу (максимальне значенняможна одержати, коли

, (9.12)

що виконується, якщо електрична довжина кільця дорівнює цілому числу хвиль та чверть довжини хвилі. В цьому випадку виконуються такі рівняння:

(9.13)

Якщо , то=0 і амплітуда в кільціприйме максимальне значення.

На практиці резонатори біжучої хвилі за необхідності виконання умови (9.8), будуються на гібридних відгалужувачах із регульованим зв’язком. Наприклад, для резонаторів першого типу, у плече 3 (рис. 9.2) включається узгоджений детектор. Регулювання пристрою відбувається змінюванням частоти генератора і підбором коефіцієнта зв’язку спрямованого відгалужувача, так щоб на деякій частоті напруга детектора була нульовою.

На рис.9.3 зображена схема спрямованого відгалужувача із змінним коефіцієнтом зв’язку. Він складається з двох гібридних відгалужувачів, з’єднаних за допомогою фазообертача. Створений у такий спосіб восьмиполюсник є ідеальним спрямованим відгалужувачем (тією мірою ідеальний, якою є досконалі його складові відгалужувачі). Такий восьмиполюсник є взаємним і цілком внутрішньо узгодженим. Позначимо через φ зсув фази, що вноситься змінним фазообертачем. Тоді коефіцієнт зв’язку буде дорівнювати

. (9.14)

Рис. 9.3. Спрямований відгалужувач із змінним коефіцієнтом зв’язку

При φ = 0 С = -3 дБ пристрій працює як один спрямований відгалужувач із розподілом потужності навпіл. При φ = -π/2 С = 0 вся потужність переходить з основного хвилеводу у вторинний, що відповідає відгалужувачу з повним зв’язком. Коли φ = π/2 С = ∞, уся потужність залишається в основному хвилеводі (повна розв’язка). Надаючи φ проміжні значення, можна реалізувати практично будь-яку величину коефіцієнта зв’язку.