Для розв’язування цієї задачі відведемо під змінні k і b комірки d2 і e2, відповідно, а в комірку f4 уведемо мінімізуючу функцію
{=СУММКВРАЗН(B2:B9;E2+D2*A2:A9)}
Дана функція обчислює суму квадратів різниць для елементів вказаних масивів. Тепер виберемо команду Сервис-Поиск решения і заповнимо вікно так як на рисунку
Відмітимо, що на змінні обмеження не накладаються. В результаті одержимо k=6,01і b=7,07
Рівняння регресії дозволяє зробити прогноз на 9-й тиждень, для цього у рівняння у=6,01х+7,07 замість х підставляємо число 9. одержимо у=61,16, або, заокруглив у сторону збільшення, маємо у=62.
Завдання до виконання лабораторної роботи №1
Умови до транспортних задач і задачі призначення з метою економії місця наводимо лише у варіанті 1.
Варіант 1.
a)Транспортна задача.Єnпунктів виробництва іm пунктів розподілу продукції. Вартість перевозки одиниці продукції з і-го пункту виробництва в j-й центр розподілу сij наведена в таблиці, де під рядком мається пункт виробництва, а під стовпчиком – пункт розподілу. Крім цього, у цій таблиці в і-му рядку вказан об”єм виробництва в і-му пункті виробництва, а у j-му стовпчику вказан попит у j-му центрі розподілу. Потрібно скласти план перевезень по доставці потрібної продукції у пункти розподілу, який є мінімальним по сумі транспортних витрат.
|
1 |
3 |
4 |
5 |
20 |
|
5 |
2 |
10 |
3 |
30 |
|
3 |
2 |
1 |
4 |
50 |
|
6 |
4 |
2 |
6 |
20 |
|
30 |
20 |
60 |
15 |
|
b) Задача про призначення. Є n робочих і m видів робіт. Вартість cij виконання і-м робітником j-ї роботи наведена у таблиці, де робочому відповідає рядок, а роботі відповідає стовпчик. Потрібно скласти план робіт так, щоб усі роьоти були виконані, кожний робітник був зайнятий лише на одній роботі, а сумарна вартість виконання робіт була мінімальною.
|
робочі\роботи |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
1 |
3 |
6 |
2 |
5 |
11 |
|
2 |
1 |
2 |
7 |
11 |
3 |
|
3 |
5 |
12 |
11 |
9 |
1 |
|
4 |
2 |
4 |
2 |
10 |
5 |
с) Лінійна оптимізаційна задача.
Фірма займається складанням дієти, що містить щонайменше 20 одиниць білків, 30 одиниць вуглеводнів, 10 одиниць жирів і 40 одиниць вітамінів. Як найдешевше цього досягти при вказаних у таблиці цінах на 1 кг (1л) п”яти наявних продуктів?
|
|
Хліб |
Соя |
Сушена риба |
Фрукти |
Овочі |
|
Білки |
2 |
12 |
10 |
1 |
2 |
|
Вуглеводні |
12 |
0 |
0 |
4 |
3 |
|
Жири |
1 |
8 |
3 |
0 |
4 |
|
Вітаміни |
2 |
2 |
4 |
6 |
2 |
|
Ціна |
12 |
36 |
32 |
18 |
10 |
d)Система нелінійних рівнянь. Знайти всі розв”язки системи нелінійних рівнянь.
2x2+5y2=3
5x+9y=3
e)Рівняння регресії. Побудувати лінійну модель для двох величин.
|
Тиждень |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
Кількість машин |
13 |
19 |
26 |
30 |
37 |
44 |
49 |
55 |
Варіант 2.
Транспортна задача.
|
2 |
7 |
7 |
6 |
20 |
|
1 |
1 |
1 |
2 |
50 |
|
5 |
5 |
3 |
1 |
10 |
|
2 |
8 |
1 |
4 |
20 |
|
3 |
2 |
1 |
5 |
17 |
|
40 |
30 |
20 |
20 |
|
Задача про призначення.
|
робочі\роботи |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
1 |
1 |
3 |
6 |
5 |
7 |
|
2 |
5 |
2 |
7 |
8 |
3 |
|
3 |
3 |
5 |
1 |
9 |
2 |
|
4 |
6 |
4 |
2 |
10 |
5 |
с) Лінійна оптимізаційна задача.
Фірмі потрібно вугілля зі змістом фтору не більше 0,03% та з домішками попелу не більше 3,25%. Доступні три сорти вугілля А, В, С за слідуючима цінами (за тонну):
|
Сорт вугілля |
Зміст домішок фосфору,% |
Зміст домішок попелу,% |
Ціна, грн |
|
А |
0,06 |
2,0 |
165 |
|
В |
0,04 |
4,0 |
165 |
|
С |
0,02 |
3,0 |
250 |
Як потрібно їх змішати, щоб задовільнити обмеженням на домішки та мінімізувати ціну?
d)Система нелінійних рівнянь. Знайти всі розв”язки системи нелінійних рівнянь.
3x2+4y2=4
3x+4y=2
e)Рівняння регресії. Побудувати лінійну модель для двох величин.
|
Тиждень |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Кількість машин |
9 |
16 |
20 |
27 |
34 |
39 |
44 |
52 |
58 |
64 |