Лабораторна робота №1 _симплексметод_n1n2n3n4

Лабораторна робота №1

Тема: Аналіз оптимальних планів задач лінійного програмування

Варіант:	чотири останні цифри номера залікової книжки
	n1	n2	n3	n4
	1	1	1	1

Завдання:

1. Побудувати модель максимізації виручки від реалізації продукції. Вважати, що продукція буде реалізована у повному обсязі. Норми витрат ресурсів, запаси ресурсів та ціна продукції подана у таблиці.

	продукція 1	продукція 2	продукція 3	продукція 4	запас
ресурс1	3+n1	4(n2+1)	n3+1	5+n4	10(n1+n2)+10
ресурс2	2n1/(n1+2)	(n2+3)/(n2+1)	20/(n3+1)	(n4+15)/(n4+1)	2(n2+n3)+15
ресурс3	(2+n1)/(n1+1)	(2(n2+1)+5)/(n2+1)	(2n3+5)/(n3+1)	n4+1	4(n3+n4)+20
ціна	(2n1+2)/(n1+1)	(2+2n2)/(n2+1)	(9+n3)/(n3+1)	(n4+2)/2

Знак співвідношення з найменшою правою частиною ">=".

Знак співвідношення з найбільшою правою частиною "<=".

Знак співвідношення з середньою правою частиною "=".

Якщо задача не має розв'язків, визначити, яке співвідношення не виконується і змінити у ньому знак на протилежний.

2. До ЗЛП згідно варіанту придумати економічну інтерпретацію (текст задачі).

3. Розв’язати ЗЛП згідно варіанту використовуючи Excel та сформувавши потрібний звіт. Зробити висновки щодо отриманих розв’язків та прокоментувати їх згідно складеної економічної інтерпретації. Для даної ЗЛП Скласти першу симплексну таблицю, визначити розв’язувальний елемент, вектор який буде виключено з базису та вектор, який буде включено в базис.

4. До прямої ЗЛП побудувати двоїсту задачу.

5. Використовуючи розв’язок прямої задачі знайти розв’язок двоїстої задачі. В Excel сформувати звіт щодо розв’язків двоїстої задачі. Порівняти отримані результати.

6. Знайти значення функції цілі прямої задачі, коли запас одного з ресурсів у прямій задачі збільшувати на 1. Розрахунки провести для кожного з ресурсів.

7. Побудувати інтервали стійкості для двох коефіцієнтів цільової функції прямої задачі, розміщених біля однієї з базисних та однієї з вільних змінних. Порівняти їх із інтервалами у звіті Excel.

8. Оцінити рентабельність продукції яка виробляється.

9. Провести аналіз ресурсів і визначити їх статус.

10. Побудувати інтервали стійкості для двох ресурсів прямої задачі.

11. Вибрати два дефіцитних ресурси прямої ЗЛП і визначити, якою кількістю першого дефіцитного ресурсу можна замінити другий дефіцитний ресурс так, щоб при цьому цільова функція ЗЛП не змінилася. Величину недостачі другого дефіцитного ресурсу обрати в межах його інтервалу стійкості.

По результатам лабораторної роботи надрукувати звіт, включивши у нього лист розрахунків, проведених в Excel та всі необхідні звіти, отримані в сервісі «Пошук рішень».