Глава 1. Основные понятия теории электромагнитного поля

______________________________________________________________________

______________________________________________

§ 1.1. Определение электромагнитного поля и его физических величин. Математический аппарат теории электромагнитного поля

Электромагнитным полем (ЭМП) называется вид материи, оказывающий на заряженные частицы силовое воздействие и определяемый во всех точках двумя парами векторных величин, которые характеризуют две его стороны – электрическое и магнитное поля.

Электрическое поле – это составляющая ЭМП, которая характеризуется воздействием на электрически заряженную частицу с силой, пропорциональной заряду частицы и не зависящей от ее скорости.

Магнитное поле – это составляющая ЭМП, которая характеризуется воздействием на движущуюся частицу с силой, пропорциональной заряду частицы и ее скорости.

Изучаемые в курсе теоретических основ электротехники основные свойства и методы расчета ЭМП предполагают качественное и количественное исследование ЭМП, встречающихся в электротехнических, радиоэлектронных и биомедицинских устройствах. Для этого наиболее пригодны уравнения электродинамики в интегральной и дифференциальной формах.

Математический аппарат теории электромагнитного поля (ТЭМП) базируется на теории скалярного поля, векторном и тензорном анализе, а также дифференциальном и интегральном исчислении.

Контрольные вопросы

1. Что такое электромагнитное поле?

2. Что называют электрическим и магнитным полем?

3. На чём базируется математический аппарат теории электромагнитного поля?

§ 1.2. Физические величины, характеризующие ЭМП

Вектором напряженности электрического поля в точке Q называется вектор силы, действующей на электрически заряженную неподвижную частицу, помещенную в точку Q, если эта частица имеет единичный положительный заряд.

В соответствии с этим определением электрическая сила, действующая на точечный заряд qравна:

,

где E измеряется в В/м.

Магнитное поле характеризуется вектором магнитной индукции. Магнитная индукция в некоторой точке наблюдения Q – это векторная величина, модуль которой равен магнитной силе, действующей на заряженную частицу, находящуюся в точке Q, имеющую единичный заряд и движущуюся с единичной скоростью, причем векторы силы, скорости, магнитной индукции, а также заряд частицы удовлетворяют условию

.

Магнитная сила, действующая на криволинейный проводник с током может быть определена по формуле

.

На прямолинейный проводник, если он находится в однородном поле, действует следующая магнитная сила

.

Во всех последних формулах B– магнитная индукция, которая измеряется в теслах (Тл).

1 Тл – это такая магнитная индукция, при которой на прямолинейный проводник с током 1А действует магнитная сила, равная 1Н, если линии магнитной индукции направлены перпендикулярно проводнику с током, и если длина проводника равна 1м.

Кроме напряженности электрического поля и магнитной индукции в теории электромагнитного поля рассматриваются следующие векторные величины:

1. электрическая индукция D (электрическое смещение), которая измеряется в Кл/м²,

2. напряженность магнитного поля H, которая измеряется в А/м.

Векторы ЭМП являются функциями пространства и времени:

,

где Q– точка наблюдения,t– момент времени.

Если точка наблюдения Qнаходится в вакууме, то между соответствующими парами векторных величин имеют место следующие соотношения

,

,

где – абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума (основная электрическая постоянная),=8,8541910^-12 ;

– абсолютная магнитная проницаемость вакуума (основная магнитная постоянная); = 4π10^-7.