Контрольные вопросы

1. Какие явления в гармоническом электромагнитном поле описывают комплексные параметры электрофизических свойств среды?

2. Что такое угол магнитных и диэлектрических потерь? Что называют тангенсом этих углов?

3. Что такое индуцированная плотность тока и комплексная удельная проводимость вещества?

4. Что такое эффективное электрическое смещение и комплексная абсолютная диэлектрическая проницаемость вещества?

5. Что такое векторный магнитный и скалярный электрический потенциал гармонического электромагнитного поля?

6. Что такое сторонняя плотность магнитного тока?

7. Как выражаются комплексные векторы электромагнитного поля через электродинамические потенциалы?

8. Как записывается комплексная форма системы уравнений математической физики относительно векторного магнитного и скалярного электрического потенциалов для неоднородной среды без условий калибровки?

9. Как записывается комплексная форма системы уравнений математической физики относительно векторного магнитного и скалярного электрического потенциалов для однородной среды без условий калибровки?

10. Как записывается комплексная форма системы уравнений математической физики относительно векторного магнитного и скалярного электрического потенциалов для однородной среды с условием калибровки Лоренца?

11. Как записываются векторное и скалярное уравнения Даламбера?

12. Как записываются векторное и скалярное волновые уравнения?

13. По каким формулам рассчитывается распределение векторного магнитного и скалярного электрического потенциала вокруг элементарного электрического излучателя?

14. По какой формуле рассчитывается распределение векторного магнитного потенциала вокруг элементарного магнитного излучателя?

§ 5.3. Частные приложения теории гармонического электромагнитного поля Понятие о поверхностном эффекте и эффекте близости

Пусть электромагнитная волна проникает вглубь проводника через его граничную поверхность из окружающего диэлектрика. Тогда по мере проникновения волны в проводник часть ее энергии постепенно рассеивается в виде тепла. Вследствие этого амплитуды всех векторов ЭМП уменьшаются при проникновении вглубь проводника. Этот эффект убывания амплитуд векторов поля от поверхности проводника вглубь по направлению движения волны называется поверхностным эффектом, или скин-эффектом.

При поверхностном эффекте распределение индуцированной плотности тока носит преимущественно поверхностный характер в проводнике. Близость других проводящих тел также влияет на распределение плотности тока в проводнике. Это явление называется эффектом близости.

Плоская волна в однородном проводнике

Рассмотрим электропроводящее полупространство , на которое из диэлектрического полупространства z<0 набегает плоская гармоническая электромагнитная волна (рис. 1).

Рис. 1.

Уравнения ЭМП внутри проводника без учета токов смещения имеют вид:

; (1)

= const; = const

Из (1) следует, что ; (2)

Из (1) можно получить независимые уравнения математической физики отноcительно и .

; ;

Учитывая (2), получаем:

; ,

отсюда

; (3)

Если обозначить , то решение уравнений (3) можно записать в виде:

; ;

; ;

; .

Можно доказать, что

.

Волновое сопротивление проводящей среды имеет индуктивный характер. Величину называют глубиной проникновения ЭМП вглубь проводника. На этой глубине векторы и затухают по амплитуде или по действующему значению в e раз.